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一、 在均匀电场中有一个孤立的半径为a的导电球壳。设用一个垂直于场的平面把球壳切成两个半球壳，试求阻止两球壳分开所需的力。（a） 设球壳不带电;（b） 设球壳上总电荷为Q。二、 两个同心导体球壳，内球半径为a，外球半径为b，分别带电荷。两球之间的空隙有一半填充介电常数为的电介质。 （a） 试求球壳间的电场;（b） 求两球面上的面电荷分布;（c） 求r=a处电介质表面上的极化面电荷分布。三、 有一波导，截面为直角三角形，三角形三条边的长为和。（a） 设波导壁为理想导体，求波导内可能传输的电磁波和截止频率;（b） 求最低模式的截止频率和电磁波。四、 边长为a的正方形的四个顶角交错放有电荷，正方形以角速度绕垂直于正方形平面并通过其中心的轴转动。试求系统的电四极辐射场、辐射总功率和辐射角分布。五、 雷达A每秒发射n个电磁脉冲，物体B以速度V飞向雷达。（a） A每秒钟接收到多少个反射脉冲？（b） 若不考虑相对论效应时，结果有何不同？六、射线打在质子p上可以产生介子和介子 如果在实验室系中，质子被束缚在原子核中作费米运动，若质子正以动能和射线作相向运动，试问：为了使上述反应可以发生，射线所需的最小光能应是多少？七、在均匀外电场中放入一个半径为a的导体球，导体球带电q，球外是介电常数为的均匀介质。1、 列出球外电势满足的定解问题;2、 求解;3、 试说明的解中各项的物理意义。八、半径为R带电量为Q的导体置于均匀外场中，球外有点电荷q,从球心到q的矢径为，且。试问：当Q为多大时，q不受力作用？九、平面电磁波由真空斜入射到导电介质表面，入射角为，求导电介质中电磁波的相速度Vp和衰减长度（透入深度），若导电介质是金属结果如何？ 十、两个电偶极子，均以频率w振动，位相差p/2，电矩的方向相同，振幅同为两振子相距a, 和两振子的连线垂直，a远小于波长l。1、 求辐射场;2、 求辐射平均能流密度;3、 求辐射总功率。十一、质量为M的静止粒子衰减为两个粒子m1和m2,求粒子m1的动量和能量。十二、电偶极子以速度作匀速运动，求产生的势j、及场。十三、已知一个电荷系统的偶极矩定义为 利用电荷守恒定律证明的变化率为 十四、设有两平面围成的直角形无穷容器，其内充满电导率为s的液体，取该平面为xz面和yz面，在（xo,yo,zo）和（xo,yo,-zo）两点分别置正负电极并通以电流I地，求导电液体中的电势。十五、试用表示一个沿Z轴方向的均匀恒定磁场，写出的两种不同表示式，证明二者之差是无旋场。十六、有一可见平面光波由水入射到空气，入射角为60o，证明这时将会发生全反射，并求折射波沿表面传播的相速度和透入空气的深度。设该波在空气中的波长为，水的折射率n=1.33.十七、若把麦克斯韦方程组的所有矢量都分解为无旋的（纵场）和无散的（横场）两部分。写出的这两部分在真空中所满足的方程式，并证明电场的无旋部分对应于库仑场。十八、带电粒子e做半径为a的非相对论性圆周运动，圆频率为w，求远处的辐射电磁场和辐射能流。十九、已知t=0时点电荷q1位于原点，q2静止于y轴（0,yo,0）上，q1以速度v沿x轴匀速运动，试分别求出q1, q2各自所受的力，如何解释两力不是等值反向。二十、已知一粒子m衰变成质量为m1和m2，动量为p1和p2（两者方向间的夹角为q）的两个粒子，求该粒子的质量m.廿一、真空中有均匀电场，将半径为R的一个导体球放在这个电场里。已知球的电势为fs，求球外电场和球上电荷分布。廿二、试证明：（1）单色平面波从一个介质进入另一个介质时频率不变；（2）在两种各向同性介质的交界面上同一点，交界面的法线、入射线、反射线和折射线都在同一平面（即入射面）内。廿三、一个线性电四极子，电荷分布如图。其中2q位于原点上，两个-q分别位于处，由于连接电荷之间的导线上有频率为w的交流电，使得所有电荷时都随时间作的变化，即。设（c为真空中光速），试求线性电四极子辐射场的矢势，电磁场的平均能流密度和辐射总功率。 P Z -q a r q 2q o -q -a 廿四、静止长度为lo的车厢，以匀速v相对地 面运动，车厢内一个小球从车厢的后壁 出发，以匀速uo相对车厢向前运动。小球的直径很小，可忽略不计。试求地面观测者测得小球从后壁到前壁所需的时间。廿五、在两个完全相同的物体A和B，每个的静止质量都是mo，在它们发生对心碰撞后，粘合成一个物体C。在质心系观测，碰前A和B的速度大小都是u，试求C的静质量：（1）用质心系求解；（2）用相对静止的参考系求解。e1 e2 ae3廿六、一无限长圆柱形导体上电荷线密度为l，圆柱外无限空间等分成三部分，分别充满三种电介质，示空间的电场和电位移矢量。 a b+q -q o -q +q廿七、电荷体系是由z轴上的四个点电荷组成，q到原点的距离皆为a，q到原点的距离皆为b，试求体系的电四极矩和四极势。廿八、在介电常数为e，磁导率为m的均匀介质中，有一个沿x轴传播的单色平面电磁波，已知它的电场为，式中的与时间和空间坐标无关，试求：1、磁场强度；2、场能密度的瞬时值和平均值；3、能流密度的瞬时值和平均值。 Zq L Po y x q -L廿九、在z轴上，z1=L和z2=-L的地方各有一个点电荷q，其电量随时间变化，设Ll，求