七年级数学下册 6.1.3 平方根课件 （新版）新人教版.ppt

第3课时,基础课堂精讲精练,提升拓展考向导练,课堂小结名师点金,平方根,资源素材包,精炼方法教你一招,平方根的定义：一般地，如果一个数的_等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果x2a，那么x叫做a的平方根，即x或.要点精析：一个正数的正的平方根就是它的算术平方根,1,平方根的定义,基础课堂精讲精练,平方,精讲,1如果x2a，那么下列说法错误的是（）A.若x确定，则a的值是唯一的B.若a确定，则x的值是唯一的C.a是x的平方D.x是a的平方根2（2015黄冈）9的平方根是（）A3BC3D3,基础课堂精讲精练,B,精练,1,A,平方根的定义,3“”的意义是（）Aa的平方根Ba的算术平方根C当a0时，是a的平方根D以上均不正确4下列说法正确的有（）2是4的一个平方根；a2的平方根是a；2是4的平方根；4的平方根是2.A1个B2个C3个D4个5若7是x的一个平方根，则x的另一个平方根是_，x_.,基础课堂精讲精练,C,精练,A,-7,49,2,基础课堂精讲精练,精讲,1平方根的性质：(1)一个正数有_平方根，它们互为_，正数a的平方根表示为；(2)0的平方根是_；(3)负数_平方根2平方根与算术平方根的区别与联系,相反数,两个,平方根的性质,0,没有,基础课堂精讲精练,精讲,关系,名称,3.易错警示：(1)区分清楚算术平方根是平方根中的一个(2)不能遗漏负的平方根,6下列说法正确的是（）A任何数的平方根都有两个B一个正数的平方根的平方就是这个数C负数也有平方根D非负数的平方根都有两个7下列说法错误的是（）A正数有两个平方根，它们互为相反数B.表示a的平方根C负数没有平方根D平方根等于本身的数是0,基础课堂精讲精练,B,精练,2,平方根的性质,B,8下列说法正确的是（）A0的平方根是0B1的平方根是1C1的平方根是1D4的平方根是29下列关于“0”的说法中，正确的是（）A0是最小的正整数B0没有相反数C0没有倒数D0没有平方根,基础课堂精讲精练,A,精练,C,10下列各组数中，都有平方根的是（）A19、（3）2、0B.、|5|、34C12、0.81、2D（4）、3、011若a是b（b0）的一个平方根，则b的平方根是（）AaBaCaDa2,基础课堂精讲精练,A,精练,C,3,求平方根（开平方）,基础课堂精讲精练,精讲,开平方：求一个数a的_的运算，叫做开平方要点精析：平方与开平方是_运算关系开平方与加、减、乘、除、乘方一样是一种运算；即：运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数)运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数),平方根,互逆,基础课堂精讲精练,精练,平方根,3,12求一个数的_的运算叫做开平方；平方根是_运算的结果；开平方运算与_互为逆运算13（5）2的平方根是（）A5B25C5D14.的平方根是（）AB.CD.,求平方根（开平方）,开平方,平方运算,C,C,15下列说法不正确的是（）A21的平方根是B.是21的平方根C.是21的算术平方根D21的平方根是,基础课堂精讲精练,精练,21的平方根是，21的算术平方根是.,D,平方根与算术平方根的区别与联系：区别：（1）个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个；（2）表示方法不同：前者非负数a的平方根为，后者非负数a的算术平方根为.联系：算术平方根是平方根中的一个,课堂小结名师点金,名师点金,16求下列各数的平方根和算术平方根：（1）225；（2）；（3）；（4）0.0036.,1,利用平方法求平方根和算术平方根,提升拓展考向导练,(1)(15)2225，225的平方根是15；152225，225的算术平方根是15.,提升拓展考向导练,(2).，的平方根是；，的算术平方根是.,(3)，的平方根是1；，的算术平方根是1.,(4)(0.06)20.0036，0.0036的平方根是0.06.0.0620.0036，0.0036的算术平方根是0.06.,17已知（2x1）21210，求x的值,2,利用平方根的定义解方程,提升拓展考向导练,由(2x1)21210得(2x1)2121，2x111，2x111或2x111，解得x5或x6.,18已知一个正数的平方根是2m1和53m，求m的值和这个正数,3,利用平方根的意义求字母的值,提升拓展考向导练,一个正数的两个平方根互为相反数，(2m1)(53m)0，解得m6.此时2m126113，53m53613.(13)2169，这个正数是169.,19已知2m3和4m9是一个正数的两个不同的平方根，求m的值和这个正数的平方根,4,利用平方根的性质求字母的值,提升拓展考向导练,由题意得：(2m3)(4m9)0，解得m2，2m32(2)31，4m94(2)91，这个正数的平方根是1.,20已知2m2的平方根是4，3mn1的平方根是5，求m2n的值,提升拓展考向导练,由题意得2m2(4)216，3mn1(5)225，解得m7，n3.所以m2n72313.,应用算术平方根的非负性求解,5,利用算术平方根的双重非负性求字母的值（整体思想）,提升拓展考向导练,解析,由算术平方根的非负性，得x199y0，且199xy0，所以xy199，,提升拓展考向导练,此时有由算术平方根的非负性，得2，得xym20，所以mxy21992201.,22用计算器计算（1）根据计算结果猜想（填“”“,提升拓展考向导练,(详解：借助计算器可知根据这一结果，猜想进而推断出一般结论,求一个正数的平方根的方法：先找出平方等于这个正数的数