八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定（ASA、AAS）课件 （新版）新人教版.ppt

第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定第四课时全等三角形的判定（ASA、AAS）,一、新课引入,1、前面我们学习了两个三角形全等的判定，它们分别是什么？,判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）；判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。,一、新课引入,2、如下图，在ABC与DEC中，若CA=_，CB=_，则ABCDEC.,CD,CE,1,2,二、学习目标,经历三角形全等的判定的第三种方法ASA的探究，并用ASA推导出第四种判定方法AAS；,会运用这两种方法去判定两个三角形全等.,三、研读课文,认真阅读课本第39至41页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,画任意一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB,A=A,B=B（即两角和它们的夹边分别相等），验证这样的两个三角形是否全等？,知识点一,三角形全等的判定“ASA”,三、研读课文,知识点一,作图步骤参照：（1）画AB=AB；（2）在AB的同旁画DAB=A，EBA=B；AD,BE的交点为C。,A,B,D,E,C,由此得，三角形全等的判定方法3_（简写为“_”或“_”）.,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。,角边角,ASA,三、研读课文,全等三角形的判定“ASA”的应用:,例3如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C.求证:AD=AE。,知识点二,分析：只要找出_，得AD=AE.,ACD,ABE,证明：在ACD和ABE中，A=_（）C=_ACDABE()AD=AE（）,A,公共角,AC=AB,B,ASA,全等三角形的对应边相等,三、研读课文,知识点二,练一练,如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE,使E与A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？请证明.,三、研读课文,知识点二,例4如图，在ABC与DEF中，A=D,B=E，BC=EF.求证：ABCDEF.,分析：可以先证明C=F，再利用“ASA”证明ABC和DEF全等.,三、研读课文,知识点二,ABC,DEF,180,180,180-D-E,C=F,E,BC=EF,F,ASA,两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。,角角边,AAS,三、研读课文,知识点二,练一练,如图，ABBC,ADDC,垂足分别为B,D,1=2.求证：AB=AD,四、归纳小结,1、今天学了三角形全等判定的两个方法是：(1)_的两个三角形全等(可简写为“_”或“”)(2)_的两个三角形全等(可简写为“_”“”)2、使用“ASA”或“AAS”时，如何区分？三角分别相等的两个三角形全等吗？答：_.,两角和它们的夹边分别相等,角边角,ASA,角角边,AAS,前者是两角夹一边，后者是两角和其中一角所对的边。三角分别相等的两个三角形不一定全等。,四、归纳小结,3、总结三角形全等的判定方法：（1）（2）（3）（4）4、学习反思：_,三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.,两角和其中一个角的对边分别相等的两个角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）.,五、强化训练,1、如图，