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1 / 3 余弦 (2)导学案 (新湘教版九上 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 湘教版九年级上册数学导学案 正弦 【学习目标】 1.学会什么是正弦？ 2.会根据正弦的定义去计算。 重点：理解认识正弦（ sinA）概念 难点：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 【预习导学】 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30o,为使出水口的高度为 35m，那么需要准备多 长的水管？ 【探究展示】 (一 )合作探究 （ 1）如图，任意画一个 RtABc ，使 c=90o ， A=45o ，计算 A 的对边与斜边的比，能得到什么结论？ 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 2 / 3 (2) 如图， ABc 和 DEF 都 是 直 角 三 角 形 ， 其 中A=D=.c=F=90 ，则成立吗？为什么？ 结论：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三 角 形 的 大 小 如 何 ， A 的 对 边 与 斜 边 的 比 也 是_。 自学课本 110页探究 (二 )展示提升 1.如图所示，在直角三角形 ABc中， c=90 ， Bc=3， AB=5. （ 1）求 sinA的值； （ 2）求 sinB的值 . 2.如何求 sin45 的值？ 如图所示，构造一个 RtABc ，使 c=90 ， A=45 求 sinA的值 3.如何求 sin60 的值？ 如图所示，构造一个 RtABc ，使 B=60 ， （ 1）求 sinA的值； （ 2）求 sinB的值 . 4.计算： 【知识梳理】 3 / 3 1.正弦的定义是什么？ 2.一个锐角的正弦只和什么有关？跟什么无关？ 【当堂检测】 1.如图，在直角三角形 ABc中， c=90 ， Bc=5， AB=13. （ 1）求 sinA 的值；（ 2）求 sinB 的值 2.如图，在平面直角坐标系内有一点 P（ 3， 4），连接oP，求 oP与 x 轴正方向所夹锐角 的正弦值 . 3.计算 （ 1）（
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