（福建专用）2019高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 命题及其关系、充要条件课件 理 新人教A版.ppt

1.3命题及其关系、充要条件,知识梳理,考点自测,1.命题,真假,真,假,知识梳理,考点自测,2.四种命题及其关系(1)四种命题的表示及相互之间的关系(2)四种命题的真假关系互为逆否的两个命题(或).互逆或互否的两个命题.,等价,同真,同假,不等价,知识梳理,考点自测,3.充分条件、必要条件与充要条件的概念,充分,必要,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要,知识梳理,考点自测,1.在四种形式的命题中,真命题的个数只能为0,2,4.2.p是q的充分不必要条件,等价于q是p的充分不必要条件.其他情况依次类推.3.集合与充要条件:设p,q成立的对象构成的集合分别为A,B,p是q的充分不必要条件AB;p是q的必要不充分条件AB;p是q的充要条件A=B.,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,1.判断下列结论是否正确,正确的打“”,错误的打“”.(2)命题“若x2-3x+20,则x2或x|b|”是“a3b3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,3.(2017山东潍坊期末,理3)已知命题“若x=5,则x2-8x+15=0”,则它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中,真命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个,答案,解析,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,4.(2017河南郑州模拟)给出以下四个命题:“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若q-1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题;若ab是正整数,则a,b都是正整数.其中真命题是.(只填序号),答案,解析,考点1,考点2,考点3,例1(1)命题“若a2+b2=0,则a=0,且b=0”的逆否命题是()A.若a2+b20,则a0且b0B.若a2+b20,则a0或b0C.若a=0且b=0,则a2+b20D.若a0或b0,则a2+b20(2)已知原命题为“若nN+,则an为递减数列”,关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假,答案,解析,考点1,考点2,考点3,思考由原命题写出其他三种命题应注意什么?如何判断命题的真假?解题心得1.写一个命题的其他三种命题时,需注意:(1)对于不是“若p,则q”形式的命题,需先改写;(2)若命题有大前提,则写其他三种命题时需保留大前提.2.判断一个命题为真命题,要给出推理证明;判断一个命题为假命题,只需举出反例即可.3.根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其等价命题的真假.,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是()A.若x+y是偶数,则x与y不都是偶数B.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数C.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数D.若x+y不是偶数,则x与y都不是偶数(2)(2018河南郑州第一次质检,理3)下列说法正确的是()A.“若a1,则a21”的否命题是“若a1,则a21”B.“若am21,q:实数x,y满足x+y2,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考向2集合法判断例3“x0”是“ln(x+1)-2B.a2C.a1D.a0(2)(2017湖南娄底二模,理3)“a-1”是“直线ax+y-3=0的倾斜角大于”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,考点1,考点2,考点3,答案,解析,考点1,考点2,考点3,解题心得1.与充要条件有关的参数问题的求解方法:解决此类问题一般是根据条件把问题转化为集合之间的关系,并由此列出关于参数的不等式(组)求解.2.充要条件的证明方法:在解答题中证明一个论断是另一个论断的充要条件时,其基本方法是分“充分性”和“必要性”两个方面进行证明.,思考如何求与充要条件有关的参数问题?如何证明一个论断是另一个论断的充要条件?,考点1,考点2,考点3,对点训练3已知P=x|x2-8x-200,非空集合S=x|1-mx1+m.若xP是xS的必要条件,则m的取值范围为.,答案,解析,考点1,考点2,考点3,变式发散本题条件不变,问是否存在实数m,使xP是xS的充要条件?,答案,考点1,考点2,考点3,1.写一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论,然后按定义来写;在判断命题的真假时,可以借助原命题与其逆否命题同真或同假的关系来判定.2.充分必要关系的几种判断方法:(1)定义法:直接判断“若p,则q”“若q,则p”的真假.(2)等价法:利用pq与qp;qp与pq;pq与qp的等价关系.对于条件或结论是否定形式的命题,一般运用等价法.(3)集合间关系法:设A=x|p(x),B=x|q(x),利用集合A,B的关系来判断.,考点1,考点2,考点3,1.当一个命题中含有大前提时,其他三种命题也必须