八年级数学下册19.1.2平行四边形的判定课件4新人教版.ppt

19.1.2平行四边形的判定,复习,平行四边形的性质：,O,1.边：两组对边分别平行且相等；,2.角：两组对角分别相等；,3.对角线：互相平分。,探究1,1.如图，将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？,猜测：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,证一证,已知：如图，四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。,怎样才能证明它是平行四边形？,证两组对边分别平行,平行四边形的判定1：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,试一试,1.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？,探究2,已知：如图，四边形ABCD中，A=C，B=D。求证：四边形ABCD是平行四边形。,怎样才能证明它是平行四边形？,证两组对边分别平行或相等,平行四边形的判定2：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,试一试,1.如图，ABCD中，AE、CF分别是BAD、DCB是平分线。求证：四边形AECF是平行四边形。,探究3,如图，将两根木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？,猜测：,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,证一证,已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且互相平分。求证：四边形ABCD是平行四边形。,怎样才能证明它是平行四边形？,证两组对边分别相等或互相平行,平行四边形的判定3：,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,试一试,1.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。,探究4,如图，将两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条加固，得到的四边形ABCD是一个平行四边形吗？,A,B,C,D,猜测：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,证一证,已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。,怎样才能证明它是平行四边形？,证另一组对边平行或相等,平行四边形的判定4：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,练一练,如图，ABCD中，E、F分别是边BC、DA上的点，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。,探究5,任意画一个ABC，取AB、AC边上的中点D、E，连接DE。通过观察和猜测，DE和BC有什么关系？,位置关系怎样？,大小关系怎样？,三角形中位线的定义：,连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。,猜测：,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。,证一证,A,B,C,D,E,F,中线(中位线)加倍法,已知：ABC中，D、E是ABC的边AB、AC的中点。求证：DEBC，DE=BC。,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。,三角形中位线定理,练一练,如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？,若ABC的周长为12，你知道DEF的周长吗？,拓展,1.如图，点E、F是ABCD的对角线AC上两点，要使四边形DEBF是平行四边，还需添加一个什么条件？利用已知条件和你添加的条件，证明四边形DEBF是平行四边形。,2.如图，ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE。(1)求证：C