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文档简介

与切线有关的问题,导数中,知识回顾,导数的几何意义：,导数表示曲线在点处的切线的斜率。,1.曲线在点处的切线方程是(07浙江）,基础训练:,2.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是（06湖南）,例1求曲线过点的切线方程？,例1求曲线过点的切线方程？,变式1：若曲线上一点处的切线恰好平行于直线，则点坐标为_,切线方程为_,变式2：函数yax21的图象与直线yx相切，则a_,在利用导数求切线方程问题中，应注意:,（1）切点P(x0,y0)适合y=f(x)即y0=f(x0);,（2）切点坐标适合对应的切线方程；,（3）在切点P(x0,y0)处的切线斜率为k=f(x0).,例2.是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是_,(4),变式：函数y=f(x)的定义域是R，若对于任意的正数a，函数g(x)=f(x+a)f(x)都是其定义域上的增函数，则函数y=f(x)的图象可能是_,(1),引申:,函数在某开区间的图象上任意两点连线的斜率的取值范围,就是曲线在该区间上任意一点切线的斜率(假设存在)的范围(导数的值域问题).,例3已知集合是满足下列性质函数的全体:若函数的定义域为,对任意的有,()当时,是否属于?若,请给予证明,否则说明理由;,故.,()由,得.,当时,.,即为所求.,()当,函数时,求实数的取值范围，使得。,即,1（05北京卷）过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为,课堂小练:,(1,e),e,小结,1.求切线方程的步骤：（1）设切点P（x0,y0）（2）求k=f(x0)（3）写出切线方程yy0=f(x0)(xx0)注意“过某点”与“在某点处”的区别2.利用导数的几何意义研究函数图象的变化趋势.3.利用导数研究函数图象上任意两点连线的斜率的范围,已知抛物线和，如果直线同时是和的切线，称是和的公切线。当取什么值时，和有且仅有一条公切线？写出公切线的方程。,例2,巩固练习,1.过点P（1，2）且与y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是_2.在曲线y=x3+3x2+6x10的切线斜率中斜率最小的切线方程是_.3.曲线y=ln(2x1)上的点到直线2xy+3=0的最短距离是_4.过曲线C:y=x21（x0）上的点P作C的切线与坐标轴交于M、N两点，试求P点坐标使OMN面积最小思考：已知曲线C：y=x33x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x00)，求直线l的方程及切点坐标,y=2x+4,y=3x11,例1求曲线过点的切线方程？,解：设切点为，,由,切线方程为,又切线过点,化简得,解得,当时，所求的切线方程为：,当时，所
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