八年级数学上册15.1轴对称图形15.1.2平面直角坐标系中的对称课件新版沪科版.ppt

第15章轴对称图形与等腰三角形,15.1轴对称图形,第2课时平面直角坐标系中的对称,1,课堂讲解,对称点的坐标的特征平移点的坐标的特征旋转点的坐标的特征,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,对称点的坐标的特征,思考在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图呢？下面只介绍以特殊直线（坐标轴）为对称轴的情形.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(3,1)，C(3,3)，D(1,3).,知1导,知1导,(1)分别作出点A，B，C，D关于x轴对称的对应点A1，B1，C1，D1，并写出它们的坐标；(2)分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2，B2，C2，D2，并写出它们的坐标.观察上表，指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系？与它关于y轴对称的点的坐标又有什么关系呢？,知1讲,对称点的坐标的特征：1.用坐标表示轴对称的性质：(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)，其特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数；(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)，其特征为：横坐标互为相反数，纵坐标相等要点精析：(1)上述性质可简称为：横对称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反(2)关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同2.在直角坐标系中作轴对称图形：作一个图形关于x轴(或y轴)对称的图形的步骤：(1)求出特殊点关于x轴(或y轴)的对称点的坐标；(2)描点；(3)连接所描的点,（来自点拨）,例1已知点A(m2，3)，B(5，n6)关于y轴对称，则m_，n_导引：由关于y轴对称的点的坐标特征得m25，n63，解得，m3，n3.,知1讲,（来自点拨）,3,3,总结,知1讲,（来自点拨）,本题运用了方程思想，根据题意列出方程是解题的关键关于x轴对称的点的坐标特征是纵坐标互为相反数、横坐标相等；关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数、纵坐标相等,例2(内蒙古赤峰)如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，3)，E(0，4)写出B，C，D关于y轴对称的点H，G，F的坐标，并描出点H，G，F.顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点导引：方法一：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(x，y)，作点B，C，D关于y轴对称的点的关键是求出各对称点的坐标，然后顺次平滑地连接各点即得所要求的图形；方法二：利用轴对称先作出图形，再直观判断H，G，F的坐标,知1讲,图1,解：如图2.方法一：点B，C，D关于y轴对称的点的坐标分别为H(2，4)，G(4，0)，F(2，3)；根据坐标描出点H，G，F并顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求图形方法二：先作出点B，C，D关于y轴的对称点H，G，F.观察得出H(2，4)，G(4，0)，F(2，3)，最后顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求图形,知1讲,（来自点拨）,图2,总结,知1讲,（来自点拨）,在坐标系中作关于坐标轴对称的图形的方法有两种：一是首先找到已知图形的各关键点，然后根据轴对称的特征确定各关键点关于坐标轴的对称点的坐标，描点，顺次连接各点即可；二是按照一般情况，先作出特殊点的对应点，再连接对应点即可,例3如图，在直角坐标系中，已知点A(ab，2a)与点B(a5，b2a)关于y轴对称，(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求ABC的面积导引：(1)根据关于y轴对称的点的坐标规律，先列方程组求出a，b的值，再确定点A，B的坐标；(2)ABC为直角三角形，可求直角边AB，CB的长，进而可得ABC的面积,知1讲,解：(1)由题意得，点A的坐标是(4，1),点B的坐标是(4，1)(2)点B关于x轴的对称点是C，点C的坐标是(4，1)，AB8，BC2，ABC的面积,知1讲,（来自点拨）,总结,知1讲,（来自点拨）,本题运用了方程思想和数形结合思想，根据题意列方程组是解题的关键，在平面直角坐标系中，结合图形使求ABC的面积变得简单易行,1,分别写出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标：A(2，0)，B(2，3)，C(4，2)，D(3，2)，E(0，1)，F(2，3).(中考贵港)在平面直角坐标系中，若点P(m，mn)与点Q(2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限已知点P1(a1，5)和P2(2，b1)关于x轴对称，则(ab)2017的值为()A0B1C1D(3)2017,知1练,（来自教材）,2,3,（来自典中点）,2,知识点,平移点的坐标的特征,知2练,(中考安顺)点P(2，3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为()A(3，0)B(1，6)C(3，6)D(1，0)在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向右平移4个单位，再向下平移2个单位后与点B(3，2)重合，则点A的坐标是()A(2，5)B(7，4)C(7，1)D(1，1),1,2,（来自典中点）,3,如图，把图中的圆A经过平移得到圆O(如图)，如果图中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图中的对应点P的坐标为()A(m2，n1)B(m2，n1)C(m2，n1)D(m2，n1),知2练,（来自典中点）,知3练,3,知识点,旋转点的坐标的特征,(中考黔东南州)如图，在ABO中，ABOB，OB，AB1.将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为()A(1，)B(1，)或(1，)C(1，)D(1，)或(，1),1,（来自典中点）,2,知3练,(中考扬州)如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE.若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是()AAB