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文档简介

离散数学考试复习指南,南京邮电大学计算机学院离散数学课程组,1、填空题（10空，20分）2、判断题（10小题，20分）3、简答题（5小题，40分）4、证明题（2小题，20分）,考试题型,命题的概念、命题的表示法五个基本联结词的含义命题公式与命题翻译。命题公式的真值表（万能的真值表！）重言式与蕴含式的证明主析取范式/主合取范式命题公式的推理（真值表法、直接证法、间接证法（反证法+CP规则）,第一章命题逻辑,典型例题1-1,求公式(PQ)(QR)的主析取范式,典型例题1-2,法二：真值表如下：,所以主析取范式为：(PQR)(PQR)(PQR)(PQR),典型例题1-2,谓词的概念与表示量词的含义谓词公式与翻译判断谓词公式的真值谓词演算的等价式与蕴含式证明谓词演算的推理,第二章谓词逻辑,第二章作业,符号化下列命题并推证其结论：任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车；每一个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车；有的人不爱骑自行车。因而有的人不爱步行。（请假设P(x):x喜欢步行,Q(x):x喜欢乘汽车，R(x):x喜欢骑自行车.）,典型例题2-1,集合、关系、笛卡尔积、幂集的概念集合的四种基本运算（交、并、相对补与绝对补、对称差）关系的表示方法（直积、关系矩阵、关系图）关系的五种基本性质及其判定关系的三种运算（复合、逆、闭包、Warshall算法）等价关系的定义,第三章集合与关系,第三章集合与关系,等价类、商集的概念偏序关系偏序关系的哈斯图画法偏序集中一些元素的判别（最大最小元、极大极小元、上下确界）,第三章作业,典型例题3-1,设A=-1,0,1,R=,是A上的二元关系，求关系的三种闭包运算,自反闭包：r(R)=,，,；对称闭包：s(R)=,；传递闭包：t(R)=,。,第五章代数系统,代数系统的基本性质半群、独异点、子群、群的概念群的判定循环群、交换群、有限循环群同态、同构、环与域如何求解运算的幺元、零元代数系统中幺元与零元的关系,第五章作业,典型例题5-1,运算*的单位元是0，零元是-1，元素2的逆元是,则运算*的单位元是？，零元是？，元素2的逆元是？,第五章作业,典型例题5-2,设是一个代数系统，a*b=a+b+1，试证明是群,第六章格和布尔代数,格的定义格同构子格的判别分配格（五元及五元以上分配格的判别）有界格、补元、有补格布尔格、布尔代数的基本概念,第六章格与布尔代数,第六章格与布尔代数,第六章作业,典型例题6-1,第七章图论,图的基本概念（如简单图、完全图、欧拉图）图的基本性质（如关于结点度数的三个基本定理）图的同构点割集、边割集、点/边连通度、距离图的连通性图的矩阵表示（邻接矩阵、可达性矩阵）欧拉图（一笔画问题）哈密尔顿图的判定,第七章作业,典型例题7-1,设有向图G=，如右图所示，求：（1）的邻接矩阵。（2）的可达矩阵。
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