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,（1）反正弦函数y=arcsinx在区间-1，1上是增函数,（2）反正弦函数y=arcsinx在区间-1，1上的图像关于原点对称，说明是奇函数即arcsin(-x)=-arcsinx,x-1，1,（3）,1.定义域：,反正弦函数的性质：,小结：,4.奇偶性：,5.单调性：,3.最值：,2.值域：,-1,1,奇函数,增函数,探究三,例3、化简下列各式,(3-1),探究三,(3-2),说明：,练习一,1下面所给的4个函数中，表示同一函数的是,y=sin(arcsinx)y=arcsin(sinx)y=x(xR)y=x，x-1，1A与B与C与D与,2下列各式中，正确的是,D,C,练习二,5函数y=arcsinx2的单调递增区间是_.,6y=arcsin(x2+x),则x_,y_.,4.arcsin(sin3)的值为A-3B3C3-D2k+3,kZ,C,A,0,1,点击横线处,6.4反三角函数(第二课时),导入一,1-2,导入二,正切函数图像在定义域上没有反函数?,2-1,导入二,2-2,根据定义可得:,反正弦函数，反余弦函数，反正切函数都叫做反三角函数.,探究一,例1求下列反三角函数的值,1-1,探究一,1-2,探究二,计算并观察下列各组中的反函数,你有什么发现?,探究三,探究四,例3在三角形ABC中，已知AB=4,AC=3,BC=5,分别利用反正弦函数值，反余弦函数值，反正切函数值表示A,B,C,练习,练习,1、y=arcsin(tanx)的定义域是_.,2、函数y=2arccosx的定义域为_,值域为_.,3、f(x)=x3-arcsinx,若f(a)=10,则f(-a)=_.,4、函数y=arccos(x2-x)的单调递增区间是_.,5、已知：偶函数在上单调递增，试比较与的大小。,-10,解:,填空题可单击横线,1.定义域:,反余弦函数的性质:,小结:,4.奇偶性：,5.单调性：,3.最值:,-1
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