2018届高三数学上学期第四次月考试题 理 (I).doc

2018届高三数学上学期第四次月考试题 理 (I)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），则AB=（）Ax|1x3Bx|1x2Cx|3x2Dx|1x22若复数为纯虚数（i为虚数单位），则实数m等于（）A1 B C D13.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4在区间上随机地取两个数、,则事件“”发生的概率为 A. B. C. D.5已知向量，其中|=，|=2，且（+），则向量，的夹角是（）A B C D6如图所示程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（）A2个B3个C4个D5个7某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD8.已知直线平面，直线平面，给出下列命题： 其中正确命题的序号是（ ）A B. C. D.9.在中，内角A,B,C的对边分别为，若，则 A. B. C. D.10.如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点C，若，且，则为AB CD11球O与棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1的各个面都相切，点M为棱DD1的中点，则平面ACM截球O所得截面的面积为（）ABCD12已知函数f（x）=|lnx|，若方程|f（x）+g（x）|=a有4个实根，则a的取值范围是（）A（0，1B（0，2ln2）C1，2ln2D1，2ln2）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13已知n=（2x+1）dx，则（的展开式中x2的系数为14若函数f（x）=2sin（）（2x10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）=_15已知变量x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最小值为2，则+的最小值为_16已知定义在R上的奇函数f（x）满足，Sn为数列an的前n项和，且Sn=2an+n，则f（a5）+f（a6）=三、解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选做题10分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知等差数列中,公差, ，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，求 18（本小题满分12分）学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：古文迷非古文迷合计男生262450女生302050合计5644100（）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；（）现从（）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为，求随机变量的分布列与数学期望参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.500.400.250.050.0250.010k00.4550.7081.3213.8415.0246.63519（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，EFAB，EFEA，AB=2EF=2，AED=90，AE=ED，H为AD的中点（1）求证：EH平面ABCD；（2）若P为BC的中点，求二面角BFDP的大小20.（本小题满分12分） 已知椭圆：的一个焦点与的焦点重合，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）设直线：（）与椭圆交于两点，且以为对角线的菱形的一顶点为，求面积的最大值（为坐标原点）.21（本小题满分12分）已知函数f（x）=x2，g（x）=alnx（aR）（1）若曲线y=f（x）g（x）在x=1处的切线的方程为6x2y5=0，求a的值；（2）设h（x）=f（x）+g（x），若对任意两个不等的正数x1，x2，都有2恒成立，求a的取值范围；选做题（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分）22. （本小题满分10分）选修45；极坐标与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.