全等三角形

1 / 6 全等三角形 全等三角形 教学目标： 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算 教学重点： 1、会看图，会找到三角形的对应边、对应角 2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质 教学难点： 找全等三角形的对应边、对应角 教学过程： （ 1）课前复习三角形的有关知识： （ 2）一个三角形共有 _个顶点， _个角， _条边； （ 3）已知 ABc ，它的顶点是 _，它的角是 _，它的边是 _； 2 / 6 （ 4）两个图形完全重合指的是它们的形状 _，大小 _； （ 5）完全重合的两条线段 _（填 “ 相等 ” 或 “ 不相等 ” ）； （ 6）完全重合的两个角 _（填 “ 相等 ” 或 “ 不相等 ” ） 一、实验活动 找出图画中全等的图形： 从而引出全等三角形的定义及性质 1全等三角形的定义及有关概念和性质 （ 1）定义：全 等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形 （ 2）反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含 30º角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件 教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？ 学生在生活中找图形 （ 3）对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素（顶点、边、角）的含义，并引导学生观察全等三角形中对3 / 6 应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等教师启发学生根据 ” 重合 ” 来说明道理 2学习全等三角形的符 号表示及读法和写法 解释 ” 的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上 举例说明： 如图， ABcDFE ，（已知） AB DF， Ac DE， Bc FE，（全等三角形的对应边相等） A D ， B F ， c E （全等三角形的对应角相等） 教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按 1231 的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间 二、总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透 全等变换的思想 （ 1）全等用符号 _表示，读作 _ （ 2）三角形 ABc 全等于三角形 DEF，用式子表示为_ （ 3）已知 ABc 和 A´B´c´ 中， A 4 / 6 A´ ， B B´c c´ ； ABA´B´ ， Bc B´c´ ， Ac A´c´ ，则ABc_A´B´c´ （ 4）如右图 ABcBcD ， A 的对应角是 D ， B 的对应角 E ，则 c 与 _是对应角； AB 与 _是对应边， Bc与 _是对应边， Ac 与 _是对应边 （ 5）判断题： 全等三角形的对应边相等，对应角相等（ ） 全等三角形的周长相等（ ） 面积相等的三角形是全等三角形（ ） 全等三角形的面积相等（ ） 三、性质应用举例 1性质的基本应用 例 1 已知： ABcDFE ， A 96º， B 25º，DF 10cm求 E 的度数及 AB 的长 例 2 如图，已知 cDAB 于 D， BEAc 于 E， ABEAcD ，c 20º， AB 10， AD 4， G 为 AB 延长线上一点求EBG 的度数和 cE 的长 分析：（ 1）图中可分解出四组基本图形：有公共角的 RtAcD5 / 6 和 RtABE ； ABEAcD ， ABE 的外角 EBG 或 ABE 的邻补角 EBG （ 2）利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得 EBG 等于 160º （ 3）利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得： cE cA AE BA AD 6 小结： 1学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？ （ 1）全等三角形的定义、判断方法、性质 （ 2）找全等三角形对应元素的方法注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点 2在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？ 教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式 3了解全等变换的思想，更好地识别全等三 角形及对应元素 作业：课本 P137 习题： 1、 2 教学后记：