八年级数学下册 19.3.2 正方形的判定课件1 （新版）华东师大版.ppt

正方形的判定,第19章矩形、菱形与正方形,19.3正方形（第3课时）,一个角是直角,有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形,正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,正方形的对边平行且相等,正方形的四个角都是直角,边,对角线,角,正方形的定义,正方形的性质,一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形的判定,5种识别方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,知识回顾（二）,老师说下列三个图形都是正方形,你相信吗?,思考一下，好吗？,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形。,1、定义法：,2、矩形菱形法：,3、对角线法：,两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,你能总结出正方形有哪些判定方法吗？,1）一组邻边相等的矩形是正方形2）有一个角是直角的菱形是正方形,老师说下列三个图形都是正方形,你相信吗?,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是,既是菱形又是矩形的四边形是正方形。,两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,、对角线相等的菱形是正方形,、对角线互相垂直的矩形是正方形,、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,四条边都相等的四边形是正方形,、四个角都相等的四边形是正方形,、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形.,（）,（）,（）,（）,（）,（）,判断对错,如图:ABC中,ACB=90,CD平分ACB,DEBC,DFAC,垂足分别为E,F.求证:四边形CFDE是正方形.,要证明四边形CFDE是正放形,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证明有一组邻边相等;也可以先证四边形CFDE是菱形,然后再证有一个角是直角.,CD平分ACB,DEBC,DFAC,DE=DF,又DEC=ECF=CFD=90,四边形CFDE是矩形,四边形CFDE是正方形,想一想：你能用另外一种方法完成证明吗？,再试一试，相信自己,(角平分线上的点到角的两边的距离相等）,（有三个角是直角的四边形是矩形），,（有一组邻边相等的矩形是正方形）,已知：如图点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD求证：四边形ABCD是正方形,、由已知正方形证三角形全等；、证得菱形；、再证直角；、是正方形,证题思路分析,例题欣赏,从条件分析,证明是正方形就先证是菱形即证四边相等再证又是矩形即只证明有个角是直角,从结论分析,证明：四边形ABCD是正方形,又AA=BB=CC=DD,A=B=C=D=90,四边形ABCD是菱形,又ADA=BAB，AAD+ADA=90,DAB=180（AAD+BAB）=90,AB=BC=CD=DA,DA=AB=BC=CD,AADBBACCBDDCAD=AB=BC=CD,AAD+BAB=90,四边形ABCD是正方形,过程欣赏,5种识别方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结,1、本节课我们学习了什么？,2、你有什么收获？说出来与大家分享,教学反思,正方形的判定,1、定义法2、矩形菱形法3、对角线法,特殊的平行四边形的判定小结,填空,?的四边形是正方形,例2已知：如图，在矩形ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是各内角平分线，AF和BH交于E，CH和DF交于G。求证：四边形EFGH是正方形,AD,H,BC,F,E,G,2、已知：如图，正方形ABCD和正方形CEFG，延长CD到H，且DH=CE=BK。求证：四边形A