九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件3 （新版）新人教版.ppt_第1页
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2413弧、弦、圆心角,回顾旧知,弦,连接圆上任意两点的线段叫做弦,O,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,圆弧（弧）,O,A,B,半圆,AB,圆是,图形,轴对称,_,O,将O沿任何一条直径所在的直线对折，两部分图形_,重合,将O绕圆心O顺时针旋转180，这两个图形_,圆是,图形,轴对称,中心对称,_,重合,.O,1、圆是轴对称图形,2、圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。（圆的旋转不变性）,圆的对称性：,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,概念,练一练：找出右上图中的圆心角。,圆心角有：AOD,BOD,AOB,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,AOB为圆心角,概念：,顶点在圆心的角,圆心角,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,在O中，当圆心角AOB=AOB时，它们所对的弧弦相等吗？为什么？,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,O,A,B,探究一,思考：如图，在等圆中，如果AOBAOB，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？,O,A,B,由AOBAOB可得到：,弧、弦与圆心角的关系定理,小结,AOB=AOB,AB=AB,思考,定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,AOB=AOB,AB=AB,弧、弦、圆心角关系定理的推论,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等,弧、弦、圆心角关系定理的推论,AOB=AOB,AB=AB,在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等,弧、弦与圆心角的关系定理,小结,2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_，所对的弦_；3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_,相等,相等,相等,相等,O,A,B,A,B,圆心角定理及推广定理：,即：同圆或等圆中,AB=AB,AOBAOB,知1得2,如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,练习,OEOF,证明：,AB=ACABC是等腰三角形,又ACB=60，,ABC是等边三角形,AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例题,例1如图，在O中，AB=AC,ACB=60,求证：AOB=BOC=AOC,1、如图，AB是O的直径，COD=35，求AOE的度数,解：,练习,练习,3、如图，已知AD=BC、求证AB=CD,变式：如图，如果弧AD=弧BC，求证：AB=CD,把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1.同时整个圆也被分成了360份.,则每一份这样的弧叫做1的弧.,这样,1的圆心角对着1的弧,1
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