2019年春八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形 第1课时 菱形的性质 .ppt_第1页
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文档简介

18.2.2菱形第1课时菱形的性质,1.菱形的定义有一组相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质(1)菱形的四条边相等.(2)菱形的两条对角线互相,并且每一条对角线一组对角.(3)菱形是轴对称图形,每条所在的直线就是对称轴.3.菱形面积菱形的面积等于两条乘积的.,邻边,垂直,平分,对角线,对角线,一半,探究点一:菱形的定义和性质,【例1】(2018柳州)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=2.(1)求菱形ABCD的周长;【导学探究】1.根据菱形的定义知菱形的边长之间的关系为ABBCCDAD.,=,=,=,解:(1)因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=AD=2,所以菱形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=8.,(2)若AC=2,求BD的长.【导学探究】2.根据菱形的性质得出菱形的对角线之间的位置与数量关系,ACBD,OAOC=.再根据勾股定理求得OB的长.,=,AC,【例2】如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=24,BD=10,DEAB于E,(1)求菱形ABCD的周长;,探究点二:菱形的面积,【导学探究】1.菱形ABCD的对角线AC,BD互相垂直平分,利用勾股定理求得AD的长.,(2)求菱形ABCD的面积;(3)求DE的长.,ACBD,3.菱形ABCD的面积为DE.,AB,菱形的性质及应用(1)利用菱形的各边相等,是证明等腰三角形和全等三角形的常用结论.,(2)菱形的对角线互相垂直平分,结合勾股定理等可以计算菱形的周长、面积.,1.(2018桂平期中)菱形ABCD的对角线交于点O,则下列结论不一定正确的是()(A)AB=BC(B)OA=OC(C)OAOB(D)AC=BD2.(2018龙岗模拟)如图,菱形ABCD的周长为48cm,对角线AC,BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于()(A)4cm(B)5cm(C)6cm(D)8cm,D,C,4.如图,菱形ABCD中,DAB=60,DFAB于点E,且DF=DC,连接FC,则DCF的度数为度.,45,(1)证明:因为四边形ABCD是菱形.所以ADBC,BA=BC,因为BAD=120,所以ABC=180-BAD=180-120=60.所以ABC为等边三角形.,如图所示,在菱形ABCD中,BAD=120,AB=4.(1)求证:ABC是等边三角形;,(2)求菱形的面积.,(3)若DEOC,CEOD,判断四边形OCED的形状并说明理由.,(3)解:四边形OCED是矩形.理由如下:因为DEOC,CEOD,所以
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