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文档简介

刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组),刚体的运动形式：平动、转动,平动：刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同,特点：各点运动状态一样，如：等都相同,转动：分定轴转动和非定轴转动,刚体的平面运动,刚体的一般运动可看作：,P,O,:力臂,对转轴z的力矩,一力矩,用来描述力对刚体的转动作用,*,O,（1）若力不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量,其中对转轴的力矩为零，故对转轴的力矩,（2）合力矩等于各分力矩的矢量和,（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消,二转动定律,（1）单个质点与转轴刚性连接,（2）对刚体中的第j个质量元,质量元受外力，内力,外力矩,内力矩,刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.,转动定律,定义转动惯量,讨论,（2）,（3）,（1）不变,转动定律,三转动惯量,J的意义：转动惯性的量度.,转动惯量的单位：kgm2,刚体的转动惯量与以下三个因素有关：,（3）与转轴的位置有关,（1）与刚体的质量有关,（2）与刚体的几何形状及质量的分布有关,说明,竿子长些还是短些较安全？,飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？,质量离散分布,I的计算方法,质量连续分布,：质量元,例1三个质量均为的小球等间距地分布在的对角线上，小球的间距为，且绕轴以相同的角速度转动，求系统的转动惯量。,解设棒的线密度为，取一距离转轴OO为处的质量元,例2一质量为、长为的均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量.,如转轴过端点垂直于棒,例3一质量为、半径为的均匀圆盘，求通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量.,解设圆盘面密度为，在盘上取半径为，宽为的圆环,而,圆环质量,所以,圆环对轴的转动惯量,四平行轴定理,质量为的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为，则对任一与该轴平行，相距为的转轴的转动惯量,质量为m，长为L的细棒绕其一端的I,圆盘对P轴的转动惯量,(2)为瞬时关系,(3)转动中与平动中地位相同,(1),与方向相同,说明,转动定律应用,例3如图：一定滑轮两端分别悬挂质量都是m的物块A和B，图中R和r，已知滑轮的转动惯量为J，求A、B两物体的加速度及滑轮的角加速度,解,r,R,A,B,解得,L,mg,例4如图，一长L、质量为m的细棒可绕其一端自由转动，开
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