八年级数学下册 19.2.1 菱形的性质课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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1菱形的性质,19.2菱形,2.能综合运用菱形的知识解决有关问题.,1.菱形的定义和性质.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,【定义】,如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？,（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？,（3）两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？,【议一议】,解析：,（1）ABBCCDAD,AOCO，BODODAB=DCB,DAC=DCA,BAC=BCA,ADC=ABC,ADB=CDB=CBD=ABD,AOD=COD=AOB=COB=90.,（2）等腰三角形有ADC,ABC,ABD,BDC,直角三角形有ADO,CDO,AOB,BCO,（3）ACBD,菱形的性质定理1菱形的四条边都相等.,菱形具有平行四边形的所有性质.,【猜想】,菱形的性质定理2菱形的对角线互相垂直.,四边形ABCD是菱形，ADBC，ABCD，AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，ACBD，DAC=BAC=DCA=BCA=DAB=DCB,ADB=CDB=ABD=CBD=ADC=ABC.,菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.,【验证】,（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,（2）如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,【想一想】,木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？与同伴交流.,【议一议】,1(怀化中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为()A20B18C16D15,答案：C,2（曲靖中考）如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为18cm，=120时，A,B两点的距离为cm.,【答案】54,3.四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长.,解析：四边形ABCD是菱形,ACBD,AC平分BD,AO2+BO2=AB2,BO=3cm,BD=6cm.,【规律方法】利用菱形的边、角、对角线特征，构造出全等三角形、直角三角形，解决求线段、角的问题.,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,菱
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