九年级数学下册 26.2 反比例函数中的面积问题课件 （新版）新人教版.ppt

欢迎各位老师莅临,反比例函数中的面积问题,P(m,n),如图,点P（m，n）是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=_.,x,y,O,A,B,过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.,结论1：,|k|,x,y,O,图中的这些矩形面积相等，都等于|k|,结论：,图中的这些矩形面积相等吗？,P(m,n),如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，则SPAO=_.,x,y,O,A,如果是向y轴作垂线,垂足是点B，则SPBO的面积是_.,x,y,O,B,结论2：,P(m,n),x,y,O,图中的这些三角形面积相等，都等于,结论：,图中的这些三角形面积相等吗？,面积不变性,注意：（1）面积与P的位置无关,（2）在没图的前提下，须分类讨论,如图,点A、C是反比例函数图象上的点,且关于原点对称，分别过点A、C分别向x轴、y轴作垂线交于B、D,则矩形面积为_.,由解析式求图形的面积,12,1.如图,点A、B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=_.,4,由解析式求图形的面积,2.如图，过反比例函数图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得()AS1S2BS1=S2CS10),(x0),1.5,由解析式求图形的面积,O,1.如图，A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的为矩形，则它的面积为.,2,2.如图，双曲线（x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为。,8,3.如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_.,2,4.如图，双曲线经过矩OABC的边BC的中点E，交AB交于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）ABCD,B,5.如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是.,D,E,2,点P是反比例函数图象上的一点,且PDx轴于D.如果POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_.,由图形的面积求解析式,分类讨论,一变：如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B,点P在x轴上，ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为.,由图形的面积求解析式,同底等高的两个三角形的面积相等.,二变：如图，已知点A在反比例函数的图象上，ABx轴于点B，点C为y轴上的一点，若ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为_,由图形的面积求解析式,双曲线和y2在第一象限的图像如图，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB=1，则y2的解析式是_,双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为.,0.5,变式1,双曲线在x轴上方的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为.,1.5,变式2,如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则面积S为多少？,D,解：因为点A与点C关于原点中心对称，设A（x,y），则C(-x,-y),过C点做CDx轴,垂足为D.,A.S=1B.12D.S=2,D,变式1：如图，A、B是函数的图像上的点且A、B关于原点O对称，ACx轴于C，BDx轴于D，如果四边形ADBC的面积为S，则（）,变式2：如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式（2）求POQ的面积,变式3：反比例函数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，n)，求：这两个函数的解析式；三角形AOB的面积。,反比例函数中的面积问题,以形定