山西省晋中市和诚高中2019届高三数学8月月考试题 文.doc

和诚中学2018-2019学年度高三8月月考文科数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 命题人： 第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1若集合，则（ ）A B C D 2若集合R，则= （ ）A B C D 3已知集合，则（ ）A B C D 4“为假”是“为假”的( )条件.A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要5下列命题正确的是（ ）A 命题的否定是：B 命题中，若，则的否命题是真命题C 如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题D 是函数的最小正周期为的充分不必要条件6函数的定义域为（ ）A B C D 7若函数为奇函数，则（ ）A B C D 8若集合A=，则实数的取值范围为 （ ）A B C D 9已知实数，满足，则的取值范围为（ ）A B C D 10已知函数的图像在点处的切线的斜率为2，则的最小值是A 10 B 9 C 8 D 11命题“， ”的否定是（ ）A ， B ， C ， D ， 12设正数满足,则的最小值为( )A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13已知集合，则集合中元素的个数为_.14已知命题“若为任意的正数，则”能够说明是假命题的一组正数的值依次为_15已知，若直线与直线互相垂直，则的最大值是_16已知函数，若，且，则的最小值为_三、解答题（17-22每题12分，23题10分）17已知函数的定义域为A， 的值域为B。（1）求A，B；（2）设全集，求18已知命题：关于的方程有实根；命题：关于的函数在上是增函数，若且是真命题，求实数的取值范围.19如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=1米 （1）要使矩形AMPN的面积大于9平方米，则DN的长应在什么范围内？ （2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值20已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当时， 恒成立，求的最小值.21已知函数（1）若，求函数的极值；（2）若， ， ，使得（），求实数的取值范围.22选做题(22-23选做一)已知函数（）若， 恒成立，求实数的取值范围；（）求函数的图象与直线围成的封闭图形的面积23已知全集,集合（1）若，求CuB和；（2）若，求实数m的取值范围；（3）若，求实数m的取值范围参考答案1C【详解】分别将集合B中元素代入集合A的表达式中，经判断只有0、1、2成立，所以集合A与集合B的交集为.故选C.2A【详解】集合 或， ，故选A.3C【详解】由题意可得：，又，显然A，B均错；，故选：C4A【解析】分析：根据充分、必要条件的定义进行判断即可详解：当“为假”时，则都为假，故“为假”；反之，当“为假”时，则中至少有一个为假，此时“为假”不一定成立所以“为假”是“为假”的充分不必要条件故选A5D【详解】在A中，命题的否定是：，故A错误；在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误；在C中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误；在D中，=1函数f（x）=sinx-cosx的最小正周期为2，函数f（x）=sinx-cosx的最小正周期为2=1是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确故选：D6A【解析】函数有意义，则：，求解对数不等式可得函数的定义域为：，表示为区间形式即.本题选择A选项.7D【解析】分析：利用奇偶性，先求出，再求出的值即可.详解：设x0，则x0，故f（x）=2x2=f（x），故x0时，f（x）=22x，由g（2）=f（2）=24=2，故f（g（2）=f（2）=f（2）=2，故选：D8D详解：由集合A=，等价转化为恒成立。当时，恒成立，满足题意。当时，开口向下，恒成立，不可能成立。当时，开口向上，恒成立，综上所述：。故选D点睛：一元二次不等式含参问题，分四重分类讨论：1、对值讨论，2、对值讨论，3、对两根的大小关系讨论4、对两根与区间的位置关系进行讨论。9C【详解】作出表示的可行域，如图，目标函数，可看作可行域内的点与的距离的平方，由图可知，点到直线距离的平方，就是作可行域内的点与的距离的平方的最小值，为，点到距离的平方，就是作可行域内的点与的距离的平方的最小值，为，所以的取值范围为，故选C.10B【解析】 由函数，所以， 由函数的图象在点处的切线斜率为，所以， 所以 （当且仅当，即时等号成立）所以的最小值为，故选B.11D【解析】命题“， ”的否定是， 选D.12A【分析】因为x+2y=3,所以2x+4y=6,所以（x-y）+(x+5y)=6,再利用基本不等式求的最小值.【详解】因为x+2y=3,所以2x+4y=6,所以（x-y）+(x+5y)=6,所以=，当且仅当时取最小值.故答案为：A136【解析】，集合中元素的个数为6.故答案为：614 （只要填出，的一组正数即可）【解析】分析：能够说明是假命题的一组正数的值，就是不满足不等式的正数的值，故将不等式变形为。找不满足不等式的正数的值即可。详解：由可得。能够说明是假命题的一组正数的值，只需不满足不等式的一组正数的值即可。故答案不唯一。可取1,2,3,。15.【解析】分析：根据两直线垂直的条件，求出满足的关系式，再利用基本不等式求出的最大值。详解：因为直线与直线互相垂直，所以，又，所以，当且仅当，即时，等号成立。所以的最大值为。点睛：本题主要考查了两直线垂直的条件以及基本不等式，属于中档题。本题使用基本不等式时，注意凑项，方便使用基本不等式。169【解析】试题分析：已知函数的表达式，可求出再根据1 的妙用，为乘以，最终应用均值不等式求得最值.详解：已知函数，,所以，则+ 17（1）， ；（2）.【解析】试题分析：（1）求出的定义域确定出A，求出的值域确定出B即可；（2）根据全集R，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可试题解析：（1）由得： ，解得.， （2）.18【解析】试题分析：由已知中，命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在3，+）上是增函数，我们可以求出命题p与命题q为真时，实数a的取值范围，又由且是真命题，则 , 均为真，求交集即可得的取值范围.试题解析：若命题是真命题，则，即或；若命题是真命题，则，即.且是真命题, , 均为真，的取值范围为.19（1）（0， ）（2，+）；（2）矩形花坛的面积最小为8平方米.【解析】试题分析：（1）由，列出函数关系式，通分化成标准形式，再求分式不等式的解集；（2）化简矩形的面积，利用基本不等式，即可求解.试题解析：（1）设DN的长为x（x0）米，则|AN|=（x+1）米， ，|AM|=，S矩形AMPN=|AN|AM|= 由S矩形AMPN9得9，又x0得2x2-5x+20，解得0x或x2 即DN的长的取值范围是（0， ）（2，+）（单位：米） （2）因为x0，所以矩形花坛的面积为： y=2x+44+4=8，当且仅当2x=，即x=1时，等号成立 答：矩形花坛的面积最小为8平方米20（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）将函数式化为，然后利用基本不等式求最值即可；（2）等价于 ，利用基本不等式求出，进而可得结果.试题解析：（1） ，（等号成立当且仅当） （2），（等号成立当且仅当） .21(1) 当时， 有极小值，极小值为，无极大值；(2) 【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的极值即可；（2）得到，设h（x）=lnx-x在（1，2）上的值域为A，函数在上的值域为B，根据函数的单调性求出,对m进行讨论得出B，因为列出不等关系求解即可得m的范围试题解析：（1）依题意， ，因为，故当时， ，当时， ，故当时， 有极小值，极小值为，无极大值；（2）当=1时， 因为， ，使得，故；设在上的值域为A，函数在上的值域为B，则.当时， ，即函数在上单调递减，故，又.（i）当时， 在上单调递减，此时的值域为，因为，又，故，即；（ii）当时， 在上单调递增，此时的值域为，因为，又故，故；综上所述，实数的取值范围为.22（）;（）【解析】试题解析：（），解得（）当时， 或画出图象可得，围成的封闭图形为等