2018-2019学年高一数学下学期期中试题 (E).doc

2018-2019学年高一数学下学期期中试题 (E)本试卷满分150分 考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 与终边相同的角是A. B. C. D. 2若向量a，b满足：|a|1，(ab)a，(2ab)b，则|b|( )A2 B. C1 D.3已知，则的值为A. B. C. D. 4设a，b是两个非零向量，下列结论一定成立的是( )A若|ab|a|b|，则abB若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得abD若存在实数，使得ab，则|ab|a|b|5九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积弦矢矢，弧田如图由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A. 16平方米B. 18平方米C. 20平方米D. 25平方米6设，已知两个向量，则向量长度的最大值是()A. B. C. D.7已知平面向量，与垂直，则( )A B1 C D28已知的最大值为a，最小值为b，的最大值为c，最小值为d，则A. bdac B. dbca C. bdca D. dbac9设函数其中a，b，为非零实数，若，则的值是A. 5 B. 3C. 8 D. 不能确定10. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）A B C D11.要得到函数的图象，需将函数的图象上所有的点的变化正确的是A. 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B. 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度12关于函数有如下命题，其中正确的个数有的表达式可改写为是以为最小正周期的周期函数；的图象关于点对称；的图象关于直线对称A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上13在内，使成立的x的取值范围是_14关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：若abac，则bc；若a(1，k)，b(2,6)，ab，则k3；非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号) 15.函数的图象与函数的横坐标之和等于_16 设分别是ABC的边AB，BC上的点，AD=AB，BE=BC，若（，为实数），则的值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，（17题为10分，其余各题均为12分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 计算下列各题:（1） 已知计算的值（2）计算的值18. 已知向量a(3，2)，b(1，2)，c(4，1)(1)求3ab2c； (2)求满足am bn c的实数m，n；(3)若(ak c)(2ba)，求实数k19已知函数。（I）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（II）求函数在上的最值。20. 已知，与的夹角为 ()求；()若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.21. 已知向量，函数(1)求函数的最大值及最小正周期；(2)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域22. 已知函数（1）已知，且，求的值；（2）当时，求函数的单调递增区间；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围 数学答案一 选择题：CBAC CDAA BDCC二填空题：13. 14 15. 8 16. 二 计算题：17. 解：（1） （2）18.解：(1)3ab2c9，6)(1，2)(8，2)(0，6)2分(2)因为ambnc，所以(3，2)m(1，2)n(4，1)(m4n，2mn)所以解得 7分(3)因为(akc)(2ba)，akc(34k，2k)，2ba(5，2)所以2(34k)(5)(2k)0，所以k 12分19.解：（I） 的最小正周期由题意令 得 的单调增区间为（II）由，得 则当时，函数有最小值当时，函数有最大值20. 解：()，. 4分()依题意得：， 即， ， 解得： 8分又当与的夹角为时，设且，与不共线，得， 与的夹角为钝