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2019-2020学年高二数学1月月考试题理无答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知命题p:xR,x1,那么命题非p为()AxR,x1 Bx0R,x01 CxR,x1 Dx0R,x012.“x2=4”是“x=2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3若抛物线的准线方程为x1,焦点坐标为(1,0),则抛物线的方程是()Ay22xBy22x Cy24x Dy24x4.已知空间向量a=(1,n,2),b=(-2,1,2),若2a-b与b垂直,则|a|=()A.B.C.D.5.已知双曲线的渐近线方程为y=x,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为()A.-=1B.-=1 C.-=1D.-=16.已知A(2,1,0),点B在平面xOz内,若直线AB的方向向量是(3,-1,2),则点B的坐标是()A.(5,0,2)B.(1,-2,2) C.(2,0,5)D.(2,-2,1)7.命题“x1,2,x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a4 B.a4 C.a5 D.a58设双曲线1(a0,b0)的渐近线与抛物线yx21相切,则该双曲线的离心率等于() A. B2 C. D.9.已知抛物线y24x的焦点为F,点P是抛物线上的动点,又有点A(4,2),则|PA|PF|的最小值为()A. 2 B.4 C.5 D.710如图,空间四边形OABC中,a,b,c,点M在OA上,且2,N为BC中点,则等于()A.abc Babc C.abc Dabc11.若F1,F2为双曲线C:y21的左、右焦点,点P在双曲线C上,F1PF260,则点P到x轴的距离为()A. B. C. D.12如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道和的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道和的长轴的长,给出下列式子:a1c1a2c2;a1c1a2c2;c1a2a1c2;b0)的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆C上任一点,且|的最大值的取值范围是2c2,3c2,其中c=,则椭圆的离心率e的取值范围为_.三解答题17(本小题满分12分)设向量a(3,5,4),b(2,1,8),计算2a3b,3a2b,ab,并确定,满足的条件,使ab与z轴垂直18(本小题满分12分)命题p:x24mx10有实数解,命题q:x0R,使得mx2x010成立(1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围;(2)若命题q为真命题,求实数m的取值范围;(3)若命题非p非q为真命题,且命题pq为真命题,求实数m的取值范围19(本小题满分12分)如图所示,在五面体ABCDEF中,FA平面ABCD,ADBCFE,ABAD,M为EC的中点,AFABBCFEAD.(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小;(2)证明平面AMD平面CDE;(3)求二面角ACDE的余弦值20.(12分)已知双曲线x2-2y2=2的左、右焦点分别为F1,F2,动点P满足|PF1|+|PF2|=4.(1)求动点P的轨迹E的方程.(2)若M是曲线E上的一个动点,求|MF2|的最小值,并说明理由.21(本小题满分12分)设椭圆C:1(ab0)过点(0,4),离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标22.已知椭圆C:1(ab0),四点P1(1,1),P2(0,1),P
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