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石家庄2019届高中毕业班模拟考试（一）文科数学答案一、选择题A卷答案：1-5CAACB 6-10CCDBD 11-12DBB卷答案：1-5CBBCA 6-10CCDAD 11-12DA二、填空题13. 14. 或 15. 16. 三、解答题17. 解: （1） ABC三内角A、B、C依次成等差数列，B=60设A、B、C所对的边分别为、,由=可得.2分，由正弦定理知，. 4分ABC中，由余弦定理可得，b=.即的长为 6分（2）BD是AC边上的中线， 8分=，当且仅当时取“=” 10分,即BD长的最小值为3. 12分18. 解：（1）证明：PABCFE在中，由余弦定理可得， ，2分，4分，。6分（2）设三棱锥的高为，三棱锥的高为，=7分=9分=11分所以三棱锥与四棱锥的体积之比为1:2。12分19. 2分4分当购进17份时，利润为6分7分当购进18份时，利润为9分10分63.260可见，当购进17份时，利润更高！12分20. 解：（1） 由抛物线定义,得，由题意得： 2分解得所以，抛物线的方程为 4分（2）由题意知，过引圆的切线斜率存在，设切线的方程为，则圆心到切线的距离，整理得，.设切线的方程为,同理可得.所以，是方程的两根，.6分设，由得，由韦达定理知，所以，同理可得. 8分设点的横坐标为，则 10分设，则，所以，对称轴，所以 12分21.（1） 由，（），2分令，故在递增，在递减，4分从而当时，恒成立，故的单调减区间为5分（2） 6分由，令，得，故在递增，递减所以，8分只需证明9分（法1）令，即证（*）由（1）易知（*）式成立，证毕 12分（法2）令 , 10分令,得，令,得, 所以在递增， 所以 所以,原不等式得证 12分22.（）曲线C的普通方程为：, 2分令， 3分化简得； 5分（）解法1：把 6分令， 7分方程的解分别为点A,B的极径， 8分， 10分解法2：射线的参数方程为，把参数方程代入曲线C的平面直角坐标方程中得，, 6分令， 得， 7分方程的解分别为点A,B的参数， 8分， 10分23.（）不等式可化为 1分或 2分或 3分解得 的解集为 5分（） 6分， 8分当
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