2019版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质教学课件1 新人教版.ppt

5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质,1.经历探索平行线的性质的过程.2.掌握平行线的性质并能够灵活应用.3.综合运用平行线的判定与性质解决问题.,根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来,如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a,b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角(2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？,【探究】,平行线的性质（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.,类似地，我们可以得到：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等性质3：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,【归纳】,你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出性质2、性质3吗？,如图，已知：a/b那么3与2有什么关系？,【解析】2=3.因为ab,所以1=2(两直线平行，同位角相等),又3=1(对顶角相等),所以2=3.（等量代换）,【议一议】,如图：已知a/b，那么2与3有怎样的数量关系？,【解析】2+3=180.因为a/b（已知）,所以1=2（两直线平行，同位角相等）,因为1+3=180（邻补角定义）,所以2+3=180（等量代换）.,【解析】因为2=1(对顶角相等),所以2=1=54.因为ab(已知),所以4=1=54(两直线平行,同位角相等),2+3=180(两直线平行,同旁内角互补),所以3=1802=18054=126.,【例】如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,【例题】,（已知）,【解析】（1）因为ADE=60，B=60,所以ADE=B,（等量代换）,所以DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）因为DEBC,（已推出）,所以AED=C,(两直线平行，同位角相等),又因为AED=40,（已知）,（等量代换）,所以C=40,已知：ADE=60，B=60，AED=40.（1）求证DEBC（2）求C的度数,【跟踪训练】,通过本课的学习，我们需要掌握：,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,1.（内江中考）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=32，则2的度数等于（）A32B58C68D60,【解析】选B由直尺对边平行，所以1=3=32，再由2+3=90，故2=58.,2.（南充中考）如图，直线DE经过点A,DEBC,B=60,下列结论成立的是（）A.C=60B.DAB=60C.EAC=60D.BAC=60,【解析】选B.因为DEBC,所以DAB=B=60.,3.（温州中考）如图，ab,1=40,2=80,则3=度.,【解析】ab，2=4=80（两直线平行，同位角相等）.3=1+4=120（三角形的一个外角，等于和它不相邻的两个内角的和）,【答案】120,4.如图，直线ABCD，DEBC，如果B=58，求D的度数,【解析】由直线ABCD，得B=BCD；由DEBC，得D=BCD；所以D=B=58,【解析】因为1=2（已知），所以AD/BC（内错角相等，两直线平行），所以BCD+D=180（