八年级数学上册 15.1 整式的乘法（第4课时）课件 新人教版.ppt

人教新课标,第4课时整式的乘法,15.1整式的乘法,一、问题引入,请同学们回忆幂的3条运算性质：,aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m，n都是正整数),二、探求新知,问题：光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?,探究一单项式乘以单项式,(3105)(5102),(3105)(5102)等于多少呢？,利用乘法交换律和结合律有：,(3105)(5102)=(35)(105102)=15107,这种书写规范吗？,不规范，应为1.5108.,二、探求新知,问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，如何计算？,探究一单项式乘以单项式,ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7,二、探求新知,类似地，请你试着计算：(1)2c55c2；(2)(-5a2b3)(-4b2c),探究一单项式乘以单项式,10c7,20a2b5c,2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？,单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,二、探求新知,例4计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy3),探究一单项式乘以单项式,解:(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b,(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2=-40 x4y2,二、探求新知,问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,探究二单项式乘以多项式,一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：_,所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc,另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：_,ma+mb+mc,m(a+b+c),二、探求新知,提出问题：根据上式，你能总结出单项式与多项式相乘的方法吗？,探究二单项式乘以多项式,单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc,例1计算：,(1)(-4x)(2x2+3x-1)；,解：(-4x)(2x2+3x-1),-8x3-12x2+4x,(-4x)(2x2),(-4x)3x,(-4x)(-1),+,+,二、探求新知,探究二单项式乘以多项式,二、探求新知,探究二单项式乘以多项式,例1计算：,+,二、探求新知,探究三多项式乘以多项式,问题如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?,扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.,扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.,因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,二、探求新知,探究三多项式乘以多项式,引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做,过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn,提出问题：根据上式，你能总结出多项式与多项式相乘的方法吗？,多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,二、探求新知,探究三多项式乘以多项式,例6计算：(1)(3x+1)(x2);(2)(x8y)(xy).,解：(1)原式=3xx3x2+1x-12,（2）原式=xxxy8yx+8yy,=3x2-6x+x2,=3x25x-2,=x2-xy8xy+8y2,=x2-9xy+8y2,二、探求新知,探究三多项式乘以多项式,三、小结回顾,1、单项式相乘的法则是什么？,单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,2、单项式与多项式相乘的方法是怎样的？,单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，