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高考数学复习周考试题（九）数 学 试 题 一、选择题：（每小题5分，共60分）1设全集U=R，集合M=x|x0，N=x|1x1，则(CuM)N=Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|1x1，对于实数x，y满足：|x|loga=0，则y关于x的函数图象为11如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到平面A1C1距离是到直线BC的距离的2倍，点M是棱BB1的中点，则动点P所在曲的大致形状为12一次研究性课堂上，老师给出函数 (xR)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为(1，1)； 乙：若x1x2，则一定有f(x1)f(x2)；丙：若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn1(x)，则对任意nN*恒成立你认为上述三个命题中正确的个数有A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题（每小题4分，共16分）13已知点P(2，1)在圆C：x2+y2+ax2y+b=0上，点P关于直线x+y1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心标为_、半径为_14已知函数（其中）的最小正周期是，且f(0)=，则_，=_15已知(1x)n的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32，(1x)n的展开式中的系数最小的项是_16记 为a、b两数的最小值，当正数x、y变化时，也在变化，则t的最大值为_三、解答题（本大题共六个小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17（本小题满分12分）已知，定义，且对任意实数x恒成立（1）求的值； （2）求函数的单调增区间18（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组第一排明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第二排明文字符MNPQ密码字符1234如：密码12213的明文为BEP，设随机变量表示密码中不同数字的个数（1）求P（=2）； （2）求随机变量的颁布列和它的数学期望19（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点（1）求证：AM平面BDE； （2）求二面角ADFB的大小；（3）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角6020（本小题满分12分）如图，椭圆两焦点F1、F2与短轴两端B1、B2正好是正方形的四个项点，且焦点到椭圆上一点最近距离为（1）求椭圆的标准方程；（2）过D (0，2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设，求的取值范围21（本小题满分12分）对数列an，规定an为数列an的一阶差分数列，其中an=an+1an（nN）对自然数k，规定kan为an的k阶差分数列，其中kan=k1an+1k1an=(k1an)（1）已知数列an的通项公式an=n2+n (nN)，试判断an，2an是否为等差或等比数列，为什么？（2）若数列an首项a1=1，且满足，求数列an的通项公式；（3）对（2）中数列an，是否存在等差数列bn，使得b1C+ b2C+ bnC= an对一切自然nN都成立？若存在，求数列bn的通项公式；若不存在，则请说明理由22（本小题满分14分）（理）已知A、B、C是直线l上三点，向量、满足：，且函数y=f(x)在定义域内可导（1）求函数y=f(x)的解析式； （2）若x0，证明：f(x)；（3）若不等式对x1，1及b1，1都恒成立，求实数m的取值范围（文）已知函数（1）若b=1，且f(x)在(2，+)上存在单调递增区间，求a的取值范围；（2）若存在实数x1、x2 (x1x2)满足f(x