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第二十四章圆,专题29圆与全等三角形,武汉专版九年级上册,一、利用等弦构造全等三角形1如图，PA，PB是O的两条弦，C是劣弧的中点，弦CDPA于点E，求证：AEPEPB.2如图，AE是ABC的外接圆O的直径，AD是ABC的高，EFBC于F，求证：BFCD.,【解析】如图，过O作OHBC于H，则CHBH.过O作OMAD于M，直线OM交EF的延长线于N.ADBC，EFBC，ADEF.又OMAD，OMAONE90，OMAONE，OMON.ADBC，OHBC，OMAD，矩形OHDM中，OMDH.同理ONFH，DHFH，CHDHBHFH.即BFCD.,二、利用等半径构造全等三角形3如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AECD于点E，BFCD于点F.(1)求证：CEDF；(2)若AB10，CD8，求BFAE的值,4如图，O的直径AB12，E，F为AB的三等分点，M，N为弧AB上两点，MEBNFB60，求EMFN的值,
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