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2018-2019学年高一数学4月月考试题 (IV)一、选择题(每题5分,共60分)1、 已知为非零实数,且,则下列命题成立的是( )A. B. C. D.2、 函数,则不等式的解集是( )A. B. C. D.3、下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是 ( )A =n2n+1 B C D4、等比数列的前n项和为,已知,则=( )A. B. C. D. 5、等差数列的前项和,若,则( ) A.8 B.10 C.12 D.14 6、不等式的解集为( )A. B. C . D. 7、满足条件的三角形的个数是( )A1个 B.2个 C.无数个 D.不存在8、 设的内角所对边的边长分别是,若,则角=( )A. B. C. D.9、 在数列an中,a11,an13an2,数列an的通项公式为( )A.an3n2 B.an23n5 C.an23n-2+ D.an23n-1110、 在中, 其面积,则长为( )A B75 C51 D4911、已知数列an若a1b(b0),an1(nN),则能使anb成立的n的值可能是()A14 B15 C16 D1712记函数在区间内的零点个数为an ,则数列的前20项的和是( )A. 430 B. 840 C. 1250 D. 1660二、填空题(每题5分,共20分)13、设的内角,的对边分别为,若, ,则 . 14、一弹性球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下,则第10次着地时所经过的路程和是(结果四舍五入保留到个位) 米15、设等比数列an满足a1+a3=10,a2+a4=5,则的最大值为 .16.的内角A、B、C所对的边分别为、,下列命题:(1)三边、既成等差数列,又成等比数列,则是等边三角形;(2)若,则是等腰三角形;(3)若,则;(4)若,则;(5),若唯一确定,则其中,正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号全填上)三、解答题(17题10分,其余各题12分)17、的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (I)求角C;(II)若的面积为,求的周长18、在中,角A,B,C对边分别为、,且(1)求; (2)若,求和19、已知数列的前项和,且的最大值为(1) 确定常数,求;(2)设 ,若数列的前项和为,恒成立,求m的取值范围。20、如图,在ABC中,ABC=90,AB=,BC=1,P为ABC内一点,BPC=90(1)若PB=,求PA;(2)若APB=150,求tanPBA21、已知数列满足,且成等差数列.(I)求的值和的通项公式;(II)设,求数列的前项和.22、已知数列的前n项和为,,(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足且数列的前n项和为,求证:四月考数学答案CACCC ABBDD CA1;300;64;(1)(3)(4)17、 (1);(2)1
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