八年级上册《勾股定理》(第1课时)教学设计苏教版

1 / 5 八年级上册勾股定理 (第 1 课时 )教学设计苏教版 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 八年级上册勾股定理 (第 1 课时 )教学设计苏教版 勾股定理 (第 1 课时 ) 班级姓名学号 学习目标 1、体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。 2、会运用勾股定理解决简单问题。 3、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值，体会数学的价值。 4、培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认知规律。 学习难点 勾股定 理在生活实际中的应用 教学过程 一、情景导入： 小明的妈妈买了一部 29英寸（ 74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有 58厘米长和 46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 2 / 5 二、数学活动 勾股故事 1 最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅 “ 勾股圆方图 ” ，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。 如图 ,在边长为 c的正方形中 ,有四个斜边是 c的全等直角三角形 ,已知它们的直角边分别是 a,b. 说明 :我国古代数学家赵爽在他所著的 中 ,利用这个图证明勾股定理 . 勾股圆方图 勾股故事 2 中国最早的一部数学著作 周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话 “ 勾股术 ” ，并且还记载了勾股定理的一般形式。 勾股故事 3 美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 勾股故事 4 1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体3 / 5 毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对勾股定理的说明。希腊 邮票上所示的证明方法，最初记载在欧几里得的几何原本里。 勾股定理 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。 用数学式子表示： c2=a2+b2 三、例题 例题 1 已知：如图，等腰 c 的周长是 32cm，底边长是 12cm。 （ 1）求高 AD的长； （ 2）求 S c。 . 例 2、已知：四边形 ABcD中， DAB DBc 90o AD 3， AB 4， Bc 12 求： Dc的长。 例 3 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4000米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩 5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 四、课堂小结 【课后作业】 班级姓名学号 4 / 5 一、填一填 1、在 RtABc 中， c=90 （ 1）若 a=5， b=12，则 c=_； （ 2） b=8， c=17，则 SABc=_ 。 文本框 :第 4 题图 2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形 ) 答： A=_， y=_， B=_。 3、已知甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，这时甲、乙俩人相距 4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形 A， B， c， D 的面积之和 为 _cm2。 二、选一选 5、在 RtABc 中， c=90 ，周长为 60，斜边与一条直角边之比为 135 ，则这个三角形三边长分别是（） A、 5、 4、 3、； B、 13、 12、 5； c、 10、 8、 6； D、 26、 24、10 6、如图 ,一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食 ,要爬行的最短路程 (取 3)是 () ; 5 / 5 ;D.无法确定 . 7、若等腰三角形中相等的两边长为 10cm,第三边长为 16cm,那么第三边上的高为 () 三、你能用所学知识解决下列问题 8、如图，在 ABc 中， AcB=90