八年级数学下册18.2.1矩形课件1新人教版.ppt

矩形的性质,平行四边形,平行四边形,矩形,矩形,桂林山水-漓江,桂林山水-象鼻山,两组对边分别平行,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形,矩形,矩形的性质,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形,平行四边形,矩形的定义,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有其它的特殊性质.你能说出矩形有哪些特殊性质吗?,四、矩形两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,五、矩形的邻角互补,请同学们用量角器度量你的课本每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,矩形是轴对称图形.,A,B,C,D,：矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形,B=90求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：四边形ABCD是平行四边形，B=90B=D=90B+C=180B+A=180A=B=C=D=90,性质,命题,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD,2：矩形的对角线相等,性质,命题,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,矩形的两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,边,对角线,角,符合语言,四边形ABCD是矩形,AD=BC，CD=AB,ADBC，CDAB,AC=BD,AO=CO，OD=OB,矩形的性质,O,D,C,B,A,在矩形ABCD中OA=OC=OB=OD=AC=BD,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：OA=OB=OD=BD,芳草的哭泣:新民学校在建设绿色校园的过程中修建了一块长米，宽米的矩形绿草地，为方便师生参观，沿对角线修筑了一条卵石小道但是唉!,米,米,例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解：四边形ABCD是矩形AC与BD相等且互相平分OA=OBAOB=60AOB是等边三角形OA=AB=4()矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(),O,已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角AOD是120，求矩形的长BC与宽AB.,变式：,方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形.,例2.已知MN/PQ，直线L分别交MN、PQ于点A、C，同旁内角的平分线AB、CD相交于点B，AD、CD相交于点D,试说明四边形ABCD是矩形。,证明：MNPQNAC=ACPAD、CB分别平分NAC、ACP2=NAC，1=ACP1=2ADBC同理：ABCD四边形ABCD是平行四边形AD、AB分别平分NAC、MAC2=NAC，1=MAC2+4=(NAC+MAC)NAC+MAC=180BAD=90四边形ABCD是矩形,例3：如图,在矩形ABCD中,AB3,AD4,P是AD上不与A、D重合的一动点，PEAC，PFBD，E、F为垂足,求PEPF的值.,解：连接OP,四边形ABCD是矩形OA=OB=OC=ODBC=AD=4,ABC=90AB=3OA=OD=,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）,A.对角相等,B.对边相等,C.对角线相等,D.对角线互相平分,C,小试身手,四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6，则AC_OB=_2.若已知AC10，BC=6，则矩形的周长_cm矩形的面积_23.若已知DOC=120，AD6，则AC=_cm,5,10,12,48,28,小试身手,4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线,若BD=3则AC2若C=30，AB5，则AC，BD，,6,5,10,小试身手,如图，在ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AHBC于H，FD=8，则HE,8,小试身手,矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为.,12cm2,或4cm2,如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EFCE交AB于F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，求AE的长.,2.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是()（A）48cm,12cm;（B）48cm,16cm;（C）44cm,16cm;（D）45cm,15cm.,D,巩固练习,矩形ABCD中,DF平分ADC,交AC于E,交BC于F,BDF15,求DOC和COF的度数.,将矩形ABCD对折,设折痕为MN