2019届高考数学模拟试题(1)文(含解析).doc

2019届高考数学模拟试题(1)文(含解析)一、选择题（512=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1已知集合A=x|0x25，B=x|3x2，xZ，则AB=（）A2，1，0，1B2，1，1，2C2，1，1D1，0，12设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知函数，则f（3）=（）A3B1C0D14设l，m，n表示三条直线，表示三个平面，则下列命题中不成立的是（）A若m，n，mn，则nB若，则C若m，n是l在内的射影，若ml，则mnD若，=m，lm，则l5已知双曲线=1（a0，b0）的一个焦点到它的一条渐近线的距离等于实轴长的，则该双曲线的离心率为（）ABCD6在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若向该矩形内随机投一点P，那么使得ABP与ADP的面积都不小于2的概率为（）ABCD7某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为16+16，则正视图中的a值为（）A1B2C3D48九章算术中有这样一段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里良马先至齐，复还迎驽马”则现有如下说法：驽马第九日走了九十三里路；良马五日共走了一千零九十五里路；良马和驽马相遇时，良马走了二十一日则错误的说法个数为（）A0个B1个C2个D3个9执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A0B1CD10设函数的最小正周期为，且是偶函数，则（）Af（x）在单调递增Bf（x）在单调递增Cf（x）在单调递减Df（x）在单调递减11已知直线l：xy=1与圆：x2+y22x+2y1=0相交于A，C两点，点B，D分别在圆上运动，且位于直线l的两侧，则四边形ABCD面积的最大值为（）ABCD12定义在R上的函数f（x）的导函数为f（x），若对任意实数x，有f（x）f（x），且f（x）+xx为奇函数，则不等式f（x）+xxex0的解集是（）A（，0）B（0，+）CD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量与的夹角为120，且，则= 14已知实数x，y满足，则的最小值为 15已知抛物线C：y2=6x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于两点A，B，交抛物线的准线于点C，若，则|FB|= 16已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an2（nN+），若数列bn满足，则数列bn的前2n+3项和T2n+3= 三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（12分）如图，在平面四边形ABCD中，ABAD，AB=1，（）求sinBAC；（）求DC的长18（12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30第6小组的频数是7（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率19（12分）如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且DAB=60，EFAC，AD=2，EA=ED=EF=（）求证：ADBE；（）若BE=，求三棱锥FBCD的体积20（12分）已知椭圆C： =1（ab0）的离心率，直线l过椭圆的右顶点和上顶点，且右焦点到直线l的距离（I）求椭圆C的方程；（II）过点坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求出定值21（12分）已知函数f（x）=x2+（1x）ex（e为自然对数的底数），g（x）=x（1+a）lnx，a1（1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（2）讨论函数g（x）的极小值；（3）若对任意的x11，0，总存在x2e，3，使得f（x1）g（x2）成立，求实数a的取值范围选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，以原点为O极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极坐标方程为=4（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求的值选修4-5；不等式选讲23设函数f（x）=|x+1|+|x4|a（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）+1对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（512=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1已知集合A=x|0x25，B=x|3x2，xZ，则AB=（）A2，1，0，1B2，1，1，2C2，1，1D1，0，1【考点】1E：交集及其运算【分析】由二次不等式的解法，化简集合A，运用列举法化简集合B，再由交集的定义，即可得到所求集合【解答】解：集合A=x|0x25=x|x0或0x，B=x|3x2，xZ=2，1，0，1，则AB=2，1，1，故选：C【点评】本题考查集合的交集的求法，注意运用定义法，同时考查二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题2设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】先化简复数，再得出点的坐标，即可得出结论【解答】解： =i（1+i）=1+i，对应复平面上的点为（1，1），在第二象限，故选：B【点评】本题考查复数的运算，考查复数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础3已知函数，则f（3）=（）A3B1C0D1【考点】3T：函数的值【分析】f（3）=f（2）f（1）=f（1）f（0）f（0）=f（0），由此能求出结果【解答】解：函数，f（3）=f（2）f（1）=f（1）f（0）f（1）=f（0）=log21=0故选：C【点评】本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用4设l，m，n表示三条直线，表示三个平面，则下列命题中不成立的是（）A若m，n，mn，则nB若，则C若m，n是l在内的射影，若ml，则mnD若，=m，lm，则l【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，由线面平行的判定定理得n；在B中，由面面垂直的判定定理得；在C中，由三垂直线定理得mn；在D中，l与相交、平行或l【解答】解：由l，m，n表示三条直线，表示三个平面，知：在A中，若m，n，mn，则由线面平行的判定定理得n，故A正确；在B中，若，则由面面垂直的判定定理得，故B正确；在C中，若m，n是l在内的射影，若ml，则由三垂直线定理得mn，故C正确；在D中，若，=m，lm，则l与相交、平行或l，故D错误故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题5已知双曲线=1（a0，b0）的一个焦点到它的一条渐近线的距离等于实轴长的，则该双曲线的离心率为（）ABCD【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长的，通过渐近线、离心率等几何元素，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率【解答】解：焦点F（c，0）到渐近线y=的距离等于实轴长的，=2a，a=2be2=1+=e=故选：C【点评】本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与离心率存在对应关系，通过a，b，c的比例关系可以求离心率，也可以求渐近线方程6在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若向该矩形内随机投一点P，那么使得ABP与ADP的面积都不小于2的概率为（）ABCD【考点】CF：几何概型【分析】本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积不小于2，则三角形的高要h1，得到两个三角形的高即为P点到AB和AD的距离，得到对应区域，利用面积比求概率【解答】，解：由题意知本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积不小于2，由于SABP=ABh=2h，则三角形的高要h1，同样，P点到AD的距离要不小于，满足条件的P 的区域如图，其表示的区域为图中阴影部分，它的面积是整个矩形面积的（4）（31）=，使得ABP与ADP的面积都不小于2的概率为：；故选D【点评】本题给出几何概型，明确满足条件的区域，利用面积比求概率是关键7某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为16+16，则正视图中的a值为（）A1B2C3D4【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知三视图得到几何体是直径为a的球和底面半径为a，高为4的半个圆柱的组合体，根据表面积就是a【解答】解：由已知三视图得到几何体是直径为a的球和底面半径为a，高为4的半个圆柱的组合体，所以表面积为4+2a4+2=16+16，解得a=2；故选B【点评】本题考查了由几何体的三视图得到几何体的表面积；关键是正确还原几何体的形状8九章算术中有这样一段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里良马先至齐，复还迎驽马”则现有如下说法：驽马第九日走了九十三里路；良马五日共走了一千零九十五里路；良马和驽马相遇时，良马走了二十一日则错误的说法个数为（）A0个B1个C2个D3个【考点】85：等差数列的前n项和【分析】根据题意，良马走的路程可以看成一个首项a1=193，公差d1=13的等差数列，记其前n项和为Sn，驽马走的路程可以看成一个首项b1=97，公差为d2=0.5的等差数列，记其前n项和为Tn，由等差数列的通项公式以及其前n项和公式分析三个说法的正误，即可得答案【解答】解：根据题意，良马走的路程可以看成一个首项a1=193，公差d1=13的等差数列，记其前n项和为Sn，驽马走的路程可以看成一个首项b1=97，公差为d2=0.5的等差数列，记其前n项和为Tn，依次分析3个说法：对于、b9=b1+（91）d2=93，故正确；对于、S5=5a1+d1=5193+1013=1095；故正确；对于、设第n天两马相遇，则有Sn+Tn6000，即na1+d1+nb1+d26000，变形可得5n2+227n48000，分析可得n的最小值为16，故两马相遇时，良马走了16日，故错误；3个说法中只有1个错误；故选：B【点评】本题考查等差数列的通项公式与求和公式，关键要熟悉等差数列的通项公式和前n项和公式9执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A0B1CD【考点】EF：程序框图【分析】模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=cos+cos+cos的值，由余弦函数的图象和性质即可计算得解【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=cos+cos+cos的值由余弦函数的图象可知cos=0，mN，又由于xx=6336+1，可得：S=cos+cos+cos=336（）=故选：C【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题10设函数的最小正周期为，且是偶函数，则（）Af（x）在单调递增Bf（x）在单调递增Cf（x）在单调递减Df（x）在单调递减【考点】H2：正弦函数的图象【分析】利用三角恒等变换求出f（x）的解析式，根据正弦函数在（，）和（，）上的单调性判断f（x）在（，）和（，）上的单调性【解答】解：f（x）=sin（x+），f（x）的最小正周期T=，=2，f（x+）=sin（2x+）是偶函数，+=+k，解得=+k，kZ，又|，=f（x）=sin（2x+），当x（，）时，2x+（，），当x（，）时，2x+（，），y=sinx在（，）上单调递增，在（，）上不单调，f（x）在（，）上单调递增，在（，）上不单调故选A【点评】本题考查了三角恒等变换，正弦函数的性质，属于中档题11已知直线l：xy=1与圆：x2+y22x+2y1=0相交于A，C两点，点B，D分别在圆上运动，且位于直线l的两侧，则四边形ABCD面积的最大值为（）ABCD【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】先求出弦长|AB|的长度，然后结合圆与直线的位置关系图象，然后将ABCD的面积看成两个三角形ABC和ACD的面积之和，分析可得当BD为AC的垂直平分线时，四边形ABCD的面积最大【解答】解：把圆：x2+y22x+2y1=0化为标准方程：（x1）2+（y+1）2=3，圆心（1，1），半径r=直线与圆相交，由点到直线的距离公式的弦心距d=，由勾股定理的半弦长=，所以弦长|AB|=2=又B，D两点在圆上，并且位于直线l的两侧，四边形ABCD的面积可以看成是两个三角形ABC和ACD的面积之和，如图所示，当B，D为如图所示位置，即BD为弦AC的垂直平分线时（即为直径时），两三角形的面积之和最大，即四边形ABCD的面积最大，最大面积为：S=|AB|CE|+|AB|DE|=故选：A【点评】本题涉及到圆与位置关系的题目，可采用数形结合思想，实现代数和几何间的转化，然后分析题目具体问题，求解即可，属于中档题12定义在R上的函数f（x）的导函数为f（x），若对任意实数x，有f（x）f（x），且f（x）+xx为奇函数，则不等式f（x）+xxex0的解集是（）A（，0）B（0，+）CD【考点】3L：函数奇偶性的性质；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】令xxg（x）=，（xR），从而求导g（x）0，从而可判断y=g（x）单调递减，从而可得到不等式的解集【解答】解：设xxg（x）=，由f（x）f（x），得：g（x）=0，故函数g（x）在R递减，由f（x）+xx为奇函数，得f（0）=xx，g（0）=1，f（x）+xxex0，xx，即g（x）g（0），结合函数的单调性得：x0，故不等式f（x）+xxex0的解集是（0，+）故选B【点评】本题考查了导数的综合应用及函数的性质的应用，构造函数的思想，阅读分析问题的能力，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量与的夹角为120，且，则=2【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】对|=两边平方得出关于|的方程，从而可求得|【解答】解：|=，2+=19，=|2=9， =|cos120=|，即9+3|+|2=19，解得|=2故答案为2【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题14已知实数x，y满足，则的最小值为2【考点】7C：简单线性规划【分析】作出约束条件表示的平面区域，由线性规划的知识求得t=2xy的最大值，由此求出z的最小值【解答】解：作出约束条件，如图所示；由解得点B（1，3）；作出直线2xy=0，对该直线进行平移，可以发现经过点B时t=2xy=213=1，此时取得最小值为2故答案为：2【点评】本题考查了线性规划中目标函数的最值问题，是基础题15已知抛物线C：y2=6x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于两点A，B，交抛物线的准线于点C，若，则|FB|=6【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】利用相似三角形和抛物线的性质计算【解答】解：过A，F，B作抛物线准线的垂线，垂足依次为A1，M，B1，则FM=p=3，AA1=AF，BB1=BF，由=，AA1=AF=2，CF=3AF=6，sinB1CB=，B1CB=30，=，解得BF=6故答案为：6【点评】本题考查了抛物线的性质，属于基础题16已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an2（nN+），若数列bn满足，则数列bn的前2n+3项和T2n+3=【考点】8E：数列的求和【分析】Sn=2an2（nN+），可得n2时，an=SnSn1，化为：an=2an1n=1时，a1=2a12，解得a1利用等比数列的通项公式可得：an=2n数列bn满足，可得bn+bn+1=则数列bn的前2n+3项和T2n+3=b1+（b2+b3）+（b2n+2+b2n+3），利用等比数列的求和公式即可得出【解答】解：Sn=2an2（nN+），n2时，an=SnSn1=2an2（2an12），化为：an=2an1n=1时，a1=2a12，解得a1=2数列an是等比数列，首项与公比都为2an=2n数列bn满足，bn+bn+1=则数列bn的前2n+3项和T2n+3=b1+（b2+b3）+（b2n+2+b2n+3）=1+=故答案为：【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（12分）（xx白银模拟）如图，在平面四边形ABCD中，ABAD，AB=1，（）求sinBAC；（）求DC的长【考点】HP：正弦定理【分析】（）由已知及余弦定理可求BC的值，利用正弦定理即可得解sinBAC的值（）由（）利用诱导公式可求cosCAD，从而利用同角三角函数基本关系式可求sinCAD，进而利用两角和的正弦函数公式可求sinD的值，由正弦定理即可得解DC的值【解答】（本题满分为12分）解：（）在ABC中，由余弦定理得：AC2=BC2+BA22BCBAcosB，即BC2+BC6=0，解得：BC=2，或BC=3（舍），（3分）由正弦定理得：（6分）（）由（）有：，所以，（9分）由正弦定理得：（12分）（其他方法相应给分）【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，诱导公式，两角和的正弦函数公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题18（12分）（xx香洲区校级模拟）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30第6小组的频数是7（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率【考点】B8：频率分布直方图；BB：众数、中位数、平均数；C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】（1）利用频率和为1求出第六组的频率；利用频率等于频数除以样本容量求出此次测试总人数（2）利用频率分布直方图中的中位数左右两边的面积相等即频率相等，判断出中位数所在的小组（3）通过列举的方法计算出选出的2人所有可能的情况及a、b到少有1人入选的情况；利用古典概型概率公式求出a、b至少有1人入选的概率【解答】解：（1）第6小组的频率为1（0.04+0.10+0.14+0.28+0.30）=0.14，此次测试总人数为（人）第4、5、6组成绩均合格，人数为（0.28+0.30+0.14）50=36（人）（4分）（2）直方图中中位数两侧的面积相等，即频率相等前三组的频率和为0.28，前四组的频率和为0.56，中位数位于第4组内（8分）（3）设成绩优秀的9人分别为a，b，c，d，e，f，g，h，k，则选出的2人所有可能的情况为：ab，ac，ad，ae，af，ag，ah，ak；bc，bd，be，bf，bg，bh，bk；cd，ce，cf，cg，ch，ck；de，df，dg，dh，dk；ef，eg，eh，ek；fg，fh，fk；gh，gk；hk共36种，其中a、b到少有1人入选的情况有15种，a、b两人至少有1人入选的概率为（12分）【点评】本小题主要考查统计与概率的相关知识，具体涉及到频率分布直方图、中位数及古典概型等内容19（12分）（xx福建模拟）如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且DAB=60，EFAC，AD=2，EA=ED=EF=（）求证：ADBE；（）若BE=，求三棱锥FBCD的体积【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LX：直线与平面垂直的性质【分析】解法一：（）取AD中点O，连结EO，BO证明EOADBOAD说明AD平面BEO，即可证明ADBE（）证明EOOB，然后证明EO平面ABCD通过VFBCD=VEBCD求解即可解法二：（）同解法一（）证明EOOB，利用AD平面EOB，以及VFBCD=VEBCD=VEABD求解即可【解答】解法一：（）如图，取AD中点O，连结EO，BOEA=ED，EOAD（1分）四边形ABCD为菱形，AB=AD，又DAB=60，ABD为等边三角形，BA=BD，BOAD（3分）BOEO=O，BO平面BEO，EO平面BEO，AD平面BEO，BE平面BEO，ADBE（6分）（）在EAD中，AD=2，ABD为等边三角形，AB=BD=AD=2，（7分）又，EO2+OB2=BE2，EOOB，（8分）ADOB=O，AD平面ABCD，BO平面ABCD，EO平面ABCD（9分）又，（10分）又EFAC，VFBCD=VEBCD（11分）=（12分）解法二：（）同解法一（6分）（）在EAD中，AD=2，ABD为等边三角形，AB=BD=AD=2，（7分）又，EO2+OB2=BE2，EOOB，（8分）所以（9分）又SBCD=SABD，EFAC，AD平面EOB，VFBCD=VEBCD=VEABD（10分）=（12分）【点评】本题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等20（12分）（xx盐湖区模拟）已知椭圆C： =1（ab0）的离心率，直线l过椭圆的右顶点和上顶点，且右焦点到直线l的距离（I）求椭圆C的方程；（II）过点坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求出定值【考点】KL：直线与椭圆的位置关系【分析】（）由椭圆的离心率，直线l过椭圆的右顶点和上顶点，且右焦点到直线l的距离，列出方程组，能求出椭圆C的方程（）当k存在时，设直线AB的方程为y=kx+m，与椭圆联立，得3x2+4（k2x2+2kmx+m2）12=0，由此利用韦达定理、直线垂直、点到直线距离公式求出O到直线AB的距离为定值当k不存在时，同理得O到直线AB的距离为由此能证明点O到直线AB的距离为定值【解答】解：（）椭圆C： =1（ab0）的离心率，直线l过椭圆的右顶点和上顶点，且右焦点到直线l的距离，直线l的方程为=1，右焦点F（c，0），且c2=a2b2，解得a=2，b=，c=1，椭圆C的方程为=1证明：（）设A（x1，y1），B（x2，y2），当k存在时，设直线AB的方程为y=kx+m，与椭圆联立，消去y，得3x2+4（k2x2+2kmx+m2）12=0，OAOB，x1x2+y1y2=x1x2+k（x1+m）（kx2+m）=（k2+1）=0，（k2+1）+m2=0，整理，得7m2=12（k2+1），符合0，O到直线AB的距离d=，O到直线AB的距离为定值当k不存在时，同理得O到直线AB的距离为综上，点O到直线AB的距离为定值【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查点到直线的距离为定值的证明，考查椭圆、韦达定理、直线垂直、点到直线距离公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题21（12分）（xx盐湖区模拟）已知函数f（x）=x2+（1x）ex（e为自然对数的底数），g（x）=x（1+a）lnx，a1（1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（2）讨论函数g（x）的极小值；（3）若对任意的x11，0，总存在x2e，3，使得f（x1）g（x2）成立，求实数a的取值范围【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6D：利用导数研究函数的极值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，计算f（1），f（1），求出切线方程即可；（2）求出g（x）的导数，通过讨论a的范围，确定函数的单调区间，从而求出函数的极小值即可；（3）问题等价于f（x）在1，0上的最小值大于函数g（x）在e，3上的最小值，分别求出f（x），g（x）的极小值，得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：（1）f（x）=x（1ex），f（1）=1e，即切线的斜率是1e，又f（1）=，则切点坐标是（1，），故f（x）在x=1处的切线方程是y=（1e）（x1），即2（e1）x+2y2e+1=0；（2）g（x）=，a1，函数g（x）的定义域是x|x0，0a1时，令g（x）0，解得：0xa或x1，令g（x）0，解得：ax1，g（x）在（0，a）递增，在（a，1）递减，在（1，+）递增，g（x）的极小值为g（1）=1a，a0时，令g（x）0，解得：x1，令g（x）0，解得：0x1，g（x）的极小