中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第二章 方程与不等式 第4节 分式方程课件.ppt

第一部分教材梳理,第4节分式方程,第二章方程与不等式,知识梳理,概念定理,1.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程叫做分式方程.2.增根分式方程的增根必须满足两个条件：（1）最简公分母为0.（2）增根是分式方程化成的整式方程的根.,3.分式方程的解法（去分母法）一般步骤：（1）能化简的先化简.（2）方程两边同乘最简公分母，化为整式方程.（3）解整式方程.（4）验根作答.,方法规律,解分式方程的有关要点（1）解分式方程的基本思想是要设法将分式方程转化为整式方程，再求解.（2）解分式方程时，方程两边同乘最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根.（3）分式方程的检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.,中考考点精讲精练,考点1解分式方程,考点精讲【例1】（2015广东）分式方程的解是_.思路点拨：将该分式方程去分母转化为整式方程，然后求出整式方程的解，得到x的值，经检验后即可得到分式方程的解.解：去分母，得：3x=2x+2.解得x=2.经检验，x=2是该分式方程的解.答案：x=2,考题再现1.（2016广州）分式方程的解是_.2.（2015佛山）分式方程的解是_.3.（2016台州）解方程：xx-7-17-x=2.,x=-1,x=3,解：去分母，得x+1=2x-14.解得x=15.经检验,x=15是分式方程的解.原方程的解为x=15.,4.（2016乐山）解方程：,解：方程两边同乘x-2，得1-3（x-2）=-（x-1）.化简，得1-3x+6=-x+1.整理，得-2x=-6.解得x=3.经检验，x=3是原分式方程的解.原方程的解为x=3.,考点演练5.方程：的解是（）A.x=-1B.x=3C.x=-1或x=3D.x=1或x=-36.解方程：,C,解：去分母,得x（x+2）-x2+4=1.解得.经检验，是原分式方程的解.原分式方程的解是.,7.解方程：,解：方程两边同乘（x-4），得3+x+x-4=-1.整理，解得x=0.经检验x=0是原方程的解.原方程的解为x=0.,考点点拨：本考点的题型一般为填空题或解答题，难度中等.解答本考点的有关题目，关键在于掌握解分式方程的思路与步骤.注意以下要点：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，要把分式方程转化为整式方程再求解；（2）解分式方程一定要验根，要注意是否存在增根的情况.,考点2分式方程的应用,考点精讲【例2】（2016广东）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完全任务.（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米；（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？,思路点拨：（1）设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路1.5xm，根据题意，列方程解答即可；（2）由（1）的结论列出方程解答即可.解：（1）设原计划每天修建道路xm，依题意，得解得x=100.经检验，x=100是原方程的解.答：原计划每天修建道路100m.,（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，依题意，得解得y=20.经检验，y=20是原方程的解.答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十.,考题再现1.（2016深圳）施工队要铺设一段全长2000m的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50m，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少m.设原计划每天施工xm，则根据题意所列方程正确的是（）,A,2.（2014广东）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机共100台，问盈利多少元.,解：（1）设这款空调每台的进价为x元.根据题意，得解得x=1200.经检验，x=1200是原方程的解.答：这款空调每台的进价为1200元.（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：10012009%=10800（元）.答：盈利10800元.,3.（2016大庆）某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务，求原计划每天能加工多少个零件.,解：设原计划每天能加工x个零件.依题意，得解得x=6.经检验，x=6是原方程的解.答：原计划每天能加工6个零件.,4.（2016淮安）王师傅检修一条长600m的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务.王师傅原计划每小时检修管道多少m？,解：设原计划每小时检修管道xm.依题意，得解得x=50.经检验，x=50是原方程的解.答：原计划每小时检修管道50m.,考点演练5.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件.,解：设乙每小时做的零件数量为x个，甲每小时做的零件数量是（x+3）个，依题意，得解得x=21.经检验，x=21是原分式方程的解.则x+3=24.答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件.,6.近年来，我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元.,解：设乙每年缴纳养老保险金x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x+0.2）万元，根据题意，得解得x=0.4.经检验，x=0.4是分式方程的解.x+0.2=0.4+0.2=0.6（万元）.答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.6万元和0.4万元.,7.“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程.若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？,解：设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程.甲队单独施工30天完成该项工程的甲队单独施工90天完成该项工程.根据题意，得解得x=30.经检验，x=30是原方程的解.答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程.,考点点拨：本考点是广东中考的次高频考点，题型一般为解答题，难度中等.解答本考点的有关题目，关键在于找到合适的等量关系，列出分式方程并求解.,课堂巩固训练,1.（2016宜昌）分式方程的解为（）A.x=-1B.x=C.x=1D.x=22.若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A.m=-1B.m=2C.m=3D.m=0或m=3,A,C,3.下列说法正确的说法有（）解分式方程一定会产生增根；方程的根为x=2；是分式方程.A.0个B.1个C.2个D.3个4.（2016临夏州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）,B,A,5.方程有增根，则增根x=_.6.若解分式方程时产生增根，则a=_.7.（2016上海）解方程：,2,-8,解：去分母，得x+2-4=x2-4.移项、合并同类项，得x2-x-2=0.解得x1=2，x2=-1.经检验，x=2是增根，舍去；x=-1是原方程的根.所以原方程的根是x=-1.,8.（2016扬州）动车的开通为扬州市民的出行带来了方便.从扬州到合肥