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27.2.2相似三角形的性质,第二十七章相似,相似比的平方,相似比,相似比,相似比,(2)相似三角形有什么性质?,对应角相等,对应边成比例;,(3)相似三角形的对应边的比叫什么?,相似比,(4)ABC与A/B/C/的相似比为k,则A/B/C/与ABC的相似比是多少?,(1)相似三角形有哪些判定方法?,定义,定理,(SSS),(SAS),(AA),(HL),温故知新,如果两个三角形相似,它们的周长之间有什么关系?两个相似多边形呢?,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,探一探,三角形中,除了角和边外,还有三种主要线段:,高线,角平分线,中线,想一想,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系?,例如:ABCA/B/C/,ADBC于D,A/D/B/C/于D/,求证:,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,思考,AD,AD,AB,AB,_,_,=,=,K,证明:ABCABCB=B又AD、AD是高线ADB=ADB=90ABDABD,相似三角形的对应角平分线之比,中线之比,都等于相似比。,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比,相似三角形,都等于,相似三角形的性质,相似比,对同一对相似三角形而言,我们可以发现:,对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,相似比,知识点一,B,32,21,16,23,ABC周长为40,ADE周长为24.,解:由题意知ADEABC,且相似比为,,设ABC周长为x,ADE周长为y,,,x-y=16,,x=40,y=24,新识探究,如图,ABCABC,相似比为k,它们的周长之间有什么关系?它们的面积比是多少?,新识探究,分别作出ABC和ABC的高AD和AD.,即:相似三角形的面积的比等于相似比的平方.,新识探究,全等三角形与相似三角形性质比较,对应边_,对应角_,对应高_,对应中线_,对应角平分线_,对应边_,对应角_,对应高的比等于_,对应中线的比等_,对应角平分线的比等于_,相似比,相似比,相似比,周长_,面积_,周长的比_,面积的比_,相等,相等,相等,相等,相等,相等,相等,成比例,相等,相似比,相似比的平方,知识点二,C,B,D,(2)SCDF=54cm2.,解:(1);,课堂小结,1.相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比,即
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