（湖南专版）中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时平面直角坐标系与函数课件.pptx

第10课时平面直角坐标系与函数,第三单元函数及其图象,考点一平面直角坐标系内点的坐标特征,1.各象限内点的坐标的符号特征(如图10-1):,图10-1,(-,+),(-,-),(+,-),2.坐标轴上的点的坐标特征:(1)点P(x,y)在x轴上y=;(2)点P(x,y)在y轴上=0;(3)点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上.,0,x,x=y=0,【温馨提示】坐标轴上的点不属于任何象限.,3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)平行于x轴的直线上的点坐标相同,坐标为不相等的实数.(2)平行于y轴的直线上的点坐标相同,坐标为不相等的实数.,4.象限角平分线上点的坐标特征(1)点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上x=y;(2)点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上.,纵,横,横,纵,y=-x,5.对称点的坐标特征点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为;点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐标为;点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐标为.规律可简记为:关于谁对称,谁不变,另一个变号;关于原点对称都变号.,图10-2,(x,-y),(-x,y),(-x,-y),6.点平移的坐标特征P(x,y)P(x-a,y)(或(x+a,y);P(x,y)P,(x,y+b)(或(x,y-b),考点二点到坐标轴的距离,1.点P(x,y)到x轴的距离为;到y轴的距离为|x|;到原点的距离为.,2.若点P(x1,y1),Q(x2,y2),则PQ=.特别地,PQx轴PQ=;PQy轴PQ=.,|y|,|x1-x2|,|y1-y2|,考点三位置的确定,1.平面直角坐标系法.,2.方向角+距离.,考点四函数基础知识,1.函数的概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.,2.函数的三种表示方法:法、法和法.,3.描点法画函数图象的一般步骤:.,解析式,列表,图象,列表,描点,连线,不为0,大于或等于0,4.自变量的取值范围,【温馨提示】实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义.,题组一教材题,答案C解析由题意可知此题平移规律是(x+2,y+3),照此规律计算可知原三个顶点(-1,4),(-4,-1),(1,1)平移后的对应点的坐标是(1,7),(-2,2),(3,4).,1.七下P79习题7.2第4题如图10-3,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()A.(2,2),(3,4),(1,7)B.(-2,2),(4,3),(1,7)C.(-2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(3,3),(1,7),图10-3,2.七下P71习题7.1第10题改编在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点,写出它们在第几象限或哪条坐标轴上.(1)点P(x,y)的坐标满足xy0,点P在第象限;(2)点P(x,y)的坐标满足xy1,答案A解析由第四象限的点的坐标的符号特征为(+,-),得1-a0,2a+60,解得a-3.,5.如图10-5,在物理实验课上,老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直到铁块完全露出水面一定高度,则能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是(),图10-6,图10-5,答案C解析铁块完全在水中时,排开水的体积不变,故此铁块完全在水中时,浮力不变,读数y不变;当铁块逐渐浮出水面的过程中排开水的体积逐渐变小,浮力逐渐减小,拉力变大,读数y变大;当铁块完全浮出水面时,排开水的体积不变,故浮力、拉力不变,此时读数y不变.故选择C.,考向一坐标平面内点的坐标特征,答案(1)(2)(3)解析(1)(3,2)和(2,3)表示两个点,所以错误;(3)点(-2,4)在第二象限,所以错误;,答案(4)(5)(6)解析(4)点(-3,1)到x轴的距离为1,所以错误;(5)点(1,-a)一定在第四象限,错误,-a不一定是负数;(6)坐标轴上的点不属于任一象限,正确;,答案(7)(8)解析(7)若点(a,b)在坐标轴的角平分线上,则a=b,错误,应该是a=b或a=-b;(8)直角坐标系中,在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5),错误,点的坐标为(0,5)或(0,-5).,|考向精练|,1.2019株洲在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于哪个象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,D,答案四,3.2019陇南中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图10-7,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,-2),“马”位于点(4,-2),则“兵”位于点.,(-1,1),图10-7,考向二平面直角坐标系中点的平移、旋转与对称,例22019原创点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是;关于y轴对称的点的坐标是;关于原点对称的点的坐标是;把点A向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的点的坐标是;把点A绕着原点顺时针旋转90后得到的点的坐标是.,(3,2),(-3,-2),(-3,2),(1,-5),(-2,-3),|考向精练|,1.2016长沙8题若将点A(1,3)向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点B,则点B的坐标为()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(-1,-1)D.(-2,0),C,2.2019嘉兴如图10-8,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3),作菱形OABC关于y轴的对称图形OABC,再作图形OABC关于点O的中心对称图形OABC,则点C的对应点C的坐标是()A.(2,-1)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-2,-1),图10-8,A,3.2018长沙15题在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是.,(1,1),考向三函数自变量的取值范围,D,|考向精练|,D,D,考向四分析判断函数图象,答案D解析对于自变量x的任何一个值,y都有唯一的值与之相对应,故D正确.,例4(1)2017泸州改编下列各曲线中表示y是x的函数的是(),图10-9,答案C解析在0到8秒内甲车的速度由0米/秒增加到32米/秒,每秒增加4米/秒,所以甲车在前3秒的速度由0米/秒增加到12米/秒,则甲行驶的路程s312=36(米),而乙车前4秒匀速行驶,速度是12米/秒,因此前3秒行驶的路程是36米.所以乙车前3秒行驶的路程大于甲车行驶的路程.可见选项C结论错误.,(2)如图10-10是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是()A.乙车前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲车的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时所走的路程相等D.在4至8秒内甲车的速度都大于乙车的速度,图10-10,|考向精练|,答案C解析从函数图象上观察得,向容器内注入酒精时,随着时间t的增加,液面高度也在不断增加,但是,增加的速度是慢快慢快,在注入酒精的速度一定的情况下,容器的形状应该相应地大小大小.故选C.,1.2019淄博从某容器口以均匀的速度注入酒精,若液面高度h随时间t的变化情况如图10-11所示,则对应容器的形状为(),图10-11,图10-12,2.2019武汉如图10-13,“漏壶”是一种中国古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用x表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是(),图10-13,图10-14,答案A解析由题意知:开始时,壶内盛一定量的水,所以y的初始位置大于0,可以排除B;由于漏壶漏水的速度不变,所以图中的函数应该是一次函数,可以排除C,D选项.故选A.,3.2019齐齐哈尔六一儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童,战士们从营地出发,匀速步行前往文具店选购礼物,停留一段时间后,继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上),到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计),下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间的函数关系的是(),图10-15,答案B解析开始从营地出发,所以初始距离为0,所以A是错误的,选购礼物停留一段时间后,继续前往福利院,距离营地越来越远,所以C是错误的,按原速前往福利院,所以两段线段的倾斜程度应该是一样的,所以D是错误的,故选B.,4.2018长沙10题小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家,图10-16反映了这个过程中小明离家的距离y与时间x的对应关系,根据图象,下列说法正确的是()A.小明吃早餐用了25minB.小明读报用了30minC.食堂与图书馆之间的距离