九年级数学下册 2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象课件5 北师大版.ppt

二次函数的图象和性质,说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,配方,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,配方,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。,第二节：,探讨,y=2x2-5x+3,y=(x-3)(x+2),y=-x2+4x-9,求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴,请画出草图:,x,y,-6,-9,-3,6,3,-12,3,6,9,O,五点法作图,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？,P17练习1，2,抛物线位置与系数a，b，c的关系：,a决定抛物线的开口方向：a0开口向上,a0开口向下,x,y,c0图象与y轴交点在y轴负半轴。,c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：,c0图象与y轴交点在y轴正半轴；,c=0图象过原点；,x,y,a，b决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线x=,a，b同号对称轴在y轴左侧；,b=0对称轴是y轴；,a，b异号对称轴在y轴右侧,o,x,y,y,o,x,y,o,x,图1,图2,o,x,y,X=1,o,x,y,X=-1,y,o,x,-1,1,-1,例3、已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，x=为该图象的对称轴，根据图象信息你能得到关于系数a，b，c的一些什么结论？,y,1,.,.,x,o,x,y,顶点坐标是（，）。,y,.,.,x,(,),（6）二次函数有最大或最小值由a决定。,当x=时,y有最大(最小)值,y,.,.,x,y,.,x,x,能否说出它们的增减性呢？,（7）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：,y,o,x,y,o,x,y,o,x,0抛物线与x轴有两个交点；,0抛物线与x轴有唯一的公共点；,0抛物线与x轴无交点。,（7）=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：,y,o,x,y,o,x,y,o,x,0抛物线与x轴有两个交点；,0抛物线与x轴有唯一的公共点；,0抛物线与x轴无交点。,称二次函数的交点式,1.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是（）A.b2-4ac0B.0,2.若把抛物线y=x2-2x+4向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）A.b=2c=6B.b=-6,c=9C.b=-8c=6D.b=-8,c=18,牛刀小试,B,B,3.若二次函数y=x2+ax+2a-1的最小值是2,则a的值是(）A.2B.-1C.6D.2或6,4.若一次函数y=ax+b的图象经过第-二、三、象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是(),5.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）,A,B,C,D,A,D,y,o,x,y,o,x,-1,1,X=1,-1,2,y,o,x,B,C,A,y,o,x,B,A,今天我学到了,函数y=ax+bx+c的图象和性