（北京专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）第06课时一元二次方程课件.pptx

,第6课时一元二次方程,第二单元方程(组)与不等式(组),1.一般形式:,图6-1,考点一一元二次方程及其解法,2.一元二次方程的解法,(续表),两个不相等,两个相等,没有,考点二一元二次方程的根的判别式,考点三一元二次方程的应用,2.2018昌平期末用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-5=0,配方正确的是()A.(x-1)2=4B.(x+1)2=4C.(x+1)2=6D.(x-1)2=6,1.若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是()A.m1B.m=1C.m1D.m0,A,D,题组一必会题,C,3.2019海淀期末方程x2-x+3=0的实数根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根,4.2019海淀期末方程x2-3x=0的实数根为.,5.关于x的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是.,x1=0,x2=3,【失分点】(1)在运用根的判别式求二次项系数的取值范围时,忽视二次项系数不能等于0这一条件.(2)解一元二次方程时,方程的两边直接除以相同的整式,导致漏解.,题组二易错题,答案D解析=b2-4ac=(-2)2-4(k+1)0,解得k0,又k+10,k-1,k0且k-1.故选D.,6.关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k0B.k0C.k3,m4.,【方法点析】(1)判断方程根的情况算;(2)看到方程的根一可直接代入,二可通过公式法将方程的根用参数表示出来后根据条件求解.,|考向精练|,答案答案不唯一,如:1;1解析满足b2=a,a0即可,答案不唯一.故答案为a=1,b=1.,解:x2-2x+2m-1=0有实数根,0,即(-2)2-4(2m-1)0,m1.m为正整数,m=1,故此时方程为x2-2x+1=0,即(x-1)2=0,x1=x2=1,m=1,此时方程的根为x1=x2=1.,2.2019北京19题关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.,解:(1)b=a+2,=b2-4a1=(a+2)2-4a=a2+40.原方程有两个不相等的实数根.(2)答案不唯一,如当a=1,b=2时,原方程为x2+2x+1=0,解得x1=x2=-1.,3.2018北京20题关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.(1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.,解:(1)证明:=-(k+3)2-41(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)20,方程总有两个实数根.(2)x2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,x1=2,x2=k+1.方程有一个根小于1,k+11,k0,即k的取值范围为:k0.,4.2017北京21题关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一根小于1,求k的取值范围.,5.2016北京20题关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.,6.2019门头沟二模已知:关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)如果m为非负整数,且该方程的根都是整数,求m的值.,考向三一元二次方程的应用,例32018昌平期末如图6-2所示的是某月的日历表,在此日历表上可以用一个正方形圈出33个位置相邻的数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).如果圈出的9个数中,最小数x与最大数的积为192,那么根据题意可列方程为()A.x(x+3)=192B.x(x+16)=192C.(x-8)(x+8)=192D.x(x-16)=192,B,【方法点析】一元二次方程实际问题包括:(1)“两两握手”问题;(2)增长率问题;(3)销售利润问题;(4)面积问题等.注意求解之后要进行检验.,|考向精练|,1.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x,根据题意,下面列出的方程正确的是()A.100(1+x)=121B.100(1-x)=121C.100(1+x