中考数学必备复习 第四章 三角形 第2讲 三角形课件.ppt

第四章三角形,第2讲三角形,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,基础巩固课前小练,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,1.下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是(),课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,D,A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3D.2,3,4,C,66.5,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,70,5,基础回顾知识梳理,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,一、三角形的分类,1.三角形按角分为锐角三角形,直角三角形,钝角三角形.,2.三角形按边分为不等边三角形,等腰三角形.其中等腰三角形又可分为:底边与腰不等的等腰三角形和等边三角形.,1.三边关系:三角形中任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.,二、三角形的性质,2.内角与外角:三角形的内角和为180.外角与内角的关系:一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.注:n边形的内角和等于(n-2)180;任意多边形的外角和等于360.,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,三、三角形中的主要线段及其相关知识,1.中位线:连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线;三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半;三角形三条中位线将三角形分成四个面积相等的全等三角形.,2.中线:三角形三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心.三角形的中线分得两个三角形的面积相等.,3.高:三角形三条高所在直线交于一点,这一点就是三角形的垂心.,4.角平分线:三角形的角平分线交于一点,这点叫三角形的内心,它到三角形三边的距离相等,内心也是三角形内切圆的圆心.,5.三角形三边的垂直平分线:三角形三边的垂直平分线交于一点,这点叫做三角形的外心,它到三角形三个顶点的距离相等,外心也是三角形外接圆的圆心.,注：三角形的中线、高线、角平分线及中位线都是线段.,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,四、全等三角形,1.能完全重合的两个三角形叫全等三角形.,2.三角形全等的判定方法有:SSS、SAS、ASA、AAS.直角三角形全等的判定除以上的方法还有HL.,3.全等三角形的性质:(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等;(2)全等三角形的面积相等、周长相等;(3)全等三角形的对应高相等、对应中线相等、对应角平分线相等.,4.证明三角形全等的思路:,名师点评课堂精讲,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,考点1：三角形内角和定理,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,方法指导:本题考查三角形内角和定理:三角形的内角和是180.再由三个角的大小之比可求出三个角的大小.,例1.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形,答案:D.,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,考点2：三角形中重要线段,例2.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A.中线B.角平分线C.高D.中位线,方法指导:本题考查三角形中线及三角形面积的有关概念,比较容易.,答案:A.,思路分析:根据中线的定义,“连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线”,知三角形的中线把三角形分成等底同高的两个三角形,它们的面积相等.故选A.,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,考点3：三角形中的边角关系,例3.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是()A.5B.6C.11D.16,思路分析:设此三角形第三边的长为x,根据三角形的三边关系求出的取值范围,找出符合条件的x的值即可.,答案:设此三角形第三边的长为x,则10-4x10+4,即6x14,四个选项中只有11符合条件.故选C.,方法指导:本题考查的是三角形的三边关系,即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,考点4：三角形全等的判定,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,方法指导:此题主要考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.全等三角形的判定是中考必考内容之一,是考试的热点与难点.,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,考点5：全等三角形的性质,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,方法指导:此题考查了全等三角形的判定与性质,比较简单,主要利用了三边对应相等,两三角形全等,以及全等三角形对应角相等的性质.,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,考点6：三角形全等的性质及判定综合应用,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,课前小练,知识梳理,课堂精讲,过关测试,方法指导:此题考查了三角形全等的判定与性质及等腰三角形的性质.等腰三角形的“三线合一”性质的灵活应用,可以为全等三角形判定中条件的确定提供便利.而