全等三角形的判定（第三课时）教学设计

1 / 9 全等三角形的判定（第三课时）教学设计 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 全等三角形的判定（第三课时） 教学设计 教学目标： 知识与技能目标： 1、掌握 “ 角边角 ”“ 角角边 ” 定理所需的条件 2、运用 “ 角边角 ”“ 角角边 ” 定理证明三角形全等 情感态度目标： 1、积极参与探索活动，创造尽量多的机会让学生能与同伴交流看法； 2、在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。 3、培养学生团结合作精神 教学重点： “ 角边角 ”“ 角角边 ” 的条件 教学难点：探索 “ 角边角 ” 和 “ 角角边 ” 定理的过程 教学工具：多媒体课件，量角器，刻度尺。 教学过程设计 程序 教师活动 学生活动 设计意图 2 / 9 情境 引入 新知识学习 例 题分析 学习新知识点 例题讲解 课堂小结 复习 “SSS” 定理及 “SAS” 定理 1.什么叫做全等三角形？ 2.全等三角形有哪些性质？ 3.我们已学过的三角形全等的判定方法有哪些？ 创设情景 ,实例引入 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？ 3 / 9 教师总结学生的方法，然后出示多媒体给出方案：如图所示 教师：我们是在己知原三角形的哪些边和角为基础上恢复了被损坏的三角形的？ 教 师：可见在保留了三角形的两角及这两角的夹边的情况下可以画出与原来三角形全等的三角形！ 教师：现在我们 55个同学一起用刻度尺画 AB 18cm，然后再用量角器以 AB 为一边画 A 30 ，在同一侧画 B 45 得一个三角形，然后剪下你画的三角形与别人比较，你发现了什么？ 三角形全等判定方法 3： 在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记角边角或 ASA）。 F E D A B c 用数学符号表示 在 ABc 和 DFE 中 4 / 9 ABcDFE （ ASA） D A B c o 例 1 如图，已知 AB与 cD相交于点 o， Ao Bo， A B 。试说明 Aoc 与 BoD 全等的理由。 A B c 探究：在 ABc 和 DEF 中， A=D ， B=E ， Bc=EF， ABc与 DEF 全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ D E F 教师：这个结论我们也把它当成另一个判断三角形全等的重要方法 三角形全等判定方法 4： A 5 / 9 B c 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(简写成 “ 角角边 ” 或 “AAS” ） 在 ABc 和 DEF 中 D E F ABc DEF （ AAS） 注意：用 “AAS” 判定两个三角形 全等时，相等的边必须是相等角的对边。 c A D 1 B 2 3 4 例 2 如图， 1=2 ， 3=4 求证： Ac=AD 6 / 9 变式训练 已知：如图 1=2 ， c=D 求证： Ac=AD 例 3 已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 Ac 上， BE 和 cD 相交于点 o， AB=Ac， B=c 。 c A E D B o 求证： AD=AE 如图，要测量河两岸相对的两点 A， B 的距离，可以在 AB的垂线 BF上取两点 c， D，使 Bc=cD，再定出 BF的垂线 DE，使 A， c， E 在一条直线上，这时 A E B c D F 7 / 9 测得 DE的长就是 AB的长 。为什么？ 本课小结 1.三角形全等判定方法 3：在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为 ASA）。 2.三角形全等判定方法 4：在三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为AAS） 3.注意书写格式，（ 1）要写出在哪两个三角形中；（ 2）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（ 3）写出结论。 （书写时，要注意字母的对应关系。） 回答问题，观看多 媒体， 学生讨论一起给出解决方案 学生观看多媒体，思考损坏了的三角形的哪条边哪些角对我们恢复原三角形起了关键作用！ 学生动手画三角形，剪下所画的三角形与同桌比较得出结论 学生观看，记忆 学生分析，独立写出过程。 学生分析，独立完成 学生听课，记忆 学生记忆，理解 学生独立完成后小组互动 8 / 9 学生独立完成 个别学生分析思路，大家写出证明过程 学生观看，思考，师生一起理清思路 学生观看， 回答问题，记忆 复习己学知识点，为下面研究创造条件 大胆启发，鼓 励学生大胆提出自己的想法 调动学生积极性，启发学生总结原理 操作理解 “ASA” 定理 规律总结，规范语言 简单习题，重在理解 “ASA” 定理及规范数学语言 简单运用 “ASA” 定理，再次规