2019版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.1锐角三角函数第2课时教学课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

1锐角三角函数第2课时,【基础梳理】1.正弦、余弦的概念(1)正弦:在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的_与_的比也随之确定,这个比叫做A的正弦,记作sinA;即sinA=_.,对边,斜边,(2)余弦:在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的_与_的比也随之确定,这个比叫做A的余弦,记作cosA,即cosA=_.2.梯子的倾斜程度与正弦、余弦的关系如果梯子与地面的夹角为A,那么sinA的值_,梯子越陡;cosA的值_,梯子越陡.,邻边,斜边,越大,越小,3.锐角三角函数的定义锐角A的_、_和_都是A的三角函数.,正弦,余弦,正切,【自我诊断】1.(1)一个锐角对应唯一的一个三角函数值.()(2)一个锐角的三角函数值只有在直角三角形中才存在.(),2.如图,在RtABC中,C=90,AB=2,BC=1,则sinB的值为()A.B.C.D.1,C,3.如图,在ABC中,C=90,AB=10,BC=8,则cosA=_.,知识点一锐角三角函数的求值【示范题1】(2017哈尔滨中考)在RtABC中,C=90,AB=4,AC=1,则cosB的值为(),【思路点拨】先由勾股定理求出BC的长,再利用锐角三角函数定义求出cosB的值即可.,【自主解答】选A.在RtABC中,C=90,AB=4,AC=1,BC=则cosB=,【微点拨】利用定义求锐角三角函数值的“三点注意”1.必须在直角三角形中求解.2.并不是只有直角三角形中的角才有三角函数值,任何一个锐角都有其对应的三角函数值,若锐角所在的三角形不是直角三角形,应先构造直角三角形,再求出相应角的三角函数值.3.锐角三角函数值是两条边的比,没有单位.,知识点二锐角三角函数的应用【示范题2】如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,CAB=ACB,过点B作BEAB交AC于点E.(1)求证:ACBD.(2)若AB=14,cosCAB=,求线段OE的长.,【互动探究】在(1)(2)成立的前提下,求cosACD.提示:因为在菱形ABCD中,ABCD,所以ACD=EAB,所以cosACD=cosEAB=.,【备选例题】在ABC中,AD是BC边上的高,C=45,sinB=,AD=1.求BC的长.,【解析】在RtABD中,sinB=又AD=1,AB=3,BD2=AB2-AD2,BD=在RtADC中,C=45,CD=AD=1.BC=BD+DC=+1.,【微点拨】锐角三角函数的“两个应用”(1)已知一个锐角的三角函数值,求直角三角形的边长或两条边的比.(2)已知一个锐角的某一个三角函数值,求这个锐角的其他三角函数值.,【纠错园】如图,小正方形的边长均
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