八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质课件 （新版）苏科版.ppt

9.4矩形的性质,我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?,概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,O,两组对边分别平行;即:ADBC;ABCD,对边相等;即:AB=DC;AD=BC,对角相等;即:DAB=BCD;ABC=CDA,对角线互相平分;,即AO=CO;BO=DO,用四段木条做一个ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点A，你会发现什么?,矩形：,有一个角是直角的平行四边形。,矩形：,木门,纸张,电脑显示屏,有一个角是直角的平行四边形。,生活中的矩形图,怎样的平行四边形是矩形呢?,矩形是平行四边形吗？,矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。,矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。,矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？,A,B,C,D,O,矩形是特殊的平行四边形。,其实我还是平行四边形！只是我比较特殊而已，大家能发现我的特殊之处吗？,当框架变化到矩形时，ABCD的其它3个内角为多少度？,90,O,90,当框架变化到矩形时，对角线AC、BD的大小有什么关系？说明你的理由。,从边、角、对角线三方面进行考虑，你能发现矩形有什么特有的性质吗？,邻边：,四个角都是直角,互相平分AOCO;BODO,(1)边：,(2)角：,(3)对角线：,对边：,(共性),(共性),(个性),(个性),(个性),(共性),O,矩形性质:,平行ADBC;ABCD,相等ABCD;ADBC,相等ACBD,互相垂直ABBC;ABAD,O,BADABCBCDCDA90,矩形性质1:矩形的四个内角都是直角.,矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分,AC，BD是矩形ABCD的对角线,矩形ABCD,ACBD,OA=OC=1/2AC,OB=OD=1/2BD,矩形性质3:矩形是轴对称图形又是中心对称图形,1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A对角相等B对边相等C对角线互相平分D对角线相等,2.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成()个等腰三角形,()个直角三角形。（A）2（B）4（C）6（D）8,D,B,B,3、已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，AOD=120，AB=4cm.求矩形对角线的长,A,B,C,D,O,1,解：四边形ABCD是矩形，AC=BD（矩形的对角线相等）.,又OA=OC=AC，OB=OD=BD，,OA=OD，,AOD=120，,ODA=OAD=30，,又DAB=90（矩形的四个角都是直角）.BD=2AB=24=8(cm).,方法二,4、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹锐角的度数为(),5、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？,AOB、BOC、COD和AOD四个三角形的周长和为86cm，,又AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）,AB+BC+CD+DA862(AC+BD),862213,即矩形ABCD的周长等于34cm。,解：,34(cm),即AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)86,如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，BEAC于E试求出AC、BE的长,解:在矩形ABCD中，ABC90，,AC,5(勾股定理),又SABCABBC,BE,2.4,ACBE，,小结：,矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。,矩