Matlab课设.doc

目录摘要1一、Matlab运算与应用21.121.23二、Matlab运算与应用设计题目分析42.142.252.362.472.5122.6132.7142.8162.9182.1020三、matlab课程设计心得体会21参考文献22摘要MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。Matlab和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。Matlab可以经行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。本次课程设计主要通过学习了解Matlab，熟悉Matlab界面、进行简单操作，并运用此款软件完成安排的相关题目。关键字：Matlab、课程设计、矩阵实验室一、Matlab运算与应用1.1理论分析Matlab是MathWorks公司的产品，是一个为科学和工程计算而专门设计的高级交互式放的软件包。Matlab环境集成了图示与精确的数值计算，是一个可以完成各种计算和数据处理可视化的、强有力的、易于使用和理解的工具。Matlab已被证明是为解决数学、物理、化学、工程、医药、金融和其他涉及复杂数值计算的应用领域的一个十分灵活的、便于使用的工具，也是数学、数值分析和工程等课程教学的一个优秀的教育工具。这个程序被世界各地高等学院广泛使用，在工业应用中也很流行，Matlab使用于PC到超级计算机以及大多数诸如PC、Macintosb和UNIX等平台。Matlab中有大量的命令集和可用函数集，也通称为Matlab M文件，这是应用更加容易。因此，在Matlab中求解问题通常比传统编程快得多，由于是采用自然表示法，因而使代码清晰和自释。因为多数M文件是公开的，因此，易于修改这些函数。Matlab中有一些命令可以用来控制Matlab语句的执行，如条件语句、循环语句和支持用户交互的命令。Matlab是一种高级的程序设计语言，能帮助用户解决矩阵户或其它问题。 1.2归纳与总结Matlab的主要特点是：（1）有高性能数值计算的高级算法，特别适合矩阵代数领域；（2）有大量事先定义的数学函数，并具有用户自定义函数的能力；（3）绘图和显示数据，并具有教育、科学和艺术学的图解和可视化的二维、三维图；（4）基于HTML的完全帮助系统；（5）适合个人应用的强有力的面向矩阵/向量的高级程序设计语言；（6）与用其他语言编写的程序结合和输入输出格式化的能力；（7）有在多个应用领域解决难题的工具箱。MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。二、Matlab运算与应用设计题目分析2.1已知t=linspace(0,2*pi,6)，求t的正弦和正弦的绝对值。2.1.1理论分析由题目已知分析知，linspace(a,b,n)为线性分割函数，在a与b之间均匀地产生n个点值，行成n维向量。Matlab中求解正弦的函数为sin(),求取绝对值和复数模值的函数为abs（）。 2.1.2程序代码 t=linspace(0,2*pi,6) %创建线性间隔向量t，范围从0到2pi，元素个数为6 a=cos(t) %对向量t求得余弦向量a b=abs(a) %对余弦向量a求绝对值得绝对值向量b 2.1.3运行结果a =1.0000 0.3090 -0.8090 -0.8090 0.3090 1.0000b =1.0000 0.3090 0.8090 0.8090 0.3090 1.00002.1.4题目总结为了方便给大量元素赋值，Matlab提供了一些基本矩阵，Linspace()就是其中的均分向量函数命令，大部分的Matlab函数都适用于做元素群运算，只有专门的几个除外，那就是*、/、运算符和sqrtm、expm、logm三个函数。题目中用到的正弦函数sin()和取绝对值函数abs()均可用于元素群运算，也即其自变量都可以是任意阶的矩阵。2.2绘制余弦曲线y=cos(x)和指数函数y=x2曲线。2.2.1理论分析本题是画函数的曲线图，可以利用plot，ezplot等命令进行绘图。也可以用funtool命令直接绘制函数图象。由于plot要设置自变量的范围，而ezplot不需要设置，所以本题采用ezplot进行画图。 2.2.2程序代码： syms x;%声明变量y1=cos(x);%将cos(s)赋值给y1y2=x2;% 将x2赋值给y2ezplot(y1);%画函数1图hold on%保持图形 grid on%画方格 ezplot(y2)%画函数2图2.2.3运行结果图2.2.32.2.4题目总结ezplot功能简介： EZPLOT即：Easy to use function plotter。它是一个易用的一元函数绘图函数。特别是在绘制含有符号变量的函数的图像时，ezplot要比plot更方便。因为plot绘制图形时要指定自变量的范围，而ezplot无需数据准备2，直接绘出图形。要将两个函数绘制到同一个图上要使用hold on 命令。2.3利用for . end循环语句，求 2+4+6+100 的值。2.3.1理论分析for语句作用是按照预先设定的循环步骤重复执行某语句段, 其语法: for 循环控制变量=存储着该变量依次所取值的一个向量。循环语句块, 本块重复执行的次数由上方向量的长度决定, 每次执行, 循环控制变量依次取该向量中的值.end2.3.2程序代码sum=0;%赋初值sum为0for i=2:2:100%变量i变化范围为2到100，以2步进 sum=sum + i;%累加求和 end%结束for循环2.3.3运行结果 sumsum = 25502.3.4题目总结matlab的for 循环语句有其独有的特点, 它使用一个向量来控制循环, 循环次数由向量的长度来决定, 而每次循环都依次从向量中取值. 这使得Matlab循环更灵活多样, 其循环变量取值可以不按照特定的规律; 但是另一方面, Matlab 的for循环也有独特的限制, 当次循环中改变循环变量赋值, 不会代入下次循环, 所以除非在其中用break提前退出, Matlab循环的次数是预先定好的.举个例子: for a=1:2:7 , 将循环4次, a的取值依次是1, 3, 5, 7.2.4分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果。(1)X=0:0.25:3;Y=X.*exp(-X);plot(X,Y),xlabel(x), ylabel(y),title(y=x*exp(-x);(2) A=zeros(3,5)A(:)=-4:5L=abs(A)4islogical(L)X=A(L)(3) A=1:5;6:10pow2(A)(4) A=zeros(3,2)A(:)=1:6A=A*(1+i)A1=A.;B1=A;(5) A=ones(2,3)B=ones(2)C=eye(4)D=diag(C)E=repmat(C,1,3)2.4.1程序分析l X=0:0.25:3;%变量x的取值范围为0 3，以0.25增加Y=X.*exp(-X);%函数y=的表达式plot(X,Y),xlabel(x), ylabel(y),title(y=x*exp(-x);%绘制y=的图线，横坐标为x，纵坐标为y，标题为y=x*exp(-x)l A=zeros(3,5) %创建一个3*5的零矩阵A A(:)=-4:5 %为矩阵A赋值，得到列向量范围为-4到5，步进为1 L=abs(A)4 %判断矩阵A的绝对值是否大于4 islogical(L) %判断L是否为逻辑值 X=A(L) %X为逻辑数组L对应为1的位置的数据为列向量l A=1:5;6:10%创建一个2*5的矩阵A，范围为1到10，步进为1pow2(A)%返回数组X，依次计算A中元素以2为底的幂l A=zeros(3,2)%创建一个3*2的零矩阵A(:)=1:6%为矩阵A赋值，范围为1到6，步进为1A=A*(1+i)%将矩阵A中的每一个元素乘以（1+i） A1=A.%对A进行数组转置生成矩阵A1B1=A%对A进行矩阵转置生成矩阵B1l A=ones(2,3)%创建一个2*3的1矩阵AB=ones(2)%创建一个2*2的1矩阵BC=eye(4) %创建一个4*4的单位矩阵CD=diag(C)%获取单位矩阵C的对角线元素矩阵DE=repmat(C,1,3)%将矩阵C生成为1*3的新矩阵E2.4.2运行结果2.4.2.1程序运行结果一图2.4.2.12.4.2.2程序运行结果二A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0A = -4 -1 2 5 8 -3 0 3 6 9 -2 1 4 7 10L = 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1ans = 1X = 5 6 7 8 9 10 2.4.2.3程序运行结果三 pow2(A) ans = 2 4 8 16 32 64 128 256 512 10242.4.2.4程序运行结果四 A1=A.A1 = 0 + 2.0000i 0 + 4.0000i 0 + 6.0000i 0 + 8.0000i 0 +10.0000i 0 +12.0000i B1=AB1 = 0 - 2.0000i 0 - 4.0000i 0 - 6.0000i 0 - 8.0000i 0 -10.0000i 0 -12.0000i2.4.2.5程序运行结果五 A=ones(2,3)A = 1 1 1 1 1 1 B=ones(2)B = 1 1 1 1 C=eye(4)C = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 D=diag(C)D = 1 1 1 1 E=repmat(C,1,3)E = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 12.4.3题目总结对于实数矩阵，矩阵转置和数组矩阵计算结果是一样的，但是对于复数矩阵，数组转置和矩阵转置的计算结果不一致。所以，对于数组转置运算也被称为非共轭转置，矩阵转置运算则被称为共轭矩阵。数组的运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算。2.5计算多项式p(x)= x3+15x2+8x在x=3和x=0:1:8时的值。2.5.1理论分析由题目已知的条件分析可知是运用MATLAB计算多项式。这里运用到的是polyval（）命令。通过polyval（）命令可以快速的计算出在相应值下的多项式的值。2.5.2程序代码x=3;%赋初值3给xy= x3+15.*x2+8.*x%写出函数表达式l clear all %清除所有变量 syms x; %声明变量x y=x3+15.*x2+8.*x; %写出函数表达式 x=0:1:8; %生成一个0到8的数组，每相邻两数间间隔为1 p=1 15 8; %将函数表达式的系数放在数组P中 polyval(p,x) %用polyval函数求得表达式的值2.5.3运行结果X=3时y = 186X=0:1:8时2.5.4题目总结Matlab为用户提供了解决多项式运算的和插值的函数库，ployval()就是其中的多项式求值函数。在表达多项式系数中要把缺少的自变量系数0补充到系数矩阵中。2.6随机生成一个100003的矩阵，并绘制其柱状图2.6.1理论分析随机生成矩阵函数可以用rand（M,N）,表示随机产生一个M*N的矩阵。柱状绘图函数可以用bar,此函数是在平面内绘制柱状图，如果要绘制立体的，用bar3。2.6.2程序代码arry=rand(10000,3);%随机生成一个10000*3的矩阵bar(arry)%bar函数用于绘制柱状图%画出柱状图2.6.3运行结果图2.6.32.7利用switchcase编写以下程序：某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)： price200 无折扣 200price500 5折扣 500price1000 10折扣 Price1000 15折扣输入所售商品的价格，求其实际销售价格。2.7.1理论分析MATLAB语言为解决多分支判断选择提供了switch-case语句。switch-case语句的一般表达形式为：switch选择判断量Case 选择判断值1选择判断语句1case 选择判断值2选择判断语句2otherwise判断执行语句2.7.2程序代码price = input();%输入商品价格switch fix(price/100)%价格除以100后取整 case 0,1 price=price*1; case 2,3,4 price=price*0.95; case 5,6,7,8,9 price=price*0.9; case others price=price*0.85;end 2.7.3运行结果2.7.4题目总结与其他的程序设计语言的switch-case语句不同的是，在MATLAB语言中，当其中一个case语句后的条件为真时，switch-case语句不对其后的case语句进行判断，也就是说在MATLAB语言中，即使有多条case判断语句为真，也只执行所遇到的第一条为真的语句。这样就不必像C语言那样，在每条case语句后加上break语句以防止继续执行后面为真的case条件语句。2.8编程将表达式进行部分分式展开2.8.1理论分析计算模型=，s=0;,s=6;,s=16。2.8.2程序代码clear,close all;%清除所以变量和关闭所有打开的图像框syms x,x=0;syms s;while x20 %判断当x f=(x) x-2*x-3; x,fv=fminbnd(f,2,3)x = 2.9999fv = -2.6667 看样子MATLAB是使用了定长小区间的方式计算的，而且结果也是错误的，这不免让人对这个函数的可靠性产生怀疑三、matlab课程设计心得体会这次Matlab课程设计使用了Matlab2010版本，虽然对它熟悉不过短短一个月左右时间，但也感受和学习到它的功能强大、可扩展性强和智能化程度高。它提供了丰富的操作指令，还有强大而又简单的作图功能。而且软件本身还提供了演示（demo）和求助（help）的命令，让用户更好的学