六年级《鸡兔同笼》教学反思.doc

六年级鸡兔同笼教学反思 各位老师： 大家好！ 我说课的内容是六年级上册数学广角鸡兔同笼问题 一、教材、学情分析 首先我进行一下教材分析和学情分析 教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题最早出现在孙子算经中教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂生动地呈现了在孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用 学情分析： 认知分析：对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略会一些基本的解决数学问题的方法 能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养 情感分析：我班共33人多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究但在合作交流意识方面发展不够均衡有待加强；少数学生的学习主动性不够强需通过营造一定的学习氛围来加以带动 基于对教材的理解和分析结合学生的知识经验和生活经验遵循课程标准精神我确定了以下三维目标与重点难点 二、目标分析： 知识与技能目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题感受古代数学问题的趣味性 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性 过程与方法目标： 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力 情感态度与价值观目标： 1、使学生进一步积累解决问题的经验增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功体验提高学好数学的信心 2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用进而让学生体会数学的价值 教学重点难点： 教学重点：以鸡兔同笼问题为载体培养学生多角度思考数学问题的思维方式 教学难点：理解数学知识与实际生活问题的联系掌握利用数学方法解决实际问题的策略 三教法和教学手段分析 针对六年级的学生年龄特点和心理特征以及他们现在的知识水平采用启发式小组合作等教学方法让尽可能多的学生主动参与到学习过程中根据优中差生采取分层教学课堂上教师要成为学生的学习伙伴与学生一起体验成功的喜悦创造一个轻松高效的学习氛围 为了更好地展示数学的魅力结合一定的多媒体辅助手段充分调动学生的感官增加形象感与趣味性腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人 四、学法指导 由实例引入在借助学习例1同时向学生渗透化繁为简的思想使学生通过猜测、列表、假设或方程等方法来解决问题在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑并专门为学困生创设他们展示的空间和时间培养每个学生学习的主动性和积极性 五、教具学具准备： 多媒体课件及每小组一份按顺序填写的表格图 六、教学流程： 本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结、家庭作业五个环节下面我就具体说一说每个环节 （一）情境导入 首先用课件出示第112页的情境图我引导：“看图上的个个学生紧锁眉头还有一个学生急得头上都流汗了他们正在为一个什么问题冥思苦想呢我们能不能帮帮他们”这时学生就会发现情境图旁边的原题：今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔各几何（目的是引导学生发现问题并激发学生解决问题的欲望） 接下来我让学生说说题的意思再课件出示这道题的今意：笼子里有若干只鸡和兔从上面数有35个头从下面数有94只脚鸡和兔各有几只（目的是确保学生正确理解题意保持对该问题的好奇心） 这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”问题这样就揭示了课题并（板书课题）这样就很自然地进入了第二个环节 （二）探索新知 探索新知是本节课教学的重点环节也是理解的难点教学中我为了体现化繁为简的思想我提出：“为了便于研究我们可以先从简单的问题入手我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚这样就变成了例1 （课件出示例1）笼子里有若干只鸡兔从上面数有8个头从下面数有26只脚鸡和兔各有几只先引导学生理解分析题意：请同学们默默地读这道题思考一下：从上面数有8个头意思（指谁的头）从下面数有26只脚意思问题这里还隐藏了什么条件（目的是引导学生说出鸡两只脚兔四只脚） 鸡和兔各有几只呢我们不妨猜想看看（我随着学生的猜想板书） 接下来介绍列表法： 刚才我们是随意猜的其实我们还可以有顺序的猜 我课件出示113页的表格并指出：老师给每个小组也发了一张同样的表格我让学生先进行分工再共同完成表格并指名学生汇报 我总结：这其实就是按顺序列表的方法这样我们也就用列表法解决了这个问题请同学们仔细观察比较表格从表格中你能发现什么把你的发现和同桌同学说一说（学生同桌交流）再指名汇报 学生的发现我预设了4种情况： 1、鸡在减少兔在增加脚也在增加 2、每减少一只鸡增加一只兔脚的总只数增加两只 3、每减少一只兔增加一只鸡脚的总只数减少两只 4、鸡和兔的总只数没有变 为了引出算的方法我作了如下导语：如果头数太多还用猜的方法和列表的方法是不是太麻烦了那该办呢能不能用算的方法呢小组讨论还有什么方法 学生在讨论期间我在组间巡视并加以适当引导如果有的学生茫然无绪我启发学生：“假设笼子里都是鸡或者都是兔脚数会发生什么变化呢”从而引导学生解决问题（这样以小组为单位每个学生都经历知识的形成过程老师也加入了孩子们探讨的过程并对学习有困难的学生加以点拨） 先让用算术方法计算的学生汇报我要求学生清楚的表达思考过程和解决方法先让小组长说再让中等生说根据我班的实际情况我预设到会有几个学困生还是弄不明白所以我采用画图的方法特定帮助这部分学生理解 （我边作图边讲解） 我先画出8个小圆圈就代表8只小动物假设全是鸡每只鸡有两只脚这样就先画16只脚指一名学困生列出算式：82=16（只）而题目中说共有26只脚还少多少只脚再指一名学困生列出算式：2616=10（只）这说明有一些兔子被算成了鸡而每只兔子算成了鸡就少了两只脚列出算式：42=2（只）10里面有几个2列式：102=5于是我们就给其中的五只鸡都添上两只脚变成兔这样就有26只脚了5只鸡变成了5只兔这里的5就是兔的只数这里我预设到学生解答时很有可能把鸡和兔的只数答反了所以我着重强调这里的5是兔的只数 假设8只小动物都是兔办呢（我要求学生合作完成） （我的设计意图是对于学困生需要老师适时地站出来引领学生进行探索通过一些有效的数学模型来帮助学生建立一个解决问题的台阶使他们掌握方法体验成功为了保护学生的自尊心他们感觉不出自己是学困生因为课堂上也有他们的精彩表现只是和优等生的难度不同他们只是老师心目中的学困生而不是学生眼中的学困生） 我指出：这两种方法都是假设的一种假设的全是鸡一种假设的全是兔像这样的方法我们可以称它“假设法” 接下来我让用方程做的同学说出思考过程和解题方法再让学生（三）说算理 （设计意图是因为学生在五年级时已经对于列方程解决问题有一定的基础根据本班学生情况和已有的知识经验这个方法数量关系明确学生容易理解所以我就让学生自己去尝试） （三）小结 用多种方法解答“鸡兔同笼”问题 我引导学生比较这些不同的方法你比较喜欢种方法能说说你的理由 （我的设计意图是通过学生比较不同的方法让学生对策略作出选择在交流中让学生感受到不同方法的思维特点感受到方程法的一般性）（同时这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知识体系） （四）学以致用 用自己喜欢的方法解决孙子算经中鸡兔同笼的原题.（目的是一方面孙子算经中的鸡兔同笼问题另一方面让学生在解决该问题的过程中进一步巩固前面所学的解题方法） 出示公园划船的图片和题：“做一做”中的第2题 学生用自己喜欢的方法列式解答并汇报思考过程 （设计意图是学生在解决实际问题的过程中对假设法和方程法有了初步体验更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题的能力 （五）作业 必做题 练习二十六：、5题 选做题 课外阅读：阅读课本114页内容了解古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的 古代趣题 一百馒头一百僧大僧三个更无争小僧三人分一个大小和尚得几丁 （设计此题的目的是一方面让学生利用本节课所学知识解决生活中的数学问题另一方面对学生进行品德教育） 六、板书设计分析：除课题外其他板书都是随学生的汇报而写的（设计目的是让学生体验自己的回答和尝试竟能成为老师板书的内容激发学生勇于发言的信心） 鸡兔同笼教学反思 数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼鸡兔同笼问题就是这样一种问题在生活中鸡兔同笼的现象是很少碰到没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢显然不是鸡兔同笼问题是让我们通过鸡兔腿数的变化在这种变化中寻找不变的规律并采用有效的手段来理解数学问题的过程以下是我上完课的几点体会： 一、大敢转换情境提高情境“知名度” 生动有趣的数学问题情境能让学生愉快的探索数学享受数学带来的乐趣课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中从而调动学生学习数学的兴趣发展学生的思维能力还要注重对学生进行引导让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识时刻把学生推到学习的主体地位在一个恰当的主题中学习数学发展能力基于这一点本节课的内容安排在“数学与生活”当中用在生活中经常遇到的一些问题来引入（幻灯出示：） 1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚? 2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛正在进行单打和双打比赛的球台各有几张 类似于这样的问题我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了再课件出示孙子算经及鸡兔同笼问题但同时又聪明地把数改小了：今有鸡兔同笼上有八头下有二十二足问鸡兔各几何一石激起千层浪鸡兔怎能同笼学生的探究欲望马上调动起来这时又让学生了解“经典”感受“经典” 二、鼓励参与在合作中提高学习效率 根据新课程标准在课程设置中强调学生是学习的主人在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间鼓励学生自主探索与合作交流本节课中我主要通过创设现实情境让学生投入到解决问题的实践活动中去自己去研究、探索、经历数学学习的全过程从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系学生能够积极地思考积极地合作积极地探讨充分地发挥了小组的作用兵教兵通过学习使学生认识到数形结合的重要性提高学生分析问题和解决问题的能力大部分学生学会了这是很让我感到激动的因为毕竟鸡兔同笼问题比较难 三、关注每一个学生的发展提高课堂教学的生成性 由于学生原有认知背景的不同他们对解答本课时的题目存在较大的差异所以在同一问题中学生的认知水平也有不同在教学的过程中不能提出统一的要求要允许不同的学生采用不同的解题方法本节课师生共同经历了六种不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法最后比较种算法比较好这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力又体现了算法多样化与优化也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高 总的来说本节课从学的角度呈现学习内容合理安排教学过程提供操作材料拨动学生心弦把学习的主动权交给学生让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程因此在整堂课中学生学得兴趣盎然在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦感受到数学