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文档简介
2019届高三数学上学期期初(8月)考试试题1、 填空题 1. 已知集合,则 2. 已知幂函数在是增函数,则实数的值是 3. 是的_条件 4. 已知曲线在处的切线的斜率为2,则实数的值是 5. 函数的图象向右平移个单位后,与函数的图象重合,则_ 6.设函数,若,则关于的不等式的解集为 7.已知为等差数列的前项和,则 8.已知椭圆的离心率,过和的直线与原点的距离为,则椭圆的方程为 9.设均为正实数,且,则的最小值为 10. 设的内角的对边分别是,D为的中点,若且,则面积的最大值是 11.已知外接圆的半径为1,圆心为,且,则 12. 设实数满足不等式组,若 的最小值为0,则实数的最小值与最大值的和等于 . 13. 若直线与直线交于点,则长度的最大值为 14. 已知函数关于的方程有两个不同的实数解,则实数的取值范围为 二、解答题15. 在中,角所对的边分别为,已知 ,(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围。16、如图,四棱锥PABCD中,四边形ABCD为菱形,PA平面ABCD,BD交AC于点E,F是线段PC中点,G为线段EC中点 (1)求证:FG/平面PBD;(2)求证:BDFG 17. 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,直线与直线垂直,垂足为,且点是线段的中点.(1)求椭圆的方程;(2)若,分别为椭圆的左,右顶点,是椭圆上位于第一象限的一点, 直线与直线交于点,且,求点的坐标.18. 如图,点为某沿海城市的高速公路出入口,直线为海岸线,是以为圆心,半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线,其中为上异于的一点,与平行,设.(1)证明:观光专线的总长度随 的增大而减小;(2)已知新建道路的单位成本是翻新道路的单位成本的2倍.当取何值时,观光专线的修建总成本最低?请说明理由.19已知数列的前n项和是,且满足,(1)求数列的通项公式;(2)在数列中,若不等式对有解,求实数的取值范围20. 已知函数,(1)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围; (2)若曲线在处的切线平行于直线,求证:对,; (3)设函数,试讨论函数的零点个数 21.【选做题】本题包括B、C、D三个小题,请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答,若多做,则按作答的前两题评分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.B选修42:矩阵与变换 已知矩阵,若矩阵属于特征值6的一个特征向量为,属于特征值1的一个特征向量为求矩阵的逆矩阵C选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为为参数,)()化曲线的极坐标方程为直角坐标方程;()若直线经过点,求直线被曲线截得的线段的长【必做题】第22、23题,每小题10分,共计20分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22如图,在四棱锥中
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