以课本为本才是好数学教学

1 / 4 以课本为本才是好数学教学 以课本为本才是好数学教学 我们已提出了一个 “ 好数学教学 ” 的最终标准：能产生最大的长期利益的教学就是好数学教学。那么， “ 长期利益 ” 的涵义是什么呢？我认为应是 “ 学会做人做事 ” ， “ 做人 ” 就是有理性精神， “ 做事 ” 就是会数学地思考。 实际上，这也是数学教育最基本且重要的价值所在。数学是思维的科学，由此决定了它对人的思维（尤其是逻辑思维）能力的训练价值，以及在学习中潜移默化地形成的理性精神。有良好数学素养的人，在实际工作中能 “ 透过现象看本质 ” ，能洞察 事物的要害，迅速抓住问题的关键，准确把握各因素的逻辑关系，从而能更顺利、高效、优质地解决问题。 那么，数学课上，使学生学做人做事的载体和途径是什么呢？ 本期周鸿高的一个教学争论引发的思考一文讨论了该不该 “ 拓展课本知识 ” 的问题，他的观点是： “ 拓展的内容肯定高于课本；拓展了知识就让学生在解题时多了一些思路，这种作用是积极的，这种做法是值得提倡的 ” ； “ 拓展2 / 4 教学的内容应该以是否有利于培养学生的数学素养为衡量标准 ” ；拓展的意义在于 “ 培养人的数学观念和数学思想，通过开拓头 脑中的数学空间，进而促进人的全面素质的发展和提高 ” ；只要主客观条件允许，就应该拓展，这是因材施教的表现。 “ 拓展 ” 的理由冠冕堂皇，但本质上还是追求“ 迅速解题 ” 。我认为，周老师提出的问题值得思考，但把“ 拓展知识 ” 与拓展数学空间、培养数学素养、因材施教相提并论，牵强了。实际上， “ 拓展 ” 需要综合考虑 “ 可能性 ” 、 “ 必要性 ” 和 “ 如何拓展 ” 等问题。如果告诉学生“ 辅助角公式 ” ，然后再搞 “ 用公式使三角函数统一为正弦型函数 ” 的技巧训练，这是急功近利的 “ 拓展 ” ，结果必然是 “ 部分学生不能正确的确定辅助角 ” （想必这 “ 部分 ” 的比例不小 ），不利于学生学做人做事，这种 “ 拓展 ” 不要也罢；如果把 “ 辅助角公式 ” 作为训练学生用 “ 和（差）角公式 ” 解决问题从而提高推理能力的载体（这正是课本的编写意图），把教学定位在 “ 用学过的三角函数知识讨论函数y=asinx+bcosx 的性质 ” ，回归课本，引导学生思考如何把新问题化归为旧问题， “ 字母 ” 不会从数字入手，一般数字不会从特殊数字入手，发现规律后，再经过适当的同类问题训练，并从中概括出 “ 用辅助角公式解题 ” 的一般方法，这样的 “ 拓展 ” ，不仅加深理解和熟练应用基础知识，而且把“ 学会思考 ” 作为核心目标，是好数学教学，是使学生学做3 / 4 人做事的正道。 周老师认为， “ 依纲靠本，高考指挥棒 体现了对学生前途的负责，也让教学有章可循，有据可依。 ” 这大概也是大多数老师的观点。问题是 “ 纲 ”“ 本 ” 到底指什么？“ 纲 ” 很明确，就是 “ 考纲 ” ； “ 本 ” 呢？是课本吗？似乎是，但实际不是。在大量老师那里，这个 “ 本 ” 是 “ 教辅 ” ！教学中， “ 依纲 ” 实质上是 “ 考什么教什么 ” （本来无可厚非，但演变成 “ 深挖洞 ” ，搞 “ 高难度高强度训练 ” ，走样了）， “ 靠本 ” 实质上是 “ 靠教辅 ” 。脱离课本搞教学的现象太普遍了。必须强调， “ 教辅 ” 不足为据！ “ 依纲靠本，高考指挥棒 ” 是现实，但教学中必须真正做到 “ 以考纲为纲 ” 、 “ 以课本为本 ” ，而不是搞 “ 教辅 ” 中的那些旁门左道、独门绝技。这就需要教师下大力气研究 “ 考纲 ” 、课本，引导学生领会课本的精神、思想和方法，这样才能为学生铺设学做人做事的康庄大道。 总之，课本是使学生学做人做事的基本载体，脱离课本的教学不是好数学教学。教师最基本且重要的职责是教好课本，而 “ 教课本 ” 的核心是 “ 教概念 ” ，这是因为： “ 数学是玩概念的 ” ；概念中蕴含着数学家的思维，它对学生学会思考