数学竞赛训练题库C3版.pdf

广州民航职业技术学院 1 1 数学竞赛训练题数学竞赛训练题 数学教学部数学教学部 柴富杰柴富杰 1. 函数函数 2 2 1 arcsin ) 1ln(1)( x x xxf 的定义域的定义域. 2. 函数函数 20, 1 05,2 )( 2 xx xx xf的定义域的定义域. 3函数函数 1lg x x y的定义域的定义域. 4函数函数 1 1 4 2 x xy的定义域的定义域. 5函数函数 x x y 1 4 2 的定义域的定义域 6. 函数函数x x x y 2 )2ln( 的定义域的定义域 7. 函数函数 xx xx ee ee y 2 的值域是的值域是. 8设函数设函数 1, 0 1,sin )( x xx xf，则，则) 4 ( f=（ ） ） A0 B1 C 2 2 D- 2 2 9设设 x xf 1 )(，则，则)(xff . 10. 设设 xxxf)(，则，则 )(xff . 11设函数设函数52) 1( 2 xxxf，则，则( )f x . 12若函数若函数 x x xf 1 )(， ,1)(xxg则则 )2(gf . 13. 已知已知32) 1( 2 xxxf，求，求) 1 (, )2(, )( x ffxf 广州民航职业技术学院 2 2 14. 下列各函数对中， （下列各函数对中， （ ）中的两个函数相等）中的两个函数相等 A. 2 )()(xxf，xxg)( B. 2 )(xxf，xxg)( C. 3 ln)(xxf，xxgln3)( D. 4 ln)(xxf，xxgln4)( 15下列各函数对中， （下列各函数对中， （ ）中的两个函数相等）中的两个函数相等 A 2 )()(xxf，xxg)( B 1 1 )( 2 x x xf，xxg)(+ 1 C 2 ln)(xxf，xxgln2)( Dxxxf 22 cossin)(，1)(xg 16 设函数设函数 )(),(xgxf 在区间在区间 ),( 内有定义， 若内有定义， 若 )(xf 为奇函数，为奇函数，)(xg为偶函数为偶函数, 则则 )(xfg 为（为（ ） A. 奇函数奇函数 B. 偶函数偶函数 C.非奇非偶函数非奇非偶函数 D.有界函数有界函数 17. 设函数设函数 )(xf 是以是以 3 为周期的奇函数，且为周期的奇函数，且 1) 1(f，则，则 (7)f（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 18. 函数函数 0 0 , , 1 1 )( x x e e xf x x 的单调性与奇偶性为的单调性与奇偶性为 . 19下列函数中为偶函数的是（下列函数中为偶函数的是（ ） ） Axxy 2 B xx y ee C 1 1 ln x x y Dxxysin 20. 试证：奇函数与奇函数的和是奇函数；奇函数与奇函数的乘积是偶函数；奇函数与偶函试证：奇函数与奇函数的和是奇函数；奇函数与奇函数的乘积是偶函数；奇函数与偶函 数的乘积是奇函数 数的乘积是奇函数 21设设 2 1010 )( xx xf ，则函数的图形关于，则函数的图形关于 对称对称 22. 设函数设函数)(xf的定义域为的定义域为),(，则函数，则函数)()(xfxf的图形关于（的图形关于（ ）对称）对称 A. xy B. y轴轴 C. x轴 轴 D. 坐标原点坐标原点 23下列极限存在的有下列极限存在的有 ( ) A x x 1 0 elim B 12 1 lim 0 x x C x x 1 sinlim 0 D xx x x 2 2 0 lim 广州民航职业技术学院 3 3 24. 2 0 1 lim(1)x x x . 25. 2 tan)1(lim 1 x x x . 26. x x x x sin 1 sin lim 2 0 . 27. . ) 1( sin lim 2 0 x x ex xx 28.已知已知 NnNm,，则，则 nx mx x sin sin lim = . 29. 20 112 lim 11 x xx x . 30. 2 lim sin n nn . 31. 1 lim ln1 x x xx xx . 32 1 13 lim 2 1 x xx x . 33 2 tan)(lim x x x . 34. 54 56 lim 2 2 1 xx xx x 35. 32 ) 1sin( lim 2 1 xx x x 36. x x x 5sin 6tan lim 0 37 1 4 0 2sin lim. 2 x x x ex x e 38. 111 lim 1 23 n n n . 39. 设设, 2 , 1, 221 222 n nnnn n nn n nn n xn，求，求 n n x lim 40. 设设0a， n x满足：满足：,0 0 x 1 1 (),0,1,2, 2 nn n a xxn x 证明：证明： n x 广州民航职业技术学院 4 4 收敛，并求收敛，并求。 n n x lim 41. 设设ax 1 ,bx 2 ,当当3n时时,)( 2 1 21 nnn xxx,证明：证明： n n x lim存在，并求其值存在，并求其值. A 存在且等于零存在且等于零 B 存在但不一定等于零存在但不一定等于零 C 不一定存在不一定存在 D 一定不存在一定不存在 42. 设设 nnn yzx，且，且0)(lim nn n xy，则，则 n n z lim（ ） 43. 已知已知 2010) 2 2 (lim x x ax ax , 则则 a . 44设设 2 1 e)1 (lim x x x k ，则，则 k = . 45. 设函数设函数 0 0 , , )1ln( cos1 sin )( x x x x x ax xf,且且 )(lim 0 xf x 存在存在, 则则 a . 46. 设设 x x e e xf x x sin 1 2 )( 4 1 , 则则 )(lim 0 xf x . 47. 设设)( 1 lim)( 2 212 Nn x bxaxx xf n n n ，试确定，试确定a、b的值，使的值，使与)(lim 1 xf x )(lim 1 xf x 都存在都存在. 48.当当0x时，变量（时，变量（ ）是无穷小量）是无穷小量 A. x 1 B. x xsin C. 1e x D. 3 2 x x 49已知已知1 sin )( x x xf，当（，当（ ）时，）时，)(xf为无穷小量为无穷小量 Ax 0 B1x Cx Dx 50已知已知 x x xf tan 1)(，当，当 时，时，)(xf为无穷小量为无穷小量 51当当x时，下列变量为无穷小量的是（时，下列变量为无穷小量的是（ ） ） A x xsin B 1 2 x x C 2 1 e x D)1ln(x 52. 0x时，时，1)1ln(xe x 与与 n x是同阶无穷小，则是同阶无穷小，则n . 广州民航职业技术学院 5 5 53. 设设 0x 时时, n xxsin 是比是比 )1ln()cos1 ( 2 xx低阶，比低阶，比 1 2 x e 高阶的无穷小高阶的无穷小, 则正整数则正整数n . 54. 已知当已知当 x 大于大于 2 1 且无限趋向于且无限趋向于 2 1 时，时，xarccos3 与与 b xa) 2 1 ( 为等价无穷为等价无穷 小，则小，则 a ，b . 55. 若函数若函数 0 0)1 ( )( 3 1 xkx xx xf x ，在，在0x处连续，则处连续，则k 56. 设函数设函数 0 0 0 , , , 4 sin 1 11 )1ln( )( 2 3 3 x x x x x e b x x xf ax 且且 )(xf 在点在点 0x 处连续，则常数处连续，则常数ba, 依次依次 为为 . 57. 设设 x x ax x xf , , 1 cos2 )( 2 ， 选择选择 a 使使 )(xf 为连续函数为连续函数. 58. 设函数设函数 0 0 , , 1 sin )( x x e x x xf x ， 根据根据 , 的不同情况， 讨论的不同情况， 讨论 )(xf 在在 0x 处的连续性处的连续性. 59函数函数 sin ,0 ( ) ,0 x x f xx kx 在在 x = 0 处连续，则处连续，则 k = ( ) A-2 B-1 C1 D2 60函数函数 ) 1ln( 1 x y的连续区间是（的连续区间是（ ） ） A），（），（ 221 B），（）， 221 C），（1 D）， 1 61. 函数函数 0sin 02 xx xx y的间断点是的间断点是 广州民航职业技术学院 6 6 62. 设函数设函数 0 0 0 , , , 4 sin 1 11 )1ln( )( 2 3 3 x x x x x e b x x xf ax 且点且点 0x 是是)(xf的可去间断点，则常数的可去间断点，则常数ba, 满足满足a , b . 63. 验证：方程验证：方程 x x24 有一个根在有一个根在 0 与与 2 1 之间之间. 64. 设设,均为常数，均为常数，)(xf可导，则可导，则 x xxfxxf x )()( lim 0 . 65. 函数函数 xxxxxf 32 )23()( 的不可导点的个数的不可导点的个数= . 66. 设设 , 0)0(f且极限且极限 x xf x )( lim 0 存在，则存在，则 x xf x )( lim 0 =（ ） A. )(x f B. )0(f C. )0( f D.)0( 2 1 f 67. 设设)(xf在点在点1x处可导，则处可导，则 h fhf h ) 1 ()21 ( lim 0 （ ） ） A ) 1 ( f B.) 1 ( f C. ) 1 ( 2 f D. ) 1 ( 2 f 68. 设函数设函数 x xdtt x x xx x xf 0 2 2 0,cos 1 0,1 0,)cos1 ( 2 )( 若 若 若 ，试讨论，试讨论)(xf在在0x处的连续性和可导性处的连续性和可导性. 69设设 23 2f xxxxx，求，求 f x的导数不存在的点的导数不存在的点. 70. 设函数设函数 0 , ; 0 , )( 2 xcbxax xe xf x 且且 f (0)存在存在, 试确定常数试确定常数 a, b, c 的值的值. 71. 设设 2ln 1 ln)( x xf，则，则 ) 1 ( f . 72. 已知已知 sin ,0 ( ) 1,0 x x f xx x ，则，则 )0(f . 73. 设设 )0( ,aaaxy xaa axa 则则 y . 广州民航职业技术学院 7 7 74. 若若 99),-(100 x)23)(12()(xxxxf 则则 )0(f . 75. 设设xy x tane 5 ，求，求 y 76设设 x x y 1 )1ln(1 ，求，求)0( y . 77设设 x x y cos1 sin ，求，求) 3 ( y . 78. 设设 2 lnsin x xx y ，求，求 y . 79. 设设 x x y ln ，则，则yd=（ ） ） A. 2 ln1 x x B. x x x d ln1 2 C. 2 1ln x x D. x x x d 1ln 2 80设设xxy x cos e，求，求yd 81设设xy x5sin cose，求，求yd 82设设 2 ecos x xy ，求，求yd 83设设 x xy 2 eln ，求，求yd 84. 设设xy 3 sinln，求，求yd 85 xexy x ln3 22 , 求求 y . 86. 已知已知 )(xf 具有任意阶导数，且具有任意阶导数，且 2 )()(xfxf， 则则 n 为大于为大于 2 的正整数时，的正整数时， )( )( xf n . 87. 已知已知 , 1 )( 3 x xf dx d 则则 )(xf . 88已知已知)ln()(2yxyxxy，求，求)(x y 89. 设函数设函数 )(xyy 由方程由方程 )sin(xyee yx 所确定所确定,求隐函数求隐函数 )(xyy 在在 0x 处的导数处的导数 0 x y . 90. 设设yy x( )是由方程是由方程xy xy cosee 3 确定的函数，求确定的函数，求 dy 91. 已知已知 ),(sin)(sin 2 xf dx d xf dx d , 0)0( f 则则 )0(f . 92.设设)(xf是定义在是定义在),(上的函数，上的函数，1)0( ,0)(fxf.且且,(,),x y 广州民航职业技术学院 8 8 ()( )( ).f xyf x f y 证明：证明：f在在),(上可导，且上可导，且)()( xfxf . 93. 设设)(xf在在 0, 1 上二阶可导，上二阶可导，(0)(1) , (1)1,ff f 求证：求证：( 0, 1 ) 使使 ( )2f. 94. 设设 f 在在,ba上二阶可微，上二阶可微，0)()(bfaf，0)()( bfaf， 则方程， 则方程0)(xf 在在),(ba 内至少有一个根内至少有一个根 . 95. 设设)(xf可导，证明在可导，证明在)(xf的两个零点之间一定存在的两个零点之间一定存在)()(xfxf的零点的零点. 96. 设函数设函数 f 具有一阶连续导数，具有一阶连续导数，)0(f存在，且存在，且0)0( f，0)0(f， . 0 , , 0 , )( )( xa x x xf xg （1）确定）确定a，使，使)(xg处处连续；处处连续； （2）对以上所确定的）对以上所确定的a，证明，证明)(xg具有一阶连续导数具有一阶连续导数. 97. 设函数设函数( )f x及及)(xg在在(,+ )内可导，并且对一切内可导，并且对一切x都有都有( ) ( )( ) ( )fx g xf x g x. 证明证明: 方程方程( )0f x 的任何两个不同的根之间必有的任何两个不同的根之间必有( )0g x 的根的根. 98曲线曲线 1 1 x y在点（在点（0, 1）处的切线斜率为（）处的切线斜率为（ ） ） A 2 1 B 2 1 C 3 ) 1(2 1 x D 3 ) 1(2 1 x 99曲线曲线yx在在) 1, 1 (处的切线斜率是处的切线斜率是 . 100过曲线过曲线 x y 2 e上的一点（上的一点（0，1）的切线方程为）的切线方程为 101曲线曲线1 23 xxy上点上点(1, 3)处的切线方程是处的切线方程是 102. 曲线曲线2)(xxf在在)2,2(处的切线斜率是处的切线斜率是 103. 设函数设函数)(xyy 由方程由方程1)cos( 2 exye yx 所确定所确定, 则曲线则曲线)(xyy 在点在点) 1,0( 处的法线方程为处的法线方程为_ . 广州民航职业技术学院 9 9 104. 设函数设函数)(xf具有一阶导数，下述结论中正确的是（具有一阶导数，下述结论中正确的是（ ） A. 若若)(xf只有一个零点，则只有一个零点，则)(x f 必至少有两个零点；必至少有两个零点； B. 若若)(x f 至少有一个零点，则至少有一个零点，则)(xf必至少有两个零点；必至少有两个零点； C. 若若)(xf没有零点，则没有零点，则)(x f 至少有一个零点；至少有一个零点； D. 若若)(x f 没有零点，则没有零点，则)(xf至多有一个零点至多有一个零点. 105函数函数 2 ) 1(3xy的驻点是的驻点是 106. 设函数设函数 )(xf 在在 ,ba 连续，在连续，在 ),(ba 内可导内可导,且且 0)( x f, 若若 0)(bf,则在则在 ),(ba 内内 )(xf（ ） A. 0 B. 0 C. )(xf 的符号不能确定的符号不能确定 D. 0 107. 已知函数已知函数 xxay3sin 3 1 sin（其中（其中a为常数）为常数） ,在在 3 x处取得极值， 则处取得极值， 则 a . 108. 确定确定 ba, 的值，使点的值，使点 )6 , 1 ( 是曲线是曲线 23 bxaxy 的拐点，这时曲线的凸凹区间是的拐点，这时曲线的凸凹区间是 什么什么? 109. 曲线曲线 xxxy360103 35 的拐点个数是的拐点个数是 . 110. 在在1x时有极大值时有极大值 6，在，在3x时有极小值时有极小值 2 的最低幂次多项式的表达式为的最低幂次多项式的表达式为 . 111. 下列结论中正确的是（下列结论中正确的是（ ） ） A. 使使)(x f 不存在的点不存在的点 0 x，一定是，一定是)(xf的极值点的极值点 B. 若若 0 ()fx= 0，则，则 0 x必是必是)(xf的极值点的极值点 C. 0 x是是)(xf的极值点，则的极值点，则 0 x必是必是)(xf的驻点的驻点 D. 0 x是是)(xf的极值点，且的极值点，且 0 ()fx存在，则必有存在，则必有 0 ()fx= 0 112.设函数设函数 x xy2在在 0 xx 点处取得极小值，则点处取得极小值，则 0 x_ _. 113. 函数函数32 2 xxy在区间在区间)4,2(内满足（内满足（ ） ） A. 先单调上升再单调下降先单调上升再单调下降 B. 单调上升单调上升 C. 先单调下降再单调上升 先单调下降再单调上升 D. 单调下降单调下降 广州民航职业技术学院 10 10 114. 函数函数1)2( 2 xy的单调增加区间是的单调增加区间是 115. 设函数设函数)(xf在区间在区间), 0( 内具有二阶导数， 满足内具有二阶导数， 满足0)0(f，0)( x f， 又， 又ba 0， 则当则当bxa时恒有（时恒有（ ） A. )()(axfxaf B. )()(bxfxbf C. )()(bbfxxf D. )()(aafxxf 116. 求曲线求曲线xy2 2 上的点，使其到点上的点，使其到点)0,2(A的距离最短的距离最短 117. 双曲线双曲线 4xy 与直线与直线 12 yx 之间的最短距离之间的最短距离= . 118. 设设 )0( 1 22 baba， 求曲线， 求曲线 2 xaxy 与直线与直线 bxy 所围图形面积的最所围图形面积的最 小值与最大值小值与最大值. 119. 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为 d， 问当底半径与高分别为多少时， 圆柱体的， 问当底半径与高分别为多少时， 圆柱体的 体积最大？体积最大？ 120. 某厂要生产一种体积为某厂要生产一种体积为 V 的无盖圆柱形铁桶，问怎样才能使用料最省的无盖圆柱形铁桶，问怎样才能使用料最省? 121. 欲做一个底为正方形，容积为欲做一个底为正方形，容积为 62.5 立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 122. 某条抛物线某条抛物线 cbxaxy 2 通过通过)0 , 0(点，当点，当 0, 10yx 时，又知它和直线时，又知它和直线 0, 1yx所围成图形的面积是所围成图形的面积是 9 4 .试确定试确定cba,的值，使这个图形绕的值，使这个图形绕Ox轴旋转而成的体轴旋转而成的体 积最小积最小. 123. 一火车锅炉每小时消耗煤的费用与火车行驶速度的立方成正比， 已知当车速为每小时一火车锅炉每小时消耗煤的费用与火车行驶速度的立方成正比， 已知当车速为每小时 20 公里时，每小时耗煤价值公里时，每小时耗煤价值 40 元，其他费用每小时元，其他费用每小时 200 元，甲、乙两地相距元，甲、乙两地相距 S 公里，问火公里，问火 车行驶速度如何，才能使火车由甲地开往乙地的总费用为最省？车行驶速度如何，才能使火车由甲地开往乙地的总费用为最省？ 提示：设火车行驶速度为每小时提示：设火车行驶速度为每小时x公里，每小时耗煤的费用为公里，每小时耗煤的费用为y元，从甲地到乙地的总元，从甲地到乙地的总 费用为费用为E元元 124. 试比较试比较 e 与与 e 的大小的大小. 125. 当当0x时，证明不等式时，证明不等式 xxarctan 126. 当当1x时，证明不等式时，证明不等式 eex x 127. 试证：当试证：当 1x 时，有时，有 . 1 32 x x 广州民航职业技术学院 11 11 128. 设设 ) 1 , 0(x 证明：证明： 22 )1 (ln)1 (xxx. 129. 设设0a，且，且)(xf在在),a满足：满足：),ayx，有，有| )()(|yxKyfxf （0K为常数）为常数）. 证明：证明： x xf)( 在在),a有界有界. 130. 设设)(xf和和)(xg均满足在均满足在ba.上连续，在上连续，在ba,内可导，且内可导，且0g，证明：存在，证明：存在 ),(bac，使，使 )( )( )()( )()( cg cf bgcg cfaf 131. 设设), 2 , 1,(sinsinsin)( 221 niRanxaxaxaxf in ，且，且 |sin| )(|xxf，证明：，证明：1|2| 21 n naaa. 132. 设设 )(xF 是是 )(xf 的一个原函数，则（的一个原函数，则（ ） A.)()(xfdxxF B. CxfdxxF )()( C. )()(xFdxxf D. CxFdxxf )()( 133. 设设 , 1 )( 2 x xf则则 )(xf . 134. x x ded 2 . 135若若cxFxxf )(d)(，则，则 xf xx d)e (e 136. 设某曲线上任意点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍，求此曲线的方程设某曲线上任意点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍，求此曲线的方程. 137. 在切线斜率为在切线斜率为 2x 的积分曲线族中，通过点（的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（）的曲线为（ ） ） A. 3 2 xy B. 4 2 xy C. 22 xy D. xy4 138若若cxFxxf )(d)(，则，则xf xx )de (e = . 139. 设设 x e 是是 )(xf 的一个原函数，则的一个原函数，则 dxxxf)( . 140. 若若cxxxf3sind)(，则，则)(xf 141. x x x de d d 2 广州民航职业技术学院 12 12 142若若cxxf xx 11 ede )(，则，则 f (x) =（ ） ） A x 1 B- x 1 C 2 1 x D- 2 1 x 143设设c x x xxf ln d)(，则，则)(xf=（ ） ） Axlnln B x xln C 2 ln1 x x Dx 2 ln 144. 若若)(xf的一个原函数是的一个原函数是 x 1 ，则，则)(xf（ ） ） (A) xln (B) 3 2 x (C) x 1 (D) 2 1 x 145若若)()(xfxF，则，则 x x xf d )( =（ ） ） ACxF)(2 BCxF x )( 1 CCxF)( DCxF)( 2 1 146下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） ） Axx1)dcos(2 Bxxxd1 2 Cxxxd2sin D x x x d 1 2 147. 若若xxfcos)(，则，则 xxfd )(（ ） ） A. cx sin B. cx cos C. cx sin D. cx cos 148.设设)(xf是连续函数，是连续函数，)()(xfxF是的原函数，则（的原函数，则（ ） A. 当当)(xf为奇函数时为奇函数时,)(xF必为偶函数必为偶函数 B. 当当)(xf为偶函数时为偶函数时,)(xF必为奇函数必为奇函数 C. 当当)(xf为周期函数时为周期函数时,)(xF必为周期函数必为周期函数 D. 当当)(xf为单调增函数时为单调增函数时,)(xF必为单调增函数必为单调增函数 149 x x x d 1 sin 2 . 150xxxd)2sin(ln 广州民航职业技术学院 13 13 151. dx ee dx x x 2 . 152. . 1 tan 1 2 dx xx 153x x x d lnsin 2 . 154. x x x d sin 155. x xx d )ln1 ( 1 156. x x x d e 2 1 157. x x x d ln 2 158求微分方程求微分方程1 2 x x y y满足初始条件满足初始条件 4 7 ) 1 (y的特解的特解 159. 微分方程微分方程 0)()( 22 dyyxydxxxy 的通解为的通解为 . 160. 求求 1)( 22 yCx （其中（其中 C 取任意常数）为通解的微分方程取任意常数）为通解的微分方程 161 xx x d)1ln( d d e 1 2 . 162. 设函数设函数 x tatxf sin 0 2 d)sin()(， 43 )(xxxg，且当，且当0x时，时，)(xf与与)(xg 为为 等价无穷小，则等价无穷小，则 a . 163. dxxx)23( 1 1 . 164. 设设 )(xf 为连续函数，为连续函数， 1 0 ,)(2)(dttfxxf 则则 1 0 )(dxxf . 165. dxxx 0 )cos,max(sin . 166. 设设 )(xf 的导数连续，且的导数连续，且 2)0(, 0)0(ff，则，则 )( 1 lim 1 0 0 dtxtf x x . 167. 设函数设函数 )(xf 在在 （,）上连续，）上连续，a 为常数，且对任意为常数，且对任意),(x，有，有 广州民航职业技术学院 14 14 ,405)( 3 xdttf x a 求求 )(xf 和和 a. 168. 若若)(xF是是)(xf的一个原函数，则下列等式成立的是的一个原函数，则下列等式成立的是( ) A)(d)(xFxxf x a B)()(d)(aFxFxxf x a C)()(d)(afbfxxF b a D)()(d)(aFbFxxf b a 169. 设函数设函数)(xf连续，则下列函数中必为偶函数的是（连续，则下列函数中必为偶函数的是（ ） A. x ttftft 0 d)()( B. x ttftft 0 d)()( C. x ttf 0 2 d)( D. x ttf 0 2d )( 170下列积分值为下列积分值为 0 的是（的是（ ） ） A - dsinxxx B 1 1 - d 2 ee x xx C 1 1 - d 2 ee x xx D xxxd)(cos 171. 设设0a，)(xf在在),(aa内恒有内恒有 2 | )(|0)( xxfxf 且，记，记 a a dxxfI)(，则有（，则有（ ） A. 0I B. 0I C. 0I D. 不确定不确定 172. 下列无穷积分收敛的是（下列无穷积分收敛的是（ ） ） A. 0 dcosxx B. 0 3 dex x C. 1 d 1 x x D. 1 d 1 x x 173. 4 1 xxdx . 174. .coscos 0 42 dxxxx 175. 2 0 dsinxxx 176 2 0 2d sin xxx 广州民航职业技术学院 15 15 177 1 22 1 d (1) x x x 178 e 1 dlnxxx 179x xx d ln1 1 2 e 0 . 180 e 3 )(ln d xx x 181. 7 2 2 ( cos22)dxxxx 182x xd e 0 3 183. 2 1 dx x (1)x . 184. e 1 2 dlnxxx 185. e 1 d ln x x x 186. 1 0 2 dexx x . 187.dxxx 0 53 sinsin. 188. 设函数设函数 1 0 ( )1 cos0 x f xx xx ， ， ，计算，计算 2 0 ) 1(dxxf. 189. 已知曲线已知曲线)(xfy 与曲线与曲线 x t tey arctan 0 d 2 在点在点），（ 00处具有相