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高二数学高二数学上学期期末试题上学期期末试题 姓名： 1选择题（共 12 小题，每小题 5 分） 1.下列命题的说法错误的是（ ） A对于命题则 2 :,10,pxR xx 2 000 :,10pxR xx B “”是”的充分不必要条件C “”是”的必要不充分条1x 2 320 xx 22 acbcab 件 D命题”若，则”的逆否命题为：”若，则” 2 320 xx1x 1x 2 320 xx 2.某广告公司有职工 150 人其中业务人员 100 人，管理人员 15 人，后勤人员 35 人，按 分层抽样的方法从中抽取一个容量为 30 的样本，则应抽取管理人员 ( ) A15 人 B5 人 C4 人 D3 人 3执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为（ ） A2 B 3 2 CD 5 3 8 5 4. 若幂函数的图像经过点，则它在点处的切线方程是（ ） a xxf)( 1 1 ( , ) 4 2 AA A. B.C. D.02 yx02 yx0144 yx0144 yx 5. 设 F 为抛物线的焦点，过 F 且倾斜角为的直线交于 C 于两点，则 2 :y =3xC 30,A B =（ ）AB （A）（B）6 （C）12 （D） 30 3 7 3 6.已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于（ ）4 2 2 yax4 xy a A2 B2 或 6 C6 D22 7、如图是一容量为 100 的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量 与中位数分别为（ ） A13，12B12，12C11，11D12，11 8、在平面直角坐标系 xOy 中，P 为不等式组Error!所表示的平面区域上一动点，则直线 OP 斜率的最大值为( ) A2 B CD1 1 3 1 2 9、.若函数在处取得极值，则实数的值为( )xaxxfln)( 2 2 xa A. B. C 2 D. 2 2 2 1 2 10、函数,的最大值为( ) 21 ( )exf xx 1 , 2x A.B. 0 C.D. 1 4e 2 e 2 3e 11已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点Fxy8 2 OP 在抛物线上，且，则的最小值为 ( ) A 4AFPOPA A6BCD 24 2 2 1342 5 12、定义在 R 上的函数满足为的导函数，已知函数)(xf(4)1f)(x f )(xf 的图象如图所示.若两正数满足，则的取值范围是 （ )(xfyba,1)2(baf 2 2 b a ） ABCD 11 ( ,) 32 1 (, )3, 2 1 ( , 3) 2 (,3) 2填空题（共 4 小题，每小题 5 分） 13.的焦点坐标为。 2 4xy 14.点 P 在曲线上移动，设在点 P 处的切线的倾斜角为为，则的取值 3 2 3 xxy 范围是 15已知函数有极值，则实数的取值范围是dcxxxxf 23 2 1 )(c 16、设是双曲线的左右焦点，若双曲线的右支上存在一点 21,F F)0, 01 2 2 2 2 ba b y a x （ P,使(0 为坐标原点） ，且，则双曲线的离心率为0)( 22 PFOFOP 21 3 PFPF 三解答题（共 6 小题，总分 70 分） 17.（10 分）为了了解某学段 1000 名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成 绩，成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间，将成绩按右图方式分成五组： 第一组13,14)；第二组14,15)；.；第五组17,18.按上述分组得到的频率分布直方图 如图所示，已知图中从左到右前 3 个组的频率之比为 3:8:19，且第二组的频数为 8. （1）求各组的频率及第 4，第 5 组的人数； （2）请估计该学段学生中百米成绩在16,17)内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中 位数（精确到 0.01 秒） ； 18. (本小题满分 12 分)已知命题：方程有实根，命题： p 2 40 xxm15m 若为假命题，为真命题，求实数的取值范围 pqpq m 19（本小题满分 12 分）已知函数，当x2 时，函数取得极值4)( 3 bxaxxf)(xf . 4 3 (1)求函数的解析式；(2)若函数有 3 个解，求实数的取值范围)(xfkxf)(k 20.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为x3e32 （I）求该双曲线方程. （II）是否定存在过点， ）的直线 与该双曲线交于，两点，且点是线段P1 (1lABP 的中点？若存在，请求出直线 的方程，若不存在，说明理由.ABl 21 （本小题满分 12 分） 已知椭圆的离心率为，焦距为，抛物线)0( 1: 2 2 2 2 1 ba b y a x C 3 6 22 的焦点是椭圆的顶点pyxC2: 2 2 F 1 C （I）求与的标准方程； 1 C 2 C （II）已知直线与相切，与交于，两点，且满足，求mkxy 2 C 1 C P Q90PFQ 的值 k 22 （本小题满分 12 分） 已知 （1）若函数的