勾股定理经典例题题库.docVIP

勾股定理练习一1、观看上图，每一小方格为单位1，填表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图右图2、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度： 3、如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为64厘米2，则X的长为 厘米？ 4、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，则四边形ABCD的面积是多少？5、如图，从电线杆离地面米处向地面拉一条长米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为 米。 6、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为多少.？ 一、 选择题。1、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B10，8，4 C7，25，24 D7，15，122、已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A25 B14 C7D7或253、以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（ ）A9 cm2 B13 cm2 C18 cm2 D24 cm24、如图，直角ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ ） A6 B8 C10 D125、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）A4米 B6米 C8米 D10米二、 填空题。1、如图，在等腰直角ABC中，AD是斜边BC上的高，AB=8，则AD= 。2、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度为 米。三、 计算题。“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？1、已知在RtABC中，C=90。若a=3，b=4，则c=_；若a=40，b=9，则c=_；若a=6，c=10，则b=_；若c=25，b=15，则a=_。2、已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：(1)高AD的长； (2)ABC的面积。3、已知在RtABC中，C=90，AB=10。若A=30，则BC=_，AC=_；若A=45，则BC=_，AC=_。4、三角形的两边长分别是3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 。5、如下图，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 6、如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 7、如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，B=90，求四边形ABCD的面积. 8、如图13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条.（2）试比较立体图中ABC与平面展开图中的大小关系.9、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长一、 选择题。1、下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ） （A）9，12，15（B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，412、如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）123、已知：如图2，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为（ ） （A）9 （B）3 （C） （D）4、如图3，在ABC中，ADBC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ）.（A）11 （B）10 （C）9 （D）85、若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（ ）.（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形6、高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）.（A）3 （B