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1 / 3 八年级上册用“平方差公式”分解因式学案 八年级上册用 “ 平方差公式 ” 分解因式学案 用 “ 完全平方公式 ” 分解因式 一、学习目标： 1.使学生会用完全平方公式分解因式 . 2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式 二、重点难点： 重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法 难点：让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式 三、合作学习 创设问题情境，引入新课 完全平方公式（ ab ） 2=a22ab+b2 讲授新课 1.推导用完全平方公式分解因式 的公式以及公式的特点 . 将完全平方公式倒写： a2+2ab+b2=（ a+b） 2; a2 2ab+b2=（ a b） 2. 凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解 2 / 3 用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的 2 倍，等于这两个数的和（或差）的平方 形如 a2+2ab+b2 或 a2 2ab+b2的式子称为完全平方式 . 由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法 . 练一练 .下列各式是不是完全平方式？ （ 1） a2 4a+4;（ 2） x2+4x+4y2; （ 3） 4a2+2ab+b2;（ 4） a2 ab+b2; 四、精讲精练 例 1、把下列完全平方式分解因式： （ 1） x2+14x+49;（ 2）（ m+n） 2 6（ m+n） +9. 例 2、把下列各式分解因式： （ 1） 3ax2+6axy+3ay2;（ 2） x2 4y2+4xy. 课堂练习：教科书练习 补充练习：把下列各式分解因式： （ 1）（ x+y） 2+6（ x+y） +9;（ 2） 4（ 2a+b） 2 12（ 2a+b）+9; 五、小结：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的 2 倍，等于这两个数的和（或差）的平方 形如 a2+2ab+b2 或 a2 2ab+b2的式子称为完全平方式 . 六、作业： 1、 3 / 3 2、分解因式： X2-4x+42x2-4x+2（ x2+y2） 2-8（ x2+y2） +16（ x2+y2） 2-4
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