（江苏专用）2019高考数学二轮复习 第二篇 第14练 不等式课件 理.ppt

第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第14练不等式小题提速练,明晰考情1.命题角度：不等式的性质，“二次函数、二次方程、二次不等式”的相互转化，基本不等式及其应用，线性规划.2.题目难度：基本不等式和三个“二次”高考中会综合考查，中高档难度；不等式的性质和线性规划为基础题，中低档难度.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一不等关系与不等式的性质,要点重组不等式的常用性质(1)如果ab0，cd0，那么acbd.(2)如果ab0，那么anbn(nN，n2).,核心考点突破练,1.若m3且n2，则Mm2n26m4n的值与13的大小关系为_.解析m3且n2，M(m3)2(n2)21313.,答案,解析,M13,答案,解析,Pb，则acbc；若ab，则ac2bc2；若aabb2；,答案,解析,其中真命题的序号为_.,解析因为未知数c可以是正数、负数或零，所以无法确定ac与bc的大小，所以是假命题；因为c20，所以只有c20时才正确.当c0时，ac2bc2，所以是假命题；由aab；ab2，所以是真命题；,考点二不等式的解法,方法技巧(1)解一元二次不等式的步骤一化(二次项系数化为正)，二判(看判别式)，三解(解对应的一元二次方程)，四写(根据“大于取两边，小于取中间”写出不等式解集).(2)可化为0(或0)型的分式不等式，转化为一元二次不等式求解.(3)指数不等式、对数不等式可利用函数单调性求解.,答案,解析,3,1,解析要使原函数有意义，需且仅需32xx20.解得3x1.故函数的定义域为3,1.,6.(2018启东检测)若关于x的不等式2x22ax5a的解集是1，3，则实数a的值是_.,答案,解析,2,解析因为关于x的不等式2x22ax5a的解集是1，3，所以2x22ax5恒成立且x22ax5a的两根为1,3，,7.若关于x的不等式ex(x2axa)ea在a，)上有解，则正数a的取值范围是_.,解析令f(x)ex(x2axa)，xa，)，不等式ex(x2axa)ea在a，)上有解，即f(x)minea.f(x)exx2(a2)x2aex(x2)(xa)，a0，则f(x)0在a，)上恒成立，则f(x)在a，)上单调递增，所以f(x)minf(a)ea(2a2a)ea，所以2a2a10，,答案,解析,8.对于满足0a4的实数a，使x2ax4xa3恒成立的x的取值范围是_.,(，1)(3，),解析原不等式可化为x2ax4xa30，即a(x1)x24x30，令f(a)a(x1)x24x3，则函数f(a)a(x1)x24x3表示直线，要使f(a)a(x1)x24x30在a0,4上恒成立，则有f(0)0，且f(4)0，即x24x30且x210，解得x3或x1，a1，,答案,解析,答案,解析,mn2，由b1得，m0，n0，,答案,解析,16,当且仅当ab时等号成立，,所以m16，即实数m的最大值为16.,答案,解析,_.,解析由题意并根据基本不等式可知，,考点四简单的线性规划问题,方法技巧(1)求目标函数最值的一般步骤：一画二移三求.(2)常见的目标函数截距型：zaxby；距离型：z(xa)2(yb)2；,答案,解析,9,解析作出可行域(阴影部分包含边界)如图所示：可知当目标函数经过点A(2,3)时取得最大值，故最大值为9.,答案,解析,1,答案,解析,37,解析如图，由已知得平面区域为MNP内部及边界.圆C与x轴相切，b1.显然当圆心C位于直线y1与xy70的交点(6,1)处时，|a|max6.a2b2的最大值为621237.,答案,解析,2,将直线l0：2xy0向上平移至过点A，B时，z2xy分别取得最小值与最大值.,所以zmin2(m1)m3m2，zmax2(4m)m8m，所以zmaxzmin8m(3m2)2，解得m2.,1.在区间(1,2)上不等式x2mx40有解，则m的取值范围为_.,易错易混专项练,答案,解析,(5，),m5.,2,当且仅当ab1时等号都成立；,答案,解析,答案,解析,9,解析方法一(函数法),即g(t)9，)，故m的最大值为9.方法二(基本不等式法),因为x(0,1)，则1x(0,1)，设y1x(0,1)，显然xy1.,答案,解析,4,解析画出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分(包括边界)所示，当直线zaxby(a0，b0)过直线xy20与直线3xy60的交点(4,6)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值12，,高考押题冲刺练,解析由条件可知a0，b0，c0，且b2ac，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析函数f(x)的定义域为(1,1)且在(1,1)上单调递增，f(x)f(x)，,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,(1,2),解析由题意可得ab0，且a0，,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,5,13,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,画出可行域如图阴影部分包含边界.根据可行域可知，目标函数z4x2y在A点处取得最小值，在C点处取得最大值，,所以z4x2y的取值范围为5,13.,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,8,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,5,设z(x2)2y2，则z的几何意义为可行域内的点到定点D(2,0)的距离的平方，由图象可知，C，D两点间的距离最小，此时z最小，,所以zmin(02)212415.,解析如图所示，作出不等式组所表示的可行域(阴影部分).,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,13,8.(2018连云港检测)已知函数f(x)|2x11|，若ab，且f(a)f(b)，则a2b的最大值为_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,83log23,13,解析f(x)|2x11|，a1，由|2a11|2b11|，得12a12b11，2a12b12，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,即a2b83log23，,即a2b的最大值为83log23.,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,8,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,要使得不等式对任意正整数n恒成立，则a3，,要使得不等式对任意正整数n恒成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,12.(2018连云港检测)已知实数a，b满足ab1，则(a31)(b31)的最大值是_.,4,13,解析将原式展开得到(a31)(b31)a3b3b3