八年级数学下册 1.1 直角三角形的性质和判定（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt

1.1直角三角形的性质和判定(),第1课时直角三角形的性质和判定,直角三角形的性质：(1)直角三角形的两个锐角_互余_,(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的_一半_,预习自测1在ABC中，C90，B30，则A_60_,预习自测2一个直角三角形斜边上的中线长为2，则斜边长为_4_,直角三角形的判定：有两个角_互余_的三角形是直角三角形,预习自测3若一个三角形的三个内角的度数之比为363，那么这个三角形是(B),A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形,知识点直角三角形的性质1在RtABC中，B是直角，C22，那么A的度数是(C)A22B58C68D1122(枣庄中考)如图，ABCD，AE交CD于C，A34，DEC90，则D的度数(C)A17B34C56D124,3如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若A20，则BDC等于(B)A30B40C45D60,4(泉州中考)如图，RtABC中，ACB90，点D为斜边AB的中点，AB10cm，则CD的长为_5_cm.,5如图，在ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，B30，求ACD的度数,解：在ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，即BDC90，BBCD90，ACDBCD90，ACDB30.,知识点直角三角形的判定6下列条件：A25，B65；3A2BC；A5B；2A3B4C，其中能确定ABC是直角三角形的条件有(A)A1个B2个C3个D4个7如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是(B)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定,8如果一个三角形的一边中线等于这边的一半，这个三角形为_直角_三角形9已知：如图，在ABC中，ADBC，1B。求证：ABC是直角三角形,证明：ADBC，BADB90.1B，1BADBAC90.ABC是直角三角形,一、选择题(每小题3分，共9分)1如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中较小锐角的度数是(B)A9B18C27D362如图，在RtABC中，ACB90，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是(D)AACDBBACMBCDCACDBCMDMCDACD,3下列说法中：如果ABC，那么ABC是直角三角形；如果ABC123，则此三角形是直角三角形；如果三角形有两个角的和为钝角，那么这个三角形不是直角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形正确的个数有(C)A1个B2个C3个D4个,二、填空题(每小题3分，共9分)4如图，BCAE，垂足为C，过C作CDAB，若ECD48，则B_42_度,5如图，BE、CF分别是ABC的高，M为BC的中点，EF5，BC8，则EFM的周长是_13_,6在RtABC中，ACB90，CD是中线，CE是角平分线，A25，那么DCE_20_度,三、解答题(共32分)7(8分)如图所示，在ABC中，BAC90，BD平分ABC，AEBC于E.,求证：AFAD.,证明：BAC90，ADF90ABD.AEBC于E，AFDBFE90DBCBD平分ABC，ABDDBC.AFDADF.AFAD.,8(8分)如图，在ABC中，C2B，D是BC边上一点，且ADAB，点E是线段BD的中点，连接AE.求证：BD2AC.,证明：ADAB，BAD90，点E是线段BD的中点，BD2BE2AE2DE，BBAE，AEDBBAE2B，C2B，CAEC，AEAC，BD2AC.,9(8分)如图，在ABC中，ACB90，B20，D在BC上，ADBD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，求DFE的度数,解：DFE60.,10(8分)(锦州中考)如图，在ABC中，点D在AB上，且CDCB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM.(1)求证：EF12AC；(2)若BAC45，求线段AM、DM、BC之间的数量关系,解(1)CDCB，E为BD的中点，CEBD.AEC90.又F为AC的中点，EFAC。,(2)BAC45，AEC90，A