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文档简介
6完全平方公式第2课时,【基础梳理】完全平方公式的综合应用1.利用完全平方公式计算数的平方,如972=(100-3)2=10000-600+9=9409.2.与完全平方公式有关的整式混合运算.,知识点一利用完全平方公式进行数的运算【示范题1】用完全平方公式计算:(1)992.(2)100.12.(3),【自主解答】(1)992=(100-1)2=1002-21001+1=10000-200+1=9801.(2)100.12=(100+0.1)2=1002+21000.1+0.12=10000+20+0.01=10020.01.,(3),【互动探究】运用完全平方公式计算79.82的最佳方法是()A.(79+0.8)2B.(70+9.8)2C.(80-0.2)2D.(100-20.2)2提示:选C.合理变形,简便的原则.,【备选例题】运用完全平方公式计算:(1)1982.(2)2022.,【解析】(1)1982=(200-2)2=2002-22002+4=40000-800+4=39204.(2)2022=(200+2)2=2002+22002+4=40000+800+4=40804.,【微点拨】利用完全平方公式计算较大数的平方的三步法,知识点二与完全平方公式有关的整式运算【示范题2】(2017荆门中考改编)先化简,再求值:(2x+1)2-2(x-1)(x+3)-2,其中x=-2.【思路点拨】原式利用完全平方公式,多项式乘以多项式法则计算,去括号合并同类项得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.,【自主解答】原式=4x2+4x+1-2(x2+2x-3)-2=4x2+4x+1-2x2-4x+6-2=2x2+5.当x=-2时,原式=2(-2)2+5=24+5=13.,【备选例题】计算:(xy-1+x+y)(xy-1-x-y).【解析】原式=(xy-1)+(x+y)(xy-1)-(x+y)=(xy-1)2-(x+y)2=(x2y2-2xy+1)-(x2+2xy+y2)=1-x2-y2+x2y2-4xy.,【微点拨】在乘法公式中添括号的“两种技巧”1.当两个三项式相乘,且它们只含相同项与相反项时,通过添括号把相同项、相反项分别结合,一个化为“和”的形式,一个化为“差”的形式,可利用平方差公式.,2.一个三项式的平方,通过添括号把其中两项看成一个整体,可利
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